四川省宜宾市2018－2019年高三数学上学期第十周不等关系与不等式教学设计.docx

不等关系与不等式考点梳理1两个实数大小的比较(1)abab_；(2)abab_；(3)abab_.2不等式的性质(1)对称性：ab_；(2)传递性：ab，bc_；(3)不等式加等量：abac_bc；(4)不等式乘正量：ab，c0_，不等式乘负量：ab，cb，cd_；(6)异向不等式相减：ab，cb0，cd0_；(8)异向不等式相除：ab0，0cb，ab0；(10)不等式的乘方：ab0_；(11)不等式的开方：ab0_注：(5)(6)说明，同向不等式可相加，但不可相减，而异向不等式可相减；(7)(8)说明，都是正数的同向不等式可相乘，但不可相除，而都是正数的异向不等式可相除自查自纠10002(1)bc(3)(4)acbcacbd(7)acbd(10)anbn(nN且n2)(11)(nN且n2)基础自测 (教材题改编)若1ab1，则()A2ab0 B2ab1C1ab0 D1ab1解：1a1，1b12ab2.又ab，则2ab0.故选A. (2016四川成都模拟)若ab0，则下列不等式中一定成立的是()A. B.Cab D.解：因为ab0，所以ba0，ab0，0，因此A错误；由函数f(x)是减函数知，B错误；由(ab)0知C正确或用特值法，取a2，b1，排除A，B，D.故选C. (2016贵州模拟)若a，b都是实数，则“0”是“a2b20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解：由0得ab0，由a2b20得a2b2，即|a|b|，所以“0”是“a2b20”的充分不必要条件故选A. 已知a2，b2，则a，b的大小关系是a_b.解：由于a2，b2，平方作差得a2b22814814880，从而ab.故填. (2017北京)能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_解：a，b，c是实数，若abc0，不等式abc成立；a，b，c是实数，若a0bc，不等式abc成立；a，b，c是实数，若0abc，abc，不等式abc不成立，一组整数a，b，c的值为负数，依次为1，2，3.故填1，2，3.类型一建立不等关系(2016湖南模拟)用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于108 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为_解：设矩形靠墙的一边长为x m，则另一边长为 m，即 m，根据题意知 故填【点拨】解决有关不等关系的实际问题，应抓住关键字词，例如“要”“必须”“不少于”“大于”等，从而建立相应的方程或不等式模型(2015湖北改编)设xR，x表示不超过x的最大整数，若t24，则实数t的取值范围是_解：由已知有4t25，所以2t或t2.故填(，22，)类型二不等式的性质下列说法正确的是()Aa，bR，且ab，则a2b2B若ab，cd，则 Ca，bR，且ab0，则2Da，bR，且a|b|，则anbn(nN*)解：当a0，b0b，0cd时，0，所以B选项不正确；当ab0时，0，0，所以C选项不正确D正确故选D.【点拨】运用不等式性质解题时，先从各个代数式的正负性考虑问题，直接判断各式大小；当各个代数式的正负性一致时，可考虑用不等式的性质进行证明，得出正确选项若ab0，cd0，则一定有()A. B.C. D.解：由cd00，又ab0，故由不等式性质，得0，所以.故选D.类型三不等式性质的应用(1)若13，42，则的取值范围是_解：由13得，由42得24，所以的取值范围是.故填.【点拨】需要注意的是，两同向不等式可以相加但不可以相减，所以不能直接由和42两式相减来得到的范围此类题目用线性规划也可解(2)已知1ab3且2ab4，则2a3b的取值范围是_解：设2a3bx(ab)y(ab)，所以解得所以(ab)，2(ab)1.所以(ab)(ab)，即2a3b.故填.【点拨】由于ab，ab的范围已知，所以要求2a3b的取值范围，只需将2a3b用已知量ab，ab表示出来，可设2a3bx(ab)y(ab)，用待定系数法求出x，y，再利用同向不等式的可加性求解(1)若角，满足，则2的取值范围是_解：因为，所以，而，所以0，所以2().故填.(2)(2016云南模拟)若1lg2，1lg(xy)4，则lg的取值范围是_解：由1lg(xy)4，1lg2，得1lgxlgy4，1lgxlgy2，则lg2lgxlgy(lgxlgy)(lgxlgy)，所以1lg5.故填1，5类型四比较大小(2016武汉模拟)已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解：a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，于是(a1a2)(b1b2)0，故a1b1a2b2a1b2a2b1.故填a1b1a2b2a1b2a2b1.【点拨】作差(商)比较法的步骤是：作差(商)；变形：配方、因式分解、通分、分母(分子)有理化等；判断符号(判断商和“1”的大小关系)；作出结论已知a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解：由于每个式子中都有a，故先比较1，b，b2的大小因为1b0，所以bb21.又因为aab2a.故选D.点拨1理解不等关系的意义、实数运算的符号法则、不等式的性质，是解不等式和证明不等式的依据和基础2一般数学结论都有前提，不等式性质也是如此在运用不等式性质之前，一定要准确把握前提条件，一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件3不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种，前者一般是证明不等式的理论基础，后者一般是解不等式的理论基础4利用几个不等式来确定某个代数式的范围时要注意：“同向(异向)不等式的两边可相加(相减)”这种变形不是等价变形，若多次使用，则有可能使取值范围扩大，解决这一问题的方法是：先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，再一次性的运用这种变形，即可求得正确的待求整体的范围5比较两个实数的大小，有作差法和作商法两种方法一般多用作差法，注意当这两个数都是正数时，才可以用作商法作差法是比较作差后的式子与“0”的大小关系；作商法是比较作商后的式子与“1”的大小关系6对于实际问题中的不等量关系，还要注意实际问题对各个参变数的限制课时作业1(2016宜昌模拟)设a，b，cR，且ab，则()Aacbc