九年级数学第1章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数1.1.1锐角三角函数导学案新版北师大版.docx_第1页
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文档简介

1.1.1 锐角三角函数预习案一、预习目标及范围：1.经历探索直角三角形中边的比值和角大小关系的过程； 2.理解正切三角函数的意义和与现实生活的联系.3.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算. 预习范围:P1-3二、 预习要点1. 直角三角形中边的比值与角的大小的关系是怎样的？2. 正切三角函数的概念：3. 利用直角三角形两直角边表示tanA。三、预习检测1.判断是非： (1)如图 (1) ( )(2)如图 (1) ( )(3)如图 (1) ( )(4)如图 (1) ( )(5)如图 (1) ( )(6)如图 (2) ( )2.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定3.已知A,B为锐角(1)若A=B,则tanA tanB;(2)若tanA=tanB,则A B.4.在下图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡。比值大的梯子陡。你能设法验证这个结论吗？问题：如图，小明想通过测量及，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量及，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？(1) 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2) 和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?活动2：探究归纳 注意：拓展：梯子的倾斜程度与tanB有什么关系？tanB的值越大，梯子越陡，B越大；活动内容2：典例精析例如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？解：例2 在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.解：正切通常也用来描述山坡的坡度.（坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比）试求tanA的值。二、随堂检测1、判断对错:如图1， (1) tanA=（）；(2) tanB=（）如图2，()tanA=0.7m（ ）；()tanB= （ ）。2.如图，ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根据图中所给数据求出tanC吗？3. 在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。4.如图C=90CDAB， tanB= 参考答案预习检测：1. V V2.C3
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