琼山三小2011-2012学年度第二学期集体备课手册.doc

琼山三小2011-2012学年度第二学期 六 年级集体备课手册科 目： 数 学 班 级： 六（3）班 执教教师： 吴 媛 目 录1、圆的认识 1课时2、轴对称 1课时3、圆的周长 1课时4、圆的面积 1课时5、圆环的面积 1课时6、整理和复习 1课时课题：圆的认识课型： 复习课 主备教师：吴媛 教学目标1.认识圆，知道圆各部分的名称。2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系。3.初步学会用圆规画圆。4.通过分组学习、动手操作、主动探索等活动课时分配圆的认识（一课时）教具准备教学重难点重点：掌握圆的特征，初步学会用圆规画圆。难点：初步学会用圆规画圆。教学过程个性修改一、源于生活，初步感知1、做游戏导入新课：猜图形同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师想跟大家玩个游戏：猜图形。出示信封中半藏着的平面图形，让学生猜是什么图形？（分别出示正方形和圆）问：你们是如何猜到的？指名学生说理由。（课件播放含有长方形、平行四边形、梯形等物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。）2、比较：比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？长方形、正方形是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。3、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？（生自由答）4、欣赏圆（课件出示生活中有关圆的图片）其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家走进圆的世界，去探索其中的奥秘。5、揭示课题：圆的认识二、动手操作，探究画圆1、感悟画圆法欣赏了这么多美丽的图片，你想不想自己动手画一个圆？那好，请利用你手边的工具，用你自己喜欢的方式画一个圆吧，比比看谁画的最好看。学生画完后全班进行交流，展示画得比较好的圆，并说说你是如何画的。指名用圆规画的同学说说自己的画法。2、动手操作，用圆规画圆俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。用圆规画圆的同学介绍一次画法后，其它同学学着用圆规画一个圆。3、指名学生说说说画圆时注意的地方。三、自主探究，合作交流1、自主学习认识圆心、半径、直径。我们都已经会用圆规画圆了，那你想不想知道圆各部分的名称是什么？它们之间有什么关系呢？接下来请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，按照屏幕上的的学习提示，动手折一折、量一量、画一画，然后把你的发现与小组的成员进行交流。在你准备好的圆形纸片上标出圆心、画出一条半径和直径，并用字母表示出来。2、探究半径、直径的特征。（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？量一量，比一比，你有什么发现？能把你发现的直径和半径的关系用字母表示出来吗？（3）引导学生理解“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。”3、谈古论今，感受圆文化谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。学完了今天的知识，你是怎样理解这段话的？读了这段话，你有什么感触或是想法？四、实际应用，深化认知1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。2、（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A直径 B.线段 C.射线3、下面的说法对吗？为什么？（1）直径的长度一定是半径长度2倍。 （2）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（3）半径3CM的圆比直径5CM的圆小。 （4）直径两个端点在圆上，所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直径。 （5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。4、讨论：1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？2、如果车轮做成正方形的或者长方形的，我们坐上去会是什么感觉呢？多媒体课件演示，学生直观认识车轮做成圆形的原因。五、全课总结1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 2、我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。在它的身上还藏着多少数学知识呢，我们下节课再来探究今天下午讲了圆的认识这一课，心情很复杂。在40多位教师及专家面前讲课，紧张是肯定的；又担心自己做为沁源县的名师在这么多老师面前讲不好的话该怎么办，心里挺矛盾；课后听到专家的点评和指导我非常激动；为自己有些环节处理得不好而感到失落；当然听完专家的点评自己也有了很大的收获，我很兴奋。圆的认识是关于概念教学的一节课。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。 首先是对这次展示活动的准备。圆的认识是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆自主探究画圆认识各部分名称探索圆的特征解释应用；2、情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形操作讨论认识圆的各部分名称，了解圆的特征画圆首尾照应解决问题。通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，其实是自己对教材的理解和把握还远远不够。我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法。板书设计教学反思课题：轴对称课型： 复习课 主备教师：吴媛 教学目标1.知道圆是轴对称图形，理解圆的对称轴有无数条。2.在动手操作过程中，培养学生的观察能力和空间思维能力。课时分配轴对称（1课时）教学重难点重点：知道圆是轴对称图形，理解圆的对称轴有无数条。难点：根据对称轴画出给定图形的特点，更具特点来画已知图形的轴对称图形。教具准备教学过程个性修改一、复习导入1.什么是轴对称图形？通过交流使学生明确：对折后能完全重合的图形叫轴对称图形：轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。