证明第一单元单子.doc

你能证明它们吗问题导读评价单班级: 组名: 姓名: 创作：黄绪路_审核：_江秀英 使用时间：10.10知识目标（认真阅读两遍）1.了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式，了解反证法的推理方法。2.知道等腰三角形和等边三角形的相关性质和判定，并能进行证明。能力目标：能利用公理和等腰三角形和等边三角形有关的定理推论进行简单的证明和推理。情感目标：经历“探索发现猜想证明”的过程，体会知识之间的各种联系，并解决相关实际问题。课时安排3课型问题发现课，问题生成课，问题解决课， 重难点分析：（认真阅读两遍,注意思考）重点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤 和书写格式。要反复阅读，识记，理解。难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。要仔细体会推理的方法和条理性。知识链接：（反复阅读、理解）初中阶段证明常用的公理有六条，这是几何证明的基础1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。2.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）5、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.此外等式不等式的基本性质也可以看做公理，还有等量代换。问题导读：认真看课本215页的内容，熟记所有的公理定理及推论，分析课本所有的证明过程，标注不明白的地方，完成相关的练习题。思考以下问题：1. 记录下本单元的所有公理定理及推论和黑体字（标上序号）：2. 课本第3页在证明“等边对等角”为什么要取BC的中点D？你还有其他辅助线的做法吗？并进行证明，3. 看课本6页的证明过程得到的结论是_，用到了哪些知识点_,几何证明题的证明过程：画图，写已知，求证，证明。请仿照例1证明“等腰三角形两条腰上的中线或高相等”4. 看课本7页的图1-5结合第3页的证明方法，你有几种方法“等角对等边”，请选一种进行证明，（画图，写已知，求证，证明）5.从反证法的定义可以看出，想用反证法证明可以分为几个步骤是：_.结合课本的证明方法请用反证法证明9页的第2题。6.什么样的三角形是等边三角形？什么样的等腰三角形是等边三角形？7.请写下12页的证明用到的知识，在这个定理中条件和结论分别是什么？8.例题2中每一步的理由分别是什么？并求三角形ABC的面积。9.请总结本单元所涉及的知识，认真看课后练习题会对你有所帮助，及时写下你的收获和疑惑。我的问题(至少记下5个问题)自我评价：_学科长评价：_学术助理评价： 组长评价：_教师评价_直角三角形问题导读评价单 班级: 组名: 姓名: 创作：张晓芳 审核：江秀英 使用时间：10月 13日知识目标： 了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义。 能力目标：1.掌握勾股定理及其逆定理，并能应用定理解决实际问题。 2.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力，培养思维能力。情感目标：在解题过程中体会分类讨论、数形结合等思想。重难点分析： 勾股定理及其逆定理的内容在八年级就学习过了，本节的重点是勾股定理及其逆定理的证明，构造直角三角形通过证明三角形全等来说明勾股定理的正确性，对学生来说不容易接受，是本节的难点。课时安排1课型综合解决课 知识链接：直角三角形是生活中常见的一种图形，它有很多特殊的性质，如：勾股定理，直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半，30角所对的直角边是斜边的一半等等；它还可以构造很美丽的图形如有名的勾股树，弦图等，所以同学们一定要认真学哟！问题导读： 认真阅读课本16-25页，解决下列问题：1. 勾股定理的内容是什么？请写出来，并结合图形用符号表达。2.勾股定理逆定理的内容是什么？请写出来，并结合图形用符号表达。3.什么叫互逆命题？它们之间有什么关系？举出一组互逆命题的例子。4.什么叫互逆定理？举例说明。5. 你还记得判定直角三角形全等的方法吗？请结合以下问题回想一下，总结出来。如下图，RtABC和RtDEF，C=F=90（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若A=D，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（4）若AC=DF，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（5）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.通过以上问题，你能总结出直角三角形全等的判定方法吗？下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等6.直角三角形有哪些性质？7.直角三角形有哪些判定方法？8.写出做一做的解题过程。9.议一议中可添加的条件有哪些？请你结合下面的问题分析解决开放题应注意的问题。如右图，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_.10.举出直角三角形在生活中应用的例子。我的问题（每人至少提出三个问题）自我评价：_学科长评价：_学术助理评价： _组长评价：_教师评价：_直角三角形问题生成评价单1直角三角形有哪些性质？2. 直角三角形的判定方法有哪些？你有哪些方法证明它们？3. 互逆命题和互逆定理有什么区别和练习？4.直角三角形在生活中有哪些应用？5.解决直角三角形问题常用的思想方法有哪些？直角三角形问题训练评价单 班级: 组名: 姓名: 创作：张晓芳 审核：江秀英 使用时间：10月 14日A组（16题，每题10分，78各20分，共 100 分）1.有一块直角三角形的花坛，其中一条直角边为5米，斜边为13米，则另一条直角边长是_.2.直角三角形两直角边长分别为6和 8，则斜边上的高为_.3.有一块直角三角形的地，其中锐角B=30，所对边为b=10，则斜边c=_.4.“如果你感冒了，那么你就会发烧。”的逆命题是_5.“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是_6. 以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.+1，1，2B.4，7.5，8.5C.7，24，25D.3.5，4.5，5.5.7.如图2，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？8.一个矩形的小手绢，如图所示，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图3所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.B组1若ABC中，a=b=5，c=5，则ABC为_三角形.2在RtABC中，C=90，A=30，则abc=_.3一个三角形三个内角之比为112，则这个三角形的三边比为_.4.在RtABC中，C=90，若ab=12，且c=5，则ab=_.5.RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，若A=60，AB=4 cm，则CD=_.6.RtABC中C=90，CD是高，BC=3，AC=4，则BD=_.7.“等腰直角三角形三个内角之比为112”，它的逆命题是_.8.ABC的三边为a、b、c，且满足条件：a2c2b2c2=a4b4，试判断三角形的形状.解：a2c2b2c2=a4b4c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)c2=a2+b2ABC为直角三角形 上述解答过程中代码_出现错误；正确答案应为ABC是_三角形.9高为h的等边三角形的边长为_.10.对角线长为m的正方形的边长为_.11.在RtABC中，ACB=90，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（ ）A.1B.C.2D. 12.等边三角形的高为2，则它的面积是（ ）A.2B.4C.D.413.如图1，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，O是BD