2018年中考数学复习-图形的相似与解直角三角形第课时锐角三角函数与解直角三角形精练试题.docx

第20课时锐角三角函数与解直角三角形(时间：45分钟)1(2018大庆中考)2 cos 60(A)A1 B. C. D.2(2018黄冈中考)下列运算结果正确的是(D)A3a32a26a6 B(2a)24a2Ctan45 Dcos303(2018孝感中考)如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sin A等于(A)A. B. C. D. (第3题图) (第4题图)4(2018贵阳中考)如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan BAC的值为(B)A. B1 C. D.5(2018宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100 m，PCA35，则小河宽PA等于(C)A100 sin35 m B100 sin55 mC100 tan35 m D100 tan55 m (第5题图) (第6题图)6(2018重庆中考B卷)如图，AB是一垂直于水平面的建筑物某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20 m到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i10.75，坡长为10 m的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40 m到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin 240.41，cos 240.91，tan 240.45)(A)A21.7 m B22.4 mC27.4 m D28.8 m7(2018苏州中考)如图，某海监船以20 n mile/h的速度在某海域执行巡航任务当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1 h到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2 h到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为(D)A40 n mile B60 n mileC20 n mile D40 n mile (第7题图) (第8题图)8(2018娄底中考)如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sin cos (D)A. B C. D9已知，均为锐角，且满足|sin |0，则_75_10(2018咸宁中考)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_300_ m(结果保留整数，1.73) (第10题图) (第11题图)11(2018宁波中考)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1 200 m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_1_200(1)_m(结果保留根号)12(2018邵阳中考)某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度(结果精确到0.1 m温馨提示：sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27)解：在RtABD中，ABD30，ADAB5.在RtACD中，sin ACD，AC19.2.答：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为19.2 m.13(2018娄底中考)如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452 m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340 m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为，sin ，在顶端E点测得A的仰角为45，求发射塔AB的高度解：过点E作EHAC于点H，则四边形EDCH为矩形，EHCD.设AC24x.在RtADC中，sin ，AD25x.由勾股定理，得CD7x，EH7x.在RtAEH中，AEH45，AHEH7x.由题意，得24x7x340，解得x20，则AC24x480，ABACBC48045228.答：发射塔AB的高度为28 m.14(2018宁波中考)如图，在菱形ABCD中，AB2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连接MD，ME.若EMD90，则cos B的值为_.15(2018内江中考)如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11 m，灯杆AB与灯柱AC的夹角A120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18 m，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan 6，tan ，求灯杆AB的长度解：过点B作BFCE，交CE于点F，过点A作AGBF，交BF于点G，则FGAC11.由题意，得BDF.设BF3x