九年级数学两个三角形相似的判定第2课时两个三角形相似的判定(二)随堂练习含解析新版浙教版.docx

4.4_两个三角形相似的判定_第2课时 两个三角形相似的判定(二)1能判定ABC与ABC相似的条件是(C)A.B.，且ACC.，且BAD.，且BB2如图4416，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成，四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是(B)图4416A和相似B和相似C和相似 D和相似【解析】 OAOCOBOD，AOBCOD，和相似故选B.32017枣庄如图4417，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是 (C)图4417【解析】 A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；B.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；C.两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似；D.两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故选C.4如图4418，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是(D)AAEDB BADECC. D.【解析】 当AEDB，AA时，能判断ABCAED，A正确；当ADEC，AA时，能判断ABCAED，B正确；当，AA时，能判断ABCAED，C正确；要判断ABCAED，AB，AC的对应边要分别是AE，AD，不是对应边成比例，D不正确故选D. 图4418 图44195如图4419，下列条件不能判定ADBABC的是(D)AABDACB BADBABCCAB2ADAC D.【解析】 在ADB和ABC中，A是它们的公共角，当时，才能使ADBABC，不是.故选D.62016东明一模如图4420，AB是O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是(C)图4420AACDDAB BADDECADABCDBD DAD2BDCD【解析】 AACDDAB，ADCBDA，DACDBA，A选项的添加条件正确；BADDE，DAEE，EB，DACB，DACDBA，B选项的添加条件正确；CADCBDA，当DADCDBDA，即AD2DCBD时，DACDBA，C选项的添加条件不正确；D选项的添加条件正确故选C.7如图4421，12，添加一个条件，使得ADEACB：_DC(或EB或)_图4421【解析】 由12可得DAECAB.只需还有一对角对应相等或相等的角两边对应成比例即可使得ADEACB.8如图4422，已知ACBCBD90，ACb，CBa，若ACBCBD，则BD与a，b之间满足的关系式为 BD 图4422【解析】 ACBCBD，即BD.9如图4423，已知ADABAEAC，求证：FDBFEC.图4423证明：ADABAEAC，即，而A为公共角，ABEACD，BC.又BFDCFE，FDBFEC.10如图4424，在四边形ABCD中，AC平分BAD，AC2ABAD，求证：ABCACD.图4424证明：AC平分BAD，BACCAD.AC2ABAD，ABCACD.112017铜仁如图4425，已知：BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.图4425求证：ABCAED.证明：AB20.4，AC48，AE17，AD40.1.2，1.2，BACEAD，ABCAED.122017兰陵校级月考如图4426，在ABC中，已知ABAC，D，E，B，C在同一条直线上，且AB2BDCE，图4426求证：ABDECA.证明： ABAC，ABCACB，ABDACE，AB2BDCE，即，ABDECA.132016福州如图4427，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连结BD.(1)通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；图4427(2)求ABD的度数解：(1)ADBC，AD2，AC1，CD1，AD2ACCD，(2)AD2ACCD，BC2ACCD，即.又CC，ABCBDC，.又ABAC，BDBCAD，AABD，ABCCBDC.设AABDx，则BDCAABD2x，ABCCBDC2x，AABCCx2x2x180，解得x36，ABD36.14某老师上完“三角形相似的条件”一课后，出了如下一道思考题：如图4428，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，试问：AOB和DOC是否相似？图4428某学生作出如下解答：AOBDOC.理由：ADBC，DAOBCO，ADOCBO，AODCOB，.又AOBDOC，AOBDOC.请你回答：该学生的解答是否正确？若正确，请在每一步后面写出依据；若不正确，请简要说明理由解：不正确，因为不是AOB与DOC的对应边成比例15如图4429，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF3FD，ABE与DEF相似吗？为什么？图4429解：ABE与DEF相似理由：四边形ABCD为正方形，AD90，ABADCD，设ABADCD4a，E为边AD的中点，CF3FD，AEDE2a，DFa，2，2，AD，ABEDEF.16如图4430，AC是O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：ADEBCE；(2)如果AD2AEAC，求证：CDCB.