全国2018版高考物理总复习考前三个月专题二能量与动量第1讲功能关系的理解与应用试题.docx

第1讲功能关系的理解与应用高考命题轨迹年份题号(分值)考点难度2017年卷24题(12分)太空飞船回收过程中机械能与克服阻力做功中等卷14题(6分)沿圆环下滑的小环受力与做功情况，考查弹力方向及做功情况容易卷17题(6分)滑块沿竖直面内半圆轨道抛出做平抛运动，考查机械能守恒及由二次函数求极值中等卷16题(6分)悬挂细绳拉起过程中外力做功情况，考查功能关系中等2016年卷25题(18分)结合物块的多过程运动考查动能定理、机械能守恒定律、平抛运动规律较难卷21题(6分)利用弹簧模型考查功能关系的应用较难卷25题(20分)利用物块的多过程运动考查平抛运动规律、机械能守恒定律、能量守恒定律、竖直面内做圆周运动的临界条件较难卷20题(6分)结合竖直平面内的圆周运动考查牛顿第二定律和动能定理中等卷24题(12分)利用小球在半径不同的竖直圆轨道上的运动考查牛顿第二定律、动能定理和机械能守恒定律中等2015年卷17题(6分)结合圆周运动考查动能定理和功能关系中等卷17题(6分)结合汽车的运动考查Pt图象、功率、速度、力和加速度的关系中等卷21题(6分)结合连接体问题考查机械能守恒定律和功能关系较难卷24题(12分)结合带电粒子在电场中的运动考查动能定理中等考情分析功能关系渗透在整个高中物理内容中，是历年高考必考内容；或与直线运动、平抛运动、圆周运动相结合，或与电场、电磁感应结合，或与弹簧、传送带、板块连接体等结合，考查形式多样将来仍是考试重点，特别是与动量结合在计算题中出现.16年进行了重点考查，15年、17年考查份量相当知识方法链接1功的计算力的特点计算方法恒力的功单个恒力WFlcos 合力为恒力1.先求合力，再求WF合lcos 2WW1W2变力的功大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向力的大小跟路程的乘积力与位移成线性变化Wlcos 已知Fl图象功的大小等于“面积”一般变力动能定理2.功率的计算(1)P，适用于计算平均功率；(2)PFvcos ，若v为瞬时速度，P为瞬时功率，若v为平均速度，P为平均功率真题模拟精练1(2017全国卷14)如图1所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()图1A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心答案A解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误2.(多选)(2017广东广州市模拟)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图2所示，则赛车()图2A速度随时间均匀增大B加速度随时间均匀增大C输出功率为160 kWD所受阻力大小为1 600 N答案CD解析由图可知，加速度随速度逐渐变化，故做变速直线运动，A错误；对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有：FFfma，F联立得：a加速度随速度的增大而减小，因此赛车做变加速直线运动，加速度随时间的增大而减小，B错误；根据上述表达式，斜率k400，P160 kW，C正确；根据上述表达式，在纵轴上的截距的绝对值b4，Ff1 600 N，D正确故选：C、D.3.(多选)(2017辽宁大连市模拟)倾角为的斜面体静止放在粗糙水平地面上，一物体在沿斜面向上且平行于斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0.若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为的力F2(如图3)作用下，沿斜面向上做速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，两次运动中斜面体均保持静止状态，则下列说法中正确的是()图3AF2一定大于F1Bv1一定小于v2 C两次运动中，地面对斜面体的摩擦力可能相等D两次运动中，物体所受摩擦力做功的功率一定不同答案BD解析设斜面与物体之间的动摩擦因数是，物体在沿斜面向上且平行于斜面的力F1作用下，在斜面上做速度为v1的匀速运动，则：F1mgsin mgcos 在与斜面夹角为的力F2作用下运动时：F2sin FNmgcos F2cos mgsin FN由可知，F2，所以F2不一定大于F1，故A错误；物体沿斜面向上做匀速直线运动，则拉力的功率等于其余外力的功率；由式可知，在第二种情况下，摩擦力比较小，沿斜面向下的合外力小，根椐功率的表达式：PFv可知，沿斜面向下的合外力越小，则速度越大，所以v1一定小于v2，则第二种情况下重力的功率一定大于第一种情况下重力的功率，所以第二种情况下摩擦力的功率一定小于第一种情况下摩擦力的功率，故B、D正确对整体受力分析，水平方向合力为0，F2在水平方向的分力较小，所以地面对斜面体的摩擦力的大小关系是第二种情况下比较小，二者不可能相等，故C错误；故选：B、D.