2018届高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动逐题对点特训.docx

专题1 第3讲 力和曲线运动1(2017青海西宁四校联考)在2016年短道速滑世锦赛中，我国选手韩天宇在男子超级3 000米赛事中以4分49秒450夺冠，并获得全能冠军如图甲所示，比赛中，运动员通过弯道时如果不能很好地控制速度，将会发生侧滑而离开赛道现把这一运动项目简化为如下物理模型：用圆弧虚线Ob代表弯道，Oa表示运动员在O点的速度方向(如图乙所示)，下列说法正确的是(D)A发生侧滑是因为运动员受到离心力的作用B发生侧滑是因为运动员只受到重力和滑道弹力两个力作用，没有向心力C只要速度小就不会发生侧滑D若在O点发生侧滑，则滑动方向在Oa与Ob之间解析 在O点发生侧滑时，若此时摩擦力消失，运动员沿Oa方向滑动，而此时运动员还会受到一个大致沿半径方向的摩擦力，则滑动方向在Oa与Ob之间，选项D正确发生侧滑是因为运动员通过弯道时需要的向心力大于其受到的合力，选项A、B错误；向心力不变的情况下，速度小，则圆周运动半径也小，若运动员不控制身姿同样会发生侧滑，选项C错误2(2017山东潍坊统考)如图所示，在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x1，在空中飞行时间为t1；以速度v2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x2，在空中飞行时间为t2.下列关系式正确的是(B)A.BC.D解析 设斜面的倾角为，小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为x、y.则tan ，又竖直方向ygt2，水平方向xvt，整理可得t，tv，x，xv2，选项A、D错误，选项B正确；由以上分析可知t2，即t2x，选项C错误3(2017陕西西安八校联考)如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v0，则小物块(C)A将沿半圆柱形物体表面滑下来B落地时水平位移为RC落地速度大小为2D落地时速度方向与水平地面成60角解析 设小物块在半圆柱形物体顶端做圆周运动的临界速度为vc，则重力刚好提供向心力时，由牛顿第二定律得mgm，解得vc，因为v0vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，选项A错误；小物块做平抛运动时竖直方向Rgt2，则水平位移为xv0t，解得x2R，选项B错误；小物块落地时竖直方向分速度大小为vygt，解得vy，则落地时速度的大小为v2，速度与水平地面成45夹角，选项C正确，D错误4(2017内蒙古联考)如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M.有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(B)A地面受到的压力一定大于MgB小球到达B点时与铁块间可能无作用力C经过最低点A时小球处于失重状态D小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力方向可能向右解析 若小球恰好通过C点，重力提供其做圆周运动的向心力，则小球与铁块间无作用力，地面受到的压力为Mg，选项A错误；若小球恰好到达B点时速度为零，则小球与铁块间无作用力，选项B正确；小球经过最低点A时具有竖直向上的加速度，则此时小球处于超重状态，选项C错误；小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面可能不受摩擦力，也可能受到水平向左的摩擦力，故选项D错误5(2017海南五校模拟)测量物体速度大小的方法很多，利用圆周运动测速度也是实验室中常用的重要方法之一如图所示是一种测量物体弹射时的初速度的装置，右侧是半径为R的圆盘，并置于竖直平面内，装置发射口Q和圆盘的最上端P点等高，装置发射口与P点的距离为L.当装置M中的小物体以一定的初速度垂直圆盘面且对准P点弹出的同时，圆盘绕圆心O点所在的水平轴在竖直平面内匀速转动，小物体恰好在P点到达圆盘最下端时击中P点忽略空气阻力，重力加速度为g.则(D)A小物体击中P点所需的时间为B小物体从发射口弹出时的速度为LC圆盘转动时角速度的最小值为DP点的线速度可能为解析 由2Rgt2，得t2，选项A错误；小物体从发射口弹出时的速度v0，选项B错误；根据(2n1)t，得(n1,2,3，)，角速度的最小值为min，选项C错误；P点的线速度vR(n1,2,3，)，当n3时，v，选项D正确6(2017宁夏银川模拟)如图所示，等长的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的P、Q两点，P、Q两点间的距离等于一根轻绳长度重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以P、Q连接为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两轻绳的拉力恰好均为零，不计空气阻力，则(B)第6题图A每根轻绳的长度为B小球运动到最低点时每根轻绳的拉力大小为2mgC小球运动到最低点时处于失重状态D小球运动到最低点时的加速度大小为3g解析 设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球在最高点速率为v时，两轻绳的拉力恰好均为零，由mgm，解得r.