投影出下列图形，让学生说说那些是轴对称图形，让学生说说哪些是轴对称图形，哪些不是。2.导入新课。这个单元我们认识了一个新的几何图形圆，圆是轴对称图形码？今天这节课我们就来研究圆的轴对称问题。板书课题：轴对称二、探索新知1.理解圆是轴对称图形。（1）圆是轴对称图形吗？你是怎么知道的？引导学生动手操作：在纸上画一个圆：把圆剪下来；把圆对折。（2）让学生说说自己的发现。【圆形纸片对折后能完全重合，圆是轴对称图形。】2.教学例题3.（1）出示例题：你能反别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几张？（2）学生动手画对称轴。（3）投影展示学生的作品。（4）提问：通过操作和交流，你有什么发现？【直径所在的直线是圆的轴对称，圆有无数条对称轴。】3.小结。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。三、巩固运用1.课本第59页“做一做”第1题。先让学生在小组内交流，再进行全班汇报。【在学过的轴对称图形中，等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。】2.课本第59页“做一做”第2题。这题是要求根据对称轴画出轴对称图形的另一半。先让学生明确轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，再引导学生利用方格纸先描出对称点，再连线构成图形。板书设计教学反思课题：圆的周长课型： 复习课 主备教师：吴媛 教学目标1、 让学生知道什么是圆的周长。2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。课时分配圆的周长（一课时）教学重难点重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。难点：对圆周率的认识。教具准备1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2、 教师准备图片。教学过程个性修改 一、激情导入1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二、探究新知（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）2、 （正方形的周长）追问：你是怎么算的？（正方形的周长=边长4 师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍）（正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）3、 圆的周长怎样计算呢？下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二） 测量验证1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ 把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、 比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三） 介绍圆周率教师指出：经过实验证明，圆的周长确实是直径的3倍多一些，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它近似值3.14。其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面我给大家介绍有关圆周率的故事。课件出示课本第63页的“你知道吗？”小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆的周长与直径之间的关系的呢？(实验法)（四） 推导圆周长的公式根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗？指名回答，引导学生说出：圆的周长是直径的倍。根据这个结论，你能求出圆的周长吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？板书：C=d师：同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（半径或直径）如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？板书：C=2r2三、运用公式解决问题1.完成课本第64页做一做第1、2题2.（1）、 一张圆桌面的直径是095米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）（2）、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？ （3）、 钟面直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？（4）、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？四、课堂小结今天这节课我们一起研究了圆的周长。知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动。通过实验我们还发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无线不循环小数，=3.1415926535.但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，求圆周长的字母公式是：C=d或C=2r。板书设计教学反思课题：圆的面积课型： 复习课 主备教师：吴媛 教学目标 1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。课时分配圆的面积（1课时）教学重难点教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。教具准备多媒体课件，圆片。把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学过程个性修改学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2r）周长的一半怎样表示？（r）2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2. 推导圆面积的计算公式。（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。(因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。)