2018_2019学年高中数学课时跟踪检测（五）全称量词与存在量词（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪检测（五） 全称量词与存在量词层级一学业水平达标1已知命题p：x0，总有ex1，则綈p为()Ax00，使得e x01Bx00，使得ex01Cx0，总有ex1 Dx0，总有ex0，使得e x01.故选B.2下列四个命题中的真命题为()A若sin Asin B，则ABBxR，都有x210C若lg x20，则x1Dx0Z，使14x03解析：选BA中，若sin Asin B，不一定有AB，故A为假命题，B显然是真命题；C中，若lg x20，则x21，解得x1，故C为假命题；D中，解14x3得x，故不存在这样的xZ，故D为假命题3命题“x0R,2 x0x0”的否定是()Ax0R,2 x0或xx0BxR,2x或x2xCxR,2x且x2xDx0R,2x0且xx0解析：选C原命题为特称命题，其否定为全称命题，应选C.4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使2解析：选BA中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B中x0时，x20，所以B既是特称命题又是真命题；C中因为()0，所以C是假命题；D中对于任一个负数x，都有0，所以D是假命题5命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A(0,4 B0,4C(，04，) D(，0)(4，)解析：选D当a0时，不等式恒成立；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得0a4.综上，0a4，则命题p：0a4，所以綈p：a4.6下列命题中，是全称命题的是_；是特称命题的是_(填序号)正方形的四条边相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数解析：可表述为“每一个正方形的四条边相等”，是全称命题；是全称命题，即“凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形”；可表述为“所有正数的平方根不等于0”是全称命题；是特称命题答案：7命题“至少有一个正实数x满足方程x22(a1)x2a60”的否定是_解析：把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定答案：所有正实数x都不满足方程x22(a1)x2a608已知命题“x0R,2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是_解析：原命题等价于“xR,2x2(a1)x0”是真命题，即(a1)240，解得1a0)，函数f(x)sin的周期不大于4.(1)写出綈p；(2)当綈p是假命题时，求实数b的最大值解：(1)綈p：a0(0，b(bR且b0)，函数f(x)sin的周期大于4.(2)因为綈p是假命题，所以p是真命题，所以a(0，b，4恒成立，解得a2，所以b2，所以实数b的最大值是2.层级二应试能力达标1已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0，则()Ap是假命题，綈p：x，f(x)0Bp是假命题，綈p：x0，f(x0)0Cp是真命题，綈p：x，f(x)0Dp是真命题，綈p：x0，f(x0)0解析：选D由正弦函数的图象，知x，sin xx，又3，当x时，3sin xx，即x，f(x)0恒成立，p是真命题又全称命题的否定是特称命题，綈p：x0，f(x0)0.2已知命题p：xR,2x22x0.给出下列结论：命题p是真命题；命题q是假命题；命题(綈p)q是真命题；命题p(綈q)是假命题其中正确的是()A BC D解析：选C对于命题p，因为函数ysin x的值域为1,1，所以命题p为假命题；对于命题q，因为函数yx2x的图象开口向上，最小值在x处取得，且f0，所以命题q为真命题由命题p为假命题和命题q为真命题可得：命题(綈p)q是真命题，命题p(綈q)是假命题故正确4命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析：选D写全称命题的否定时，要把量词改为，并且否定结论，注意把“且”改为“或”5有下列四个命题：xR,2x23x40；x1，1,0,2x10；x0N，xx0；x0N*，x0为29的约数其中真命题有_个解析：易知正确当x1时，2x10，y(3c)x在R上为减函数，命题q：xR，x22c30.若pq为真命题，则实数c的取值范围为_解析：由于pq为真命题，所以p，q都是真命题，所以解得2c0成立”为真，试求参数a的取值范围解：法一：由题意知，x22ax2a0在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，则只需f(1)0或f(2)0，即12a2a0，或44a2a0.整理得a3或a2.即a3.故参数a的取值范围为(3，)法二：綈p：x1,2，x22ax2a0无解，令f(x)x22ax2a，则即解得a3.故命题p中，a3.即参数a的取值范围为(3，)8已知f(t)log2t，t，8，若命题“对于f(t)值域内的所有实数m，不等