2020届高考数学一轮复习第6章数列29数列求和课时训练文（含解析）.docx

【课时训练】数列求和一、选择题1(2018南昌三模)数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn的值等于()An21B2n2n1Cn21Dn2n1【答案】A【解析】该数列的通项公式为an(2n1)，则Sn135(2n1)n21.2(2018江西八校联考)等差数列an的通项公式为an2n1，其前n项和为Sn，则数列的前10项的和为()A120B70C75D100【答案】C【解析】因为n2，所以数列的前10项和为10375.3(2018皖西七校联考)在数列an中，若an1(1)nan2n1，则数列an的前12项和等于()A76B78C80D82【答案】B【解析】由已知an1(1)nan2n1，得an2(1)n1an12n1，得an2an(1)n(2n1)(2n1)，取n1,5,9及n2,6,10，结果相加可得S12a1a2a3a4a11a1278.4(2018福建泉州五中期末)已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100()A0B100C100D10 200【答案】B【解析】由题意，得a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(43)(99100)(101100)(1299100)(23100101)5010150103100.故选B.5(2018西安复习检测)设数列an的通项公式为an2n7，则|a1|a2|a15|()A153B210C135D120【答案】A【解析】令an2n70，解得n，从第4项开始大于0.|a1|a2|a15|a1a2a3a4a5a1553113(2157)9153.6(2018江西联考)已知数列5,6,1，5，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于()A5B6C7D16【答案】C【解析】根据题意这个数列的前7项分别为5,6,1, 5，6，1,5,6，发现从第7项起，数列重复出现，所以此数列为周期数列，且周期为6，前6项和为561(5)(6)(1)0.又因为16264，所以这个数列的前16项之和S162077.故选C.二、填空题7(2018福州模拟)已知数列an的通项公式为an，若前n项和为10，则项数n为_ 【答案】120 【解析】an，Sna1a2an(1)()()1.令110，得n120.8(2018福州质量检测)在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S1036，前18项和S1812，则数列|an|的前18项和T18的值是_ 【答案】60 【解析】由a10，a10a110可知d0，a100，a110，T18a1a10a11a18S10(S18S10)60.9(2018大连模拟)若已知数列的前四项是，则数列的前n项和为_ 【答案】 【解析】由前四项，知数列an的通项公式为an，由，知Sna1a2a3an1an.10(2018江西统一检测)已知正项数列an的前n项和为Sn，nN* ,2Snaan.令bn，设bn的前n项和为Tn，则在T1，T2，T3，T100中有理数的个数为_ 【答案】9 【解析】2Snaan，2Sn1aan1.，得2an1aan1aan，aaan1an0，(an1an)(an1an1)0.又an为正项数列，an1an10，即an1an1.在2Snaan中，令n1，可得a11，数列an是以1为首项，1为公差的等差数列ann，bn.Tn1.T1，T2，T3，T100中有理数的个数为9.三、解答题11(2018重庆模拟)已知数列an中，a13，a25，且an1是等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若bnnan，求数列bn的前n项和Tn.【解】(1)an1是等比数列且a112，a214，2，an122n12n.an2n1.(2)bnnann2nn，故Tnb1b2b3bn(2222323n2n)(123n)令T2222323n2n，则2T22223324n2n1.两式相减，得T222232nn2n1n2n1，T2(12n)n2n12(n1)2n1.123n，Tn(n1)2n1.12(2018杭州质量检测)若数列an的前n项和为Sn，点(an，Sn)在yx的图象上(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若c10，且对任意正整数n，都有cn1cnlogan.求证：对任意正整数n2，总有.(1) 【解】Snan，当n2时，anSnSn1an1an.anan1.又S