因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=r r S=r2师小结公式 S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解记忆。（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）3. 利用公式计算。（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？（3）完成第69页做一做的第1题。（4）看书质疑。三、运用新知，解决问题1.一个圆的半径是3厘米，面积是多少平方厘米？2.王阿姨买了一张直径120厘米的圆形桌布，这块桌布的面积是多少平方米？ 3. 一张圆形桌面的周长是3.14米，它的面积是多少平方米？4. 一个钟面的分针长10厘米，经过1小时，分针扫过的面积是多少平方厘米？5.小军用一根长12.56米的绳子绕一棵树的树干，正好绕了4圈。这棵树树干的横截面的面积是多少平方米？四、全课小结今天这节课我们一起研究了圆的面积，现在我们一起来回忆这节课所学的知识。我们通过实验操作，把一个圆形的纸片剪拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积等于长乘宽，我们可以得出圆的面积等于圆周长的一般乘半径，进而得出圆面积计算公式是：S=r2五、布置作业1. 第97页的第3题和第4题。2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米） 板书设计：圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径S=rrS=r2 教学反思本节课的教学设计主要体现以下特点：1注重学生的实践活动。只有通过实践学生才能把具体的转化成抽象的表象在头脑中清晰地反映出来。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。课后，也要求学生进行实践操作。2使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。3问题的提出结合生活的实际，如配玻璃、缝花边、羊吃草等，容易激发学生的学习兴趣。4. 问题解决之前，让学生尝试猜想。有效地体验从猜想实践验证分析归纳总结的科学探究问题的方法。5. 安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。6. 圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。7、充分运用多媒体，形象演示圆面积的转化过程，有助提高学生的思维能力。板书设计教学反思课题：圆环的面积课型： 复习课 主备教师：吴媛 教学目标（一）知识与技能1、使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3、会计算组合图形的面积，根据图形的特征和条件，有效地选择计算方法。（二）过程与方法1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。2、通过小组合作探究，并结合生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切联系，能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。（三）情感态度与价值观让学生积累认识图形的学习经验，体会转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数字文化发展数学思考。课时分配圆环的面积（1课时）教学重难点重点：掌握圆环面积的计算方法。难点：掌握求简单组合图形面积的方法。教具准备多媒体课件、剪刀、纸等。教学过程个性修改（一）谈话导入1.师生谈话。以北京奥运会为话题，引出奥运会会旗五环旗的标志，投影展示奥运五环旗图。教师指出：像这样的一个环，在数学上我们把他叫做“圆环”。2.导入新课。这节课我们就一起来学习圆环的知识。板书课题：圆环的面积 （二）探索新知 1、实践操作，感知圆环。（1） 刚才我们已经简单的认识了圆环不，现在你们能用桌子的器材制作一个圆环吗？ （2）学生操作，动手制作圆环。 （3）展示圆环，并说说制作圆环的过程。让学生介绍制作圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。 2、探究圆环面积的计算方法。 A、学生小组讨论，如何计算圆环的面积？ B、学生汇报讨论结果。 C、整理板书。圆环的面积外圆面积内圆面积用字母表示：S=R2r2 或S（R2r2）3、应用新知。解决问题课件出示 例2光盘的粉色部分是个圆环，内圆半径是2CM，外圆半径是6CM，它的面积是多少？（1）、引导学生读题，弄清题意，已知条件和问题。（2）、学生试着解答。（3）、学生汇报。（4）出示：3.1462 3.1422 3.14（62 22 ） 113.0412.56 3.1432 100.48（cm2 ） 100.48（cm2 ） 答：它的面积是100.48cm2 。 （三）、我会做（课件展示）：1、判断（1）、圆的周长越长，圆的面积就越大。（2）、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（3）、圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来9倍。2、边作边对比（1）、一个圆环，内圆半径是3厘米，外圆半径是4厘米。这个圆环的面积是多少？（2）、一个圆环，内圆直径是10厘米，外圆直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？（3）、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？3、变式练习（1）一个直径20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径6厘米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？（2）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？ （3）在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？ （四）课堂小结今天这节课我们认识了圆环，学习了圆环面积的计算方法。圆环是由大小不同的两个同心圆组成。圆环面积=外圆面积内圆面积。用字母公式表示是：S=R2r2 或 S（R2r2） （五）作业 1、教材第69页第2题 2、回家后自己编一道关于圆环的面积计算的题。板书设计教学反思课题：整理和复习课型： 复习课 主备