黑龙江省哈尔滨2016_2017学年高一数学4月月考试题文.docx

哈师大青冈实验中学20162017学年度月考试题高一学年数学（文）试题一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）。1在平行四边形ABCD中，a，b，则的相反向量是() Aab Bba Cab Dab2.A(3，1)、B(2，1)，则的坐标是() A(2，1)B(2，1) C(1，2) D(1，2)3.若ABC中，a4，A45，B60，则边b的值为() A.1 B21 C2 D224.设向量a(x,1)，b(4，x)，且ab，则x的值是() A2 B0 C2 D25.在ABC中，已知a，b，A30，则c等于() A2 B. C2或 D以上都不对6.若向量a(x1,2) 和向量b(1，1)平行，则|ab|() A. B. C. D. 7.若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且c60， 则ab的值为() A. B84 C1 D. 8.已知点A(2，3)，B(2，6)，C(6，6)，D(10，3)，则以ABCD为顶点的四边形是() A梯形 B邻边不相等的平行四边形 C菱形 D两组对边均不平行的四边形9.已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为() A75 B60 C45 D3010.在ABC中，cosAcosB sinAsinB，则ABC是() A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形11.已知在ABC中，ax，b2，B45.若此三角形有两解，则x的取值范围是() Ax2 Bx2 C2x2 D2x212. 已知平面上有四点O，A，B，C，满足， 则ABC 的周长是() A3 B6 C3 D9二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13.当非零向量a，b满足_时，ab平分以a与b为邻边的平行四边形的内角14.已知(2，1)，(0，2)，且，则点C的坐标是_15.在ABC中，已知CB8，CA5，ABC的面积为12，则cos2C_.16.已知|a|b|c|1，且满足3amb7c0，其中a与b的夹角为60，则实数m_三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分）。 17.如图，在ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为DE与 BF的交点，若 a， b，试以a、b为基底表示 ，. 18.已知向量a、b的长度|a|4，|b|2. (1)若a、b的夹角为120，求|3a4b|； (2)若|ab|2，求a与b的夹角. 19.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cosB . (1)求a，c的值；(2)求sin(AB)的值 20.如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测出CD的长为 km，ADBCDB30，ACD60，ACB45，求A、B 两 点间的距离 21.已知 (6，1)，(4，k)，(2，1) (1)若A，C，D三点共线，求k的值； (2)在(1)的条件下，求向量 与 的夹角的余弦值 22.中，角，的对边分别为，且 （1）求角的大小； （2）若为边上的中线，求的面积高一数学（文科）答案ACCBC CABBC CC13.|a|b| 14.(2，6) 15. 16.5或817.解：abbab，baaba.因为G是CBD的重心，所以().18.(1)ab|a|b|cos 120424.又|3a4b|2(3a4b)29a224ab16b294224(4)1622304，|3a4b|4.(2)|ab|2(ab)2a22abb2422ab22(2)2，ab4，cos .又 0，.19.(1)由余弦定理b2a2c22accosB，得b2(ac)22ac(1cosB)所以ac9， 解得a3，c3.(2)在ABC中，sinB.由正弦定理得sinA.因为ac，所以A为锐角所以cosA.因此sin(AB)sinAcosBcosAsinB.20.解在BDC中，CBD1803010545，由正弦定理得，则BC(km)在ACD中，CAD180606060，ACD为正三角形ACCD(km)在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos 452，AB(km)答河对岸A、B两点间距离为km.21.(