九年级数学下册相似27.3位似27.3.1位似图形的概念及画法课时训练.docx

第1课时位似图形的概念及画法关键问答判断图形是否位似的方法是什么？确定位似中心的方法是什么？位似中心确定，相似比确定，可以画几个与已知图形位似的图形？1下列各组图形中，不是位似图形的是()图27312图2732中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()图2732A点P B点O C点M D点N3如图2733，把图中的四边形ABCD以点O为位似中心，沿AO方向放大为原来的2倍(即相似比为2)图2733命题点 1位似图形的识别热度：86%4.小明的圆规的摆放方式如图2734所示，则图2735中和小明的圆规形状一样的几个圆规中，与小明摆放的圆规位似的是()图2734图2735解题突破位似图形的对应边平行(或在一条直线上)且对应点的连线相交于一点.5下列每个图中的两个三角形是位似图形的是()图2736A图、图 B图、图、图 C图、图 D图、图命题点 2位似中心的确定热度：87%6.如图2737，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是()图2737A点A B点B C点C D点D方法点拨两个位似三角形，若同向，则位似中心在这两个三角形同侧；若反向，则位似中心在这两个三角形之间.命题点 3利用位似图形的性质进行计算热度：90%7如图2738所示，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA10 cm，OA20 cm，则五边形ABCDE与五边形ABCDE的周长比是()图2738A12 B21 C13 D318如图2739，A是反比例函数y(x0)的图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，ABD是COD关于点D的位似图形，且ABD与COD的相似比是13，ABD的面积为1，则该反比例函数的解析式为_图27399如图27310，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使点D，E位于边BC上，点F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，使点H，I位于射线BC上，点K位于射线BA上，而不需要点J必须位于AC上这时他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：易错警示满足长、宽之比为21的长方形有两种摆放位置(1)如图27310，给定锐角三角形ABC，画出所有长、宽之比为21的长方形DEFG，使点D，E位于边BC上，点F，G分别位于边AC，AB上；(2)已知ABC的面积为36，BC12，在第(1)问的条件下，求长方形DEFG的面积图27310命题点 4位似图形的画法热度：89%10.如图27311，已知五边形ABCDE是五边形ABCDE的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补充完整吗？图27311方法点拨先确定位似中心，再由相似比或对应边互相平行来确定对应点.11如图27312，在68网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的格点上(1)以点O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且相似比为12；(2)连接(1)中的BB，CC，求四边形BBCC的周长(结果保留根号)图2731212如图27313所示是由位似的A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3，AnBnCn组成的相似图形，它们均为等边三角形，其中A1B1C1的边长为1，O是B1C1的中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点，An是OAn1的中点，顶点B2，B3，Bn，C2，C3，Cn都在边B1C1上(1)试写出A10B10C10和A7B7C7的相似比和位似中心；(2)求AnBnCn(n2)的周长图27313解题突破由三角形中位线定理把前几个三角形的边长求出来，找出一般规律，然后求出A10B10C10和A7B7C7的边长，即可求出相似比详解详析1B2.A3解：如图所示，四边形ABCD即为所求4D5B解析 位似三角形的对应边平行(或在一条直线上)且对应点的连线相交于一点6B7.A8y解析 连接AO.ABD与COD的相似比是13，.ABD的面积为1，AOD的面积为3，ABO的面积为4，k8，反比例函数的解析式为y.9解：(1)如图与备用图，长方形DEFG即为所求作的图形(2)在长方形DEFG中，如果DE2DG，如备用图，作ABC的高AM，交GF于点N.ABC的面积BCAM12AM36，AM6.设ANx，则MN6x，DGMN6x，DEGF2(6x)122x.GFBC，AGFABC，即，解得x3，DG6x3，DE2DG6，长方形DEFG的面积6318；在长方形DEFG中，如果DG2DE，同理求出x，DG6x，DEDG，长方形DEFG的面积.综上，长方形DEFG的面积为18或.10解：如图：11解：(1)如图所示，ABC即为所求(2)四边形BBCC的周长为：BBBCCCBC22 24 46 .12解：(1)由条件可知A1B11，A2B2是OA1B1的中位线，A2B2.同理，A3B3，AnBn.A10B10，A7B7，A10B10C10和A7B7C7的相似比为.各三角形的各对应顶点的连线都经过点O，A10B10C10和A7