甘肃省武威第十八中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.docx

2018-2019学年第二学期第一次月考试卷高二理科数学一、选择题（共12小题，每小题5分）1点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为()A.B.C. D.(kZ)2已知复数z，则z的实部为()A1 B2C2 D13投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是()A. B. C. D.4极坐标方程cos (R)表示的曲线是()A两条相交直线 B两条射线C一条直线 D一条射线5用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）A24个 B30个 C 40个 D60个6.已知函数f（x）ln xx，则函数f（x）的单调递减区间是（）A.（，1） B.（0，1）C.（，0）（1，） D.（1，）7.已知随机变量X的分布列如下表,则E(6X+8)=( )X123P0.20.40.4A.13.2 B.21.2 C.20.2 D.22.28已知函数，则与围成的封闭图形的面积为（ ）ABCD19在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是()A. B. C. D.10.函数f(x)=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是()A.2 B.1 C.0 D.由a确定11直线(t为参数)被圆x2y29截得的弦长为()A. B.C. D.12.设函数f（x）满足xf（x）ln x，且f（1）0，那么f（x）（）A.既有极大值，又有极小值B.有极大值，无极小值C.有极小值，无极大值D.既无极大值，又无极小值二、填空题（共4小题，每小题5分）13 .14.曲线在点处的切线方程是 。15.已知随机变量XB(4,p),若E(X)=2,则D(X)= . 16.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为，若解释变量的值为10，则预报变量的值约为 。三、解答题（共4小题，每小题10分）17(本小题满分10分)我校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加我省举办的“消防安全”知识竞赛活动(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)18.（本题满分10分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本（1）根据所给样本数据完成22列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？19. （本题满分10分）已知为实数，（1）求导数；（2）若，求在区间上的最大值和最小值。20. （本题满分10分）已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|PB|的值.高二数学第一次月考试卷答案（理）一、选择题（共12小题，每小题5分）123456789101112CDDAADBCBCBC2、 填空题（共4小题，每小题5分）13、 ； 14、 ； 15、1； 16、12.38.3、 解答题17. （10分）（谢睿、李靖利）解：(1)的所有可能取值为0，1，2，依题意得P(0)，P(1)，P(2).所以的分布列为：012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C).所以所求概率为P(C)1P(C)1.(3)P(B)；P(B|A).18. （10分） 解：（1）解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列22联表 患病 不患病 合计 服药 10 45 55 没服药 20 30 50 合计 30 75 1055分（2）假设服药和患病没有关系，则2的观测值应该很小，而2=6.1096.1095.024，由独立性检验临界值表可以得出，有97.5%的把握药物有效10分19. （10分）解析：（1），。（2），。令，即，解得或， 则和在区间上随的变化情况如下表：000增函数极大值减函数极小值增函数0，。所以，在区间上的最大值为，最小值为。20. （10分）(1)由曲线的参数方程