七年级数学3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母第1课时用去括号解一元一次方程备课素材新人教版.docx

33解一元一次方程(二)去括号与去分母 第1课时用去括号解一元一次方程 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入看图并回答问题：图331(1)此题中涉及几个量？(2)能否找到题目的等量关系？(3)你能根据等量关系列出方程吗？(4)能否解这个方程？说明与建议 说明：通过购物的实际问题让学生进一步体会方程模型的作用，同时认识到求解含有括号的方程的必要性，使学生明确本节课的学习目标建议：解决此类问题，教师要注意引导、训练学生找到等量关系，并正确列出方程，让学生先把等号一边去括号，试着解方程复习导入展示问题：1上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？2你能快速求出方程6x74x1的解吗？3去括号：(1)(3a2b)(6a4b)；(2)(3a2b)3(ab)；(3)(5a4b)2(3ab)想一想去括号有什么注意事项呢？说明与建议 说明：复习回顾上节课所学解方程的方法、去括号法则，为这节课做好知识准备建议：练习由学生独立完成，特别注意去括号第(2)(3)小题易错 教材母题教材第94页例1解下列方程：(1)2x(x10)5x2(x1)；(2)3x7(x1)32(x3)【模型建立】求解一元一次方程时，如果方程中有括号，就要利用去括号法则去掉括号去括号时要注意两点：(1)括号前是负号，去掉括号后，括号内每一项都要改变符号；(2)括号前有数字因数时，去括号时这个数要乘括号里的每一项【变式变形】1如果方程3x(2a1)x6(3a2)的解是0，那么a的值等于(B)ABC.D.2已知ax22(ax)的解满足|x|0，则a_3一个数与2的差的3倍比它本身大2，求这个数解：设这个数为x，根据题意得：3(x2)x2，解得x4.答：这个数是4.4x为何值时，2(x1)与3(4x)互为相反数答案：105解方程：(1)5x(24x)0；(2)2(x1)5x.答案：(1)x2(2)x6解方程：x.答案：x命题角度1 去括号解一元一次方程解方程中的去括号法则和整式加减中的去括号法则相同去括号解一元一次方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.注意：(1)若括号前有数字因数，去括号后不要漏乘括号内的项；(2)括号前是负号，去括号后原括号内各项都要变号例厦门中考 方程x5(x3)的解是_x7_命题角度2 解含多重括号的一元一次方程若既有小括号，又有中括号，一般先去小括号，再去中括号；若小括号、中括号、大括号都有时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号以上提到的顺序也不是一成不变的，要灵活选用去括号顺序如素材二变式变形第6题命题角度3 用一元一次方程解决文字问题解这类题要抓住题目中的关键词语，如“多”“少”“倍”“半”“大”“小”等，从而建立等量关系如素材二变式变形第3题命题角度4 用一元一次方程解决航行问题解这类题要抓住以下两个关系：顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度例一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为(x3)千米/时，逆水速度为(x3)千米/时，可列方程3(x3)2(x3)，解得x15.答：轮船在静水中的速度为15千米/时 P95练习解下列方程：(1)2(x3)5x；(2)4x3(2x3)12(x4)；(3)62x7；(4)23(x1)12(10.5x)答案 (1)x2；(2)x；(3)x6；(4)x0.当堂检测第1课时 用去括号解一元一次方程1. 在解方程：3（x-1）-2（2x+3）=6时，去括号正确的是（）A3x-1-4x+3=6 B3x-3-4x-6=6C3x+1-4x-3=6 D3x-1+4x-6=62. 方程2（x-1）=x+2的解是（）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=43. 当x=_时，整式7+4x的值是整式3x-1的值的3倍，A1 B0 C2 D3 。4. 依据下列解方程的过程，在括号里填写过程或依据解方程：3（3x+5）=2（2x-1）解：去括号，得9x+15=4x-2（ ）（ ），得9x-4x=-15-2（ ） 合并，得 5x=-17（ ）（ ），得x= - （ ）5. 解方程：（1）5x-2（3-2x）=-3;（2）2x+3=8（1-x）-5（x-2）.参考答案：1. B 2. D 3. C 4. 去括号法则 移项 等式的性质 合并同类项的法则系数化为一、等式的性质。5.（1） （2）x=1 解一元一次方程的“八不要”解一元一次方程时，由于对法则、性质运用不够熟练，常出现一些差错，为预防在解题中出现同样差错，现归纳“八不要”，供同学们在学习时参考。一、移项不要忘记变号例1解方程2x+3=4x6错解：移项，得2x+4x=63.合并，得6x=3,解之，得x=.分析：错在移项时没有变号.正解：移项，得2x4x=63，合并，得2x=9，解之，得x=.二、去括号不要忘记变号例2解方程2（3x2）5（x+2）.错解：去括号，得6x45x2，移项：合并，得5x1，解之，得x=。分析：括号前是负号时，括号里面的项没有全变号。正解：去括号，得6x+4+5=x2，移项、合并，得5x=11，解之，得x=.三、去括号不要忘记漏乘例3解方程4（2x1）2（x2）.错解：去括号，得8x12x+2,移项、合并，得10x=3,解之，得x=.分析：用乘法分配律时，漏乘括号内的第二项。正解：去括号，得8x+42x4，移项、合并，得10x=0,解之，得x=0.四、解方程的过程不要写成连等例4解方程5x+2=2x+8.错解：5x+2=2x+8=3x=6=x=2.分析：上述错误的原因是对方程的变形理解不深，受到代数式运算时使用连等式的习惯影响。实际上，对方程进行变形时，方程的解虽然不变，但新方程的两边与原方程的两边的值都不同，所以不能写成连等。正解：移项、合并，得3x=6,解这，得x=2.五、去分母不要漏乘不含分母的项例5解方程x7，错解：去分母，得3x79x2，移项、合并，得6x=5,解之，得x=。分析：去分母时发生错误，漏乘不含分母的项，原方程中的7没有乘以最小公倍数6。正解：去分母，得3x42=9x2，移项，合并，得6x=40,解之，得x=.六、去分母不要忽视分数线括号的作用例6解方程1。错解：去分母，得3x+1=5x+3,移项、合并，得4x=7,解之，得x=.分析：去分母时，“x+3”没有用括号括起来，忽视了分数线的括号作用。正解：去分母，得3x+1=5(x+3),移项、合并，得4x=1,解之，得x=.七、系数化为1时，除数与被除数不要颠倒位置例7解方程4x+3=6.错解：移项、合并，得4x=3，解之，得x=.分析：本题错在解方程时，除数与被除数颠倒位置了。正解：移项、合并，得4x=3,解之，得x=.八、分数的性质与等式的性质不要混淆例8解方程0.3.错解：原方程可化为：3，去分母，得5(x2)2（10x+1）=3