知识方法链接1做功的过程就是能量转化的过程功是能量转化的量度，而某种力做功一定对应特定的某种能量的变化即它们是“一一对应”关系高中阶段力学中的几大对应关系：WGEp1Ep2W弹Ep1Ep2W合(或W总)Ek2Ek1W其他E2E1(除重力或弹力之外的其他力的功等于机械能的变化)Q(摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量)2在常见的功能关系中，动能定理应用尤为广泛(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等(2)如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，既可用机械能守恒定律，又可用动能定理求解真题模拟精练4(2017全国卷16)如图4所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为()图4A.mglB.mglC.mgl D.mgl答案A解析由题意可知，PM段细绳的机械能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加Epmgmgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为Wmgl，故选项A正确，B、C、D错误5.(多选)(2017湖北省六校联合体4月联考)图5为某探究活动小组设计的节能运动系统斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为，木箱在轨道A端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道A端，重复上述过程下列选项正确的是()图5Am3MBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑过程的运动时间大于下滑过程中的运动时间D若货物的质量减少，则木箱一定不能回到A处答案AD解析设下滑的距离为l，根据能量守恒有(Mm)glsin (Mm)glcos Mglsin Mglcos ，已知30，得m3M，A正确，B错误；对木箱受力分析可知，下滑时加速度为ggcos ，上滑时加速度为ggcos ，上滑过程可以看做相同大小加速度的反向的初速度为零的下滑过程，位移相同，加速度大的时间短，C错误；根据(Mm)glsin (Mm)glcos Mglsin Mglcos ，木箱恰好被弹回到轨道A端，如果货物的质量减少，等号左边一定小于右边，即轻弹簧被压缩至最短时的弹性势能小于木箱回到A处所需的能量，则木箱一定不能回到A处，D正确故选A、D.6.(多选)(2017山东潍坊市一模)如图6，点a、O、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上一橡皮筋一端固定在O点，水平伸直(无弹力)时，另一端恰好位于a点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中()图6A在c点速度最大B在c点下方某位置速度最大C重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功D在b、c两点，摩擦力的瞬时功率大小相等答案BC解析在b点，重力和弹力向下的分力大于摩擦力，合力向下，向下运动过程中，弹力减小，所以从b到c，小球做加速度减小的加速运动，在c点，弹力与杆垂直，重力和摩擦力的合力仍然向下，所以在c点下方某位置加速度等于0，速度达到最大值，故A错误，B正确；由题意知，第一次到达b、d两点时速度相等，由动能定理可得，重力、弹力和摩擦力合力做功等于0，已知b、c间距离小于c、d间距离，即全过程弹力做负功，所以重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，故C正确；设abc ，则两点的摩擦力为Ffbkabsin kacFfc，b、c速度不等，由PFv可知，b、c两点的摩擦力的瞬时功率大小不等，故D错误7(2017全国卷24)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度1.60105 m 处以7.5103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.答案(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为E0mv式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度由式和题给数据得E04.0108 J设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为Ehmvmgh式中，vh是飞船在高度1.6105 m处的速度由式和题给数据得Eh2.41012 J(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm(vh)2mgh由功能关系得WEhE0式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和题给数据得W9.7108 J知识方法链接力学综合问题，涉及动力学、功能关系，解决此类问题关键要做好“四选择”(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解；(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题真题模拟精练8(2017全国卷17)如图7所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()图7A.B.C.D.答案B解析小物块由最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得，mv22mgrmv，小物块做平抛运动时，落地点到轨道下端的距离xv1t，t，联立解得，x，由数学知识可知，当4r时，x最大，即r，故选项B正确9(2017山东枣庄市模拟)如图8甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在03 s时间内物体运动的vt图象如图乙所示，其中除12 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2 kg，重力加速度g10 m/s2.