小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为30，则有rLcos L，所以每根轻绳的长度为L，选项A错误设小球运动到最低点时速率为v，小球运动到最低点时每根轻绳的拉力大小为F，小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律，mv2mg2rmv2，在最低点，由牛顿第二定律，2Fcos mgm，联立解得F2mg，选项B正确小球运动到最低点时的加速度大小为a5g，方向竖直向上，小球处于超重状态，选项C、D错误7(2017陕西宝鸡质检)(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中(AB)A小球运动的线速度逐渐减小B小球运动的周期逐渐减小C小球的向心加速度逐渐减小D小球运动的角速度逐渐减小解析 由于受到空气阻力，克服阻力做功，小球运动的线速度逐渐减小，选项A正确；小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，受力情况不变，由mr2，可知轨迹半径r减小，小球运动的角速度增大，选项D错误；由T，可知小球运动的周期T减小，选项B正确；由ma，可知小球运动的向心加速度a不变，选项C错误8(2017广西柳州模拟)(多选)如图所示，质量为M0.2 kg的圆环ABCD处于竖直平面内，半径R0.2 m，圆环上四分之一圆孤CD粗糙，其余部分光滑，圆环上端被轻杆固定套在圆环上的质量为m0.2 kg的小球从A点以水平初速度v02 m/s沿圆环顺时针开始滑动，第一次回到A点时速度为零不考虑空气阻力，重力加速度大小为g10 m/s2.下列说法正确的是(AB)A小球经过D点时速度大小为2 m/sB小球经过C点时对圆环的压力大小为14 NC小球经过B点时轻杆对圆环的作用力小于4 ND若小球从A点由静止释放沿圆环顺时针运动，则小球恰能到达D点解析 小球从D点运动到A点的过程中，由动能定理得，mgR0，vD2 m/s，选项A正确；小球从A点运动到C点的过程中，有2mgR，FNmg，联立得FN14 N，由牛顿第三定律知，选项B正确；小球从A点运动到B点的过程中，有mgRmvmv，在B点时有，FN，对圆环受力分析，如图所示，其中FNFN，轻杆对圆环的作用力F2 N4 N，选项C错误；小球从A点以水平速度v0沿圆环顺时针运动一周的过程中克服摩擦力做功为0.4 J，由于摩擦力FfFN，小球从A点由静止释放时，在C、D间克服摩擦力做的功要小于0.4 J，故会上升到D点上方某一位置，选项D错误9(2017江西五校模拟)(多选)两小球A、B离地面高度均为h，水平相距l，如图所示虚线为此时小球A、B连线的中垂线若同时将小球A、B分别以速度v1、v2(v1v2)水平抛出，方向如图所示假设两小球A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，重力加速度为g，则下列说法正确的是(AD)A若，则小球A、B一定能在第一次落地前相碰B若小球A、B在第一次落地前不相碰，则此后就不会相碰C小球A、B不可能运动到最高处相碰D小球A、B一定能相碰，且相碰的位置一定在虚线的右侧解析 由题意知小球A、B均做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1，若第一次落地前相碰，只要满足碰撞前小球A、B运动的时间tv2，小球A的水平位移比小球B的水平位移大，故相碰位置一定在虚线的右侧，选项D正确；由于l、h大小未知，只要设置合适的l、h值，两小球可能运动到最高处相碰，选项C错误10(2017四川重点中学模拟)(多选)如图所示为一半径为R的水平转盘，两可视为质点、质量分别为m和2m的滑块P、Q用一质量不计的原长为1.5R的橡皮筋相连，当滑块P、Q随水平转盘以恒定的角速度转动时，滑块P、Q到转盘圆心的距离分别为1.5R和R.已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为，且橡皮筋满足胡克定律，劲度系数为k，重力加速度大小为g，假设两滑块与转盘之间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，kRmg.则(BD)第10题图A当时，滑块P与水平转盘之间的摩擦力为零B当时，滑块Q与水平转盘之间的摩擦力为零C当时，滑块Q将要发生滑动，而滑块P仍相对水平转盘静止D当时，滑块P将要发生滑动，而滑块Q仍相对水平转盘静止解析 当两滑块随水平转盘以角速度匀速转动时，橡皮筋处于伸长状态，此时橡皮筋的拉力大小为F0kR，且mgkR.当滑块Q与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR2mR，解得Q，此时，对于滑块P，m1.5R0.75kR，滑块P未滑动，选项B正确；当滑块P与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kRm1.5R，解得PQ，则此时对于滑块Q,2mRkRP，则滑块P先发生滑动，选项C错误，D正确11(2017湖北襄阳调研)如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为FN，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v.