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课时跟踪检测（六） 比较法1下列关系中对任意ab0的实数都成立的是()Aa2b2Blg b21 D.a2b2解析：选Babb0.(a)2(b)20.即a2b20.1.又lg b2lg a2lglg 10，lg b2Q BP0恒成立，QP.法二：PQ，a2a10恒成立且a4a20，PQ0，即QP.3已知a0，b0，m，n，p，则m，n，p的大小关系是()Amnp BmnpCnmp Dnmp解析：选A由m，n，得ab0时，mn, 可排除B、C项比较A、D项，不必论证与p的关系取特殊值a4，b1，则m4，n213，mn，可排除D，故选A.4设mn，nN，a(lg x)m(lg x)m，b(lg x)n(lg x)n，x1，则a与b的大小关系为()AabBabC与x值有关，大小不定D以上都不正确解析：选Aablgmxlgmxlgnxlgnx(lgmxlgnx)(lgmxlgnx)(lgmxlgnx)(lgmxlgnx).x1，lg x0.当0lg xb；当lg x1时，ab；当lg x1时，ab.应选A.5若0x1，则与的大小关系是_解析：.因为0x1，所以0.所以.答案：Q，则实数a，b满足的条件为_解析：PQa2b25(2aba24a)a2b252aba24aa2b22ab14a24a(ab1)2(a2)2，PQ，PQ0，即(ab1)2(a2)20，ab1或a2.答案： ab1或a27一个个体户有一种商品，其成本低于元如果月初售出可获利100元，再将本利存入银行，已知银行月息为2.5%，如果月末售出可获利120元，但要付成本的2%的保管费，这种商品应_出售(填“月初”或“月末”)解析：设这种商品的成本费为a元月初售出的利润为L1100(a100)2.5%，月末售出的利润为L21202%a，则L1L21000.025a2.51200.02a0.045，a，L1L2，月末出售好答案：月末8已知x，yR, 求证：sin xsin y1sin xsin y.证明：sin xsin y1sin xsin ysin x(1sin y)(1sin y)(1sin y)(sin x1)1sin x1，1sin y1.1sin y0，sin x10.(1sin y)(sin x1)0.即sin xsin y1sin xsin y.9若a0，b0，c0，求证：aabbcc(abc).证明：不妨设abc0，那么由指数函数的性质，有1，1，1.所以abc1.原不等式成立10已知abc，xyz ，则axbycz，axcybz，bxaycz，bxcyaz中最大的是哪一个？证明你的结论解：axbycz最大理由如下：axbycz(axcybz)(bc)y(cb)z(bc)(yz)，abc，xyz，bc0，yz0，即axbyczaxcybz.axbycz(bxaycz)(ab)x(ba)y(ab)(xy)0，axbyczbxaycz.axbycz(bxcyaz)(ab)x(bc)
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