九年级数学圆3.2圆的对称性同步测试新版北师大版.docx

圆的对称性分层练习 基础题1在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）A相等弦所对的弧相等 B相等弦所对的圆心角相等C相等圆心角所对的弧相等 D相等圆心角所对的弦相等2如果两个圆心角相等，那么（）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对3如图，在O中，AOB=122，则AOC的度数为（）A122 B120 C61 D584如图，AB，CD是O的直径，若AOE=32，则COE的度数是（）A32 B60 C68 D645在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 6如图，AB是O的弦，AOB=120，AB=a，则OA= 7如图，已知BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，则COD的度数是 度8O的半径为3cm，弦AB= cm，则弦AB所对的圆心角AOB的度数为9如图，在O中，=，ACB=60，求证：AOB=BOC=COA10已知：如图，在O中，弦AB=CD，那么AOC和BOD相等吗？请说明理由 能力题1将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这个扇形中圆心角度数最大的是（）A30 B60 C120 D1802如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（）A100 B110 C120 D1353如图，O中，如果AOB=2COD，那么（）AAB=DC BABDC CAB2DC DAB2DC4如图，已知AB和CD是O的两条直径，CEAB，若的度数为40，则的度数为5如图，在O中，=，若AOB=40，则COD=6从半径为10厘米的圆周上截下长为14.13厘米的弧，则此弧所对的圆心角是 度7如图，A、B、C、D均为O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，E=18，求AOC的度数8已知如图所示，A，B，C是O上三点，AOB=120，C是弧AB的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由 提升题1如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E、F在半圆上，AC=CD=DE=EF=FB，则COF=（）A90 B100 C108 D1202如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确（）A B= C D=3如图，在O中，=2，则线段AB2AC（填“”“”或“=”）4如图，AB是O的直径，点C在O上，AOC=40，D是BC弧的中点，则ACD=5如图，在O中，点C为的中点，AD=BE，求证：CD=CE6如图，AOB=90，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD答案和解析 基础题1【答案】A解：A、相等弦所对的弧不一定相等，故本选项错误；B、相等弦所对的圆心角相等，故本选项正确；C、相等圆心角所对的弧相等，故本选项正确；D、相等圆心角所对的弦相等，故本选项正确2【答案】D解：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，所对的弦的弦心距相等3【答案】A解：，AOB=AOC=1224【答案】D解：，BOD=AOE=32，BOD=AOC，AOC=32，COE=32+32=645【答案】60解：如图，AB=OA=OB，AOB为等边三角形，AOB=606【答案】a解：过O作OCAB于C点，如图，AC=BC=a，OA=OB，AOB=120，A=30，cos30=，OA=a7【答案】120解：=，AOB=60，BOC=AOB=60，BD是O的直径，BOD=180，COD=180BOC=1208【答案】90解：OA=OB=3，AB=，OA2+OB2=AB2，根据勾股定理的逆定理，ABO是直角三角形，且AOB=909证明：=，AB=AC，ABC为等腰三角形，ACB=60，ABC为等边三角形，AB=BC=CA，AOB=BOC=COA10解：AOC和BOD相等，理由如下：在O中，弦AB=CD，AOB=COD，AOBCOB=CODCOB，AOC=BOD 能力题1【答案】D解：由题意可得，三个圆心角的和为360，三个圆心角的度数比为1：2：3，最大的圆心角度数为：360=1802【答案】C解：连接OC、OD，BC=CD=DA，COB=COD=DOA，COB+COD+DOA=180，COB=COD=DOA=60，BCD=2（18060）=1203【答案】C解：如图，过点O作OEAB交O于点E，连接AE、BE，AOE=BOE=AOB，又COD=AOB，AOE=BOE=COD，CD=AE=BE，在ABE中，AE+BEAB，2CDAB4【答案】70解：连接OE，=40，COE=40OC=OE，E=70CEAB，AOE=E=70，的度数为705【答案】40解：在O中，=，=，AOB=40，COD=AOB=406【答案】81解：36014.13（3.14210）=36014.1362.8=360=81（度）7解：连接OD，AB=2DE=2OD，OD=DE，又E=18，DOE=E=18，ODC=36，同理C=ODC=36，AOC=E+OCE=548解：AOBC是菱形证明：连OCC是的中点，AOC=BOC=120=60，CO=BO（O的半径），OBC是等边三角形，OB=BC同理OCA是等边三角形，OA=AC，又OA=OB，OA=AC=BC=BO，AOBC是菱形 提升题1【答案】C解：AC=CD=DE=EF=FB，COF=180=1082【答案】C解：A、因为四边形AEFD为正方形，所以AD=AE，则其所对的弧相等，因为ABAE，所以ABAD，故不正确；B、因为四边形AEFD为正方形，所以AD=AE，因为ABAE，所以ABAD，则可得，故不正确；C、弦ABAE+BE（三角形两边之和大于第三边），弦BC=EF+BE+FCEF+BE=AE+BE弦AB，所以，故正确；D、由图可看出其不相等，故错误3【答案】解：连接BC，=2，=，AC=BC，AC+BCAB，AB2AC4【答案】125解：连接OD，AB是O的直径，AOC=40，BOC=140，ACO=70，D是BC弧的中点，COD=70，OCD=55，ACD=ACO+OCD=70+55=125，5证明：连接OC，点C为的中点，AOC=BOCAD=BE，OA=OB，OD=OE在