若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R(不超过圆心离地的高度)不计空气阻力，下列图象正确的是(AD) 解析 设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有，vB，到地面时的速度v，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D正确；小物体在B点的加速度a2g，选项A正确；在B点对小物体应用向心力公式，有FBmg；又由牛顿第三定律可知NFB3mg，选项B错误；小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有HRgt2，水平方向有xvBt，联立可知x24(HR)R，选项C错误12(2016浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车(AB)A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析 赛车在圆弧轨道上做圆周运动，径向摩擦力提供向心力，由向心力公式Fm可知，由于径向最大静摩擦力一定，因此轨迹半径越大，赛车可以做圆周运动的线速度越大，因此赛车手可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上，有2.25mgm，解得v145 m/s，选项B正确；在小圆弧弯道上，有2.25mgm，解得v230 m/s，因此在直道上的加速度大小为a m/s26. 50 m/s2，选项C错误；通过小圆弧弯道的时间t s2.79 s，选项D错误13(2017四川南充模拟)如图所示，半径为R1 m内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m1 kg的小球，在水平恒力F N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B两点间的距离x m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力FN2.6mg，然后垂直打在倾角为45的斜面上D处(取g10 m/s2)求：(1)小球在B点时的速度的大小；(2)小球在C点时的速度的大小；(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功；(4)D点距离地面的高度解析 (1)小球从A到B过程，由动能定理得Fxmv解得vB10 m/s.(2)在C点，由牛顿第二定律得mgFNm，又据题有FN2.6mg，解得vC6 m/s.(3)由B到C的过程，由动能定理得mg2RWfmvmv，解得克服摩擦力做的功Wf12 J.(4)设小球从C点做平抛运动垂直打在斜面上D点经历的时间为t，D点距地面的高度为h，则在竖直方向上有2Rhgt2，由小球垂直打在斜面上可知tan 45，联立解得h0.2 m.答案 (1)10 m/s(2)6 m/s(3)12 J(4)0.2 m14(2017湖南十校联考)如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r10 m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场从A点以初速度v09 m/s沿AO方向水平抛出质量m0.1 kg的小球(小球可视为质点)，小球带正电荷量q0.01 C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道不计空气阻力求：(1)A、B间的水平距离L；(2)匀强电场的电场强度E；(3)小球过C点时对轨道的压力的大小FN；(4)小球从D点离开轨道后上升的最大高度H.解析 (1)设小球运动过程中的加速度为a，则小球的等效重力为ma；小球在B点的速度为vB，由小球恰好从B点垂直OB进入圆弧轨道得小球竖直方向的分速度为vByv0tan 53，对小球从A到B的运动过程，由平抛运动知识得vByat，竖直方向位移yrcos 53，yat2，联立各式并代人数据得t1 s，a12 m/s2，Lv0t9 m.(2)小球从A到B的运动过程中，对小球运用牛顿第二定律得mgqEma，得E20 N/C.(3)小球从A到C的运动过程中，设在C点的速度为vC，运用动能定理得marmvmv，在C点对小球有FNmam，得轨道对小球的支持力为FN4.41 N，由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为FN4.41 N.(4)对小球从A点到离开D点运动到最高点的全过程运用动能定理mvmaH，得H3.375 m.答案 (1)9 m(2)20 N/C(3)4.41 N(4)3.375 m15(2017西安八校联考)如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，水平传送带的长度为L