求：图8(1)1 s后电动机的输出功率P；(2)物体运动的最大速度vm；(3)在03 s内电动机所做的功答案(1)100 W(2)10 m/s(3)250 J解析(1)设物体的质量为m，在时间t11 s内，做匀加速直线运动的加速度大小为a,1 s末物体的速度大小达到v1，此过程中，细绳的拉力大小为F1，则根据运动学公式和牛顿第二定律可得：v1at1F1mgsin 30ma由图象可知v15 m/s 设电动机在1 s末的输出功率为P，由功率公式可得：PF1v1联立解得：P100 W(2)当物体达到最大速度vm后，设细绳的拉力大小为F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得：F2mgsin 300PF2vm联立解得：vm10 m/s(3)设在时间t11 s内，物体的位移为x，电动机做的功为W1，则由运动公式及动能定理得：xatW1mgxsin 30mv设在时间t3 s内电动机做的功为W，则：WW1P(tt1)联立解得：W250 J.10(2017四川成都市第二次诊断性考试)如图9所示，倾角为30的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m1 kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M8 kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60、半径R2 m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r0.2 m的光滑圆轨道平滑连接由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂，已知A与bc间的动摩擦因数0.1，重力加速度g10 m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长图9(1)求弹簧的劲度系数；(2)求物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A对圆弧轨道的压力大小；(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？答案(1)5 N/m(2)144 N(3)见解析解析(1)设弹簧的劲度系数为k，A位于a处时，绳无张力且物块B静止，故弹簧处于压缩状态对B由平衡条件可得kxmgsin 30当C恰好离开挡板P时，C的加速度为0，故弹簧处于拉伸状态对C由平衡条件可得kxmgsin 30由几何关系可知Rxx代入数据解得k5 N/m.(2)由(1)可知物块A在a处与在b处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，故A在a处与在b处时，A、B系统的机械能守恒有MgR(1cos 60)mgRsin 30Mvmv如图所示：将A在b处的速度分解，由速度分解关系有vAcos 30vB代入数据解得vA4 m/s在b处，对A由牛顿第二定律有FNMgM，代入数据解得FNMMg144 N由牛顿第三定律可知，A对圆弧轨道的压力大小为144 N(3)物块A不脱离圆轨道有两种情况第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点由动能定理，恰能进入圆轨道时需要满足Mgx10Mv恰能到圆心等高处时需满足条件MgrMgx20Mv代入数据解得x18 m，x26 m，即6 mx8 m第二种情况，过圆轨道最高点，在最高点，由牛顿第二定律可得FNMgM恰能过最高点时，FN0，v由动能定理有2MgrMgx3Mv2Mv代入数据解得x33 m，即x3 m.知识方法链接1电场力的功与电势能的变化一一对应WABEpAEpB.2只有电场力做功时，带电粒子的电势能与动能之和守恒即EpAEkAEpBEkB.3只有电场力和重力做功时，带电体的电势能与机械能之和守恒真题模拟精练11.(2017福建厦门市3月质检)如图10所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P，从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是()图10A小球P的电势能先减小后增加B小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加C小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零答案 B解析由于两个小球电性相同，所以在P球下落过程中，电场力一直做正功，故电势能一直减小，故A错误；由于电场力做正功，故小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加，故B正确；对小球P受力分析可知，小球受重力、弹力以及电场力，故在小球接触弹簧到静止的过程中，小球动能的减少量等于电场力、弹力和重力做功的代数和，故C错误；小球P受向下的重力和库仑力以及向上的弹力作用，开始时合力向下，做加速运动，直到弹簧弹力和库仑力以及重力的合力为零时，速度达最大，故D错误故选B.12.(2017湖南怀化市一模)如图11所示，在水平向右的匀强电场中以竖直和水平方向建立直角坐标系，一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出，当油滴运动到最高点A(图中未画出)时速度为v，试从做功与能量转化角度分析此过程，下列