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文档简介

2019/5/6,1,4.2 直线、圆的位置关系,2019/5/6,2,一.复习回顾,2019/5/6,3,4、点和圆的位置关系有几种？,r,d,2019/5/6,4,5、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线, 那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,2019/5/6,5,思考:我们怎样判别直线与圆的关系?,直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离,位置关系,判别方法,2个交点,1个交点,没有交点,问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,2019/5/6,6,(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,2019/5/6,7,(2) 利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,2019/5/6,8,例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,解法一：,所以,直线l与圆相交，有两个公共点.,2019/5/6,9,例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,解法二：由直线l与圆的方程，得,消去y，得,2019/5/6,10,例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,所以,直线l与圆有两个公共点,它们的坐标分别是A(2,0)，B(1,3).,2019/5/6,11,练习,1、求以c(1、3）为圆心，并和直线 3x-4y-6=0相切的圆的方程.,2、判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.,相切,例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。,解:因为直线l 过点M,可设所求直线l 的方程为:,对于圆:,如图:,T,解得:,所求直线为:,问题:一艘轮船在沿直线返回港口的 途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于 轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区域,已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?,分析:以台风中心为原点O,东西方向为x轴,建立如图所示的直角坐标系,其中,取10km为
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