B.Ca2b2 Da3b3解：A选项，当c0时，ac0b时，显然B不正确；C选项，当a1，b2时，a2b时，有a3b3，D正确故选D.2(2015浙江)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解：若ab0，取a3，b2，则ab0不成立；反之，若a2，b3，则ab0也不成立，因此“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件故选D.3(北京丰台区2017届高三上学期期末)已知ab0，则下列不等式一定成立的是()A|a|C. Dlnalnb解：取a2，b1，则2|a|b|1，1，a20ln1lnb.故选D.4(2016山东烟台期中检测)下列四个命题中，为真命题的是()A若ab，则ac2bc2B若ab，cd，则acbdC若a|b|，则a2b2D若ab，则解：当c0时，A不成立；21，31，而231(1)，故B不成立；a2，b1时，D不成立；由a|b|知a0，有a2b2.故选C.5(2015云南模拟)若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是()Aacbc B(ab)c20Cacbc D.0解：A项：当c0时，不等式acbab0，c20，故(ab)c20；C项：当c0时，acbc；D项：当c0时，0.故选B.6(2016全国卷)若ab1，0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogaclogbc解：根据幂函数性质，选项A中的不等式不成立；选项B中的不等式可化为bc1ac1，此时1c11，0logab1，故此不等式成立；选项D中的不等式可以化为，进而，进而lgalgb，即aad.以其中两个作为条件，余下一个作结论，则可组成几个正确命题？解：(1)对变形0，由ab0，bcad得成立，所以.(2)若ab0，0，则bcad，所以.(3)若bcad，0，则ab0，所以.综上所述可组成3个正确命题11设实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2.试确定a，b，c的大小关系解：因为cb(a2)20，所以cb，又2b22a2，所以b1a2，所以baa2a10，所以ba，从而cba. (2015云南模拟改编)已知abc0，且abc，求的取值范围解：因为abc0，所以b(ac)又abc，所以a(ac)c，且3aabc03c，则a0，c，即11，所以 解得2.故的取值范围是.72一元二次不等式及其解法考点梳理1解不等式的有关理论(1)若两个不等式的解集相同，则称它们是 ；(2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的 ；(3)解不等式变形时应进行同解变形；解不等式的结果，一般用集合表示2一元一次不等式解法任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为axb(a0)的形式当a0时，解集为 ；当a0时，解集为 若关于x的不等式axb的解集是R，则实数a，b满足的条件是 3一元二次不等式及其解法(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为_不等式(2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的_(3)若一元二次不等式经过同解变形后，化为一元二次不等式ax2bxc0(或ax2bxc0)(其中a0)的形式，其对应的方程ax2bxc0有两个不相等的实根x1，x2，且x1x2(此时b24ac0)，则可根据“大于号取_，小于号取_”求解集(4)一元二次不等式的解：函数、方程与不等式000二次函数yax2bxc(a0)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根x1x2无实根ax2bxc0(a0)的解集Rax2bxc0(a0)的解集x|x1xx24.分式不等式解法(1)化分式不等式为标准型方法：移项，通分，右边化为0，左边化为的形式(2)将分式不等式转化为整式不等式求解，如： f(x)g(x)0；0 f(x)g(x)0；0 0 自查自纠1(1)同解不等式(2)同解变形2.a0，b03(1)一元二次(2)解集(3)两边中间(4)基础自测 (2016宜昌模拟)设集合Ax|x2x60，集合B为函数y的定义域，则AB等于()A(1，2) B1，2 C1，2) D(1，2解：Ax|x2x60x|3x2，由x10得x1，即Bx|x1，所以ABx|1x2故选D. (2016梧州模拟)不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，)C(，1) D(1，1)解：因为1，所以10，即0，所以x1.故选A. (2016青海模拟)不等式(a2)x22(a2)x40，对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B(2，2C(2，2) D(，2)解：当a2时，有 所以2a2.当a2时，原式化为40，恒成立所以20的解集为_(用区间表示)解：由x23x40得x23x40，解得4x1.故填(4，1) (北京市2017届普通高中会考)如果关于x的不等式x2axb的解集是x|1x3，那么ba等于_解：不等式x2axb的解集是x|1x0，0，x2，x1x2，x1x2)(1)解下列不等式：()x22x30；()x22x20.解：()不等式两边同乘以1，原不等式可化为x22x30.方程x22x30的解为x13，x21.而yx22x3的图象开口向上，可得原不等式x22x30的解集是x|3x1()因为0，所以方程x22x20无实数解，而yx22x2的图象开口向上，可得原不等式x22x20的解集为R.(2)(2015贵州模拟)关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则实数a的取值范围是_解：原不等式可化为(x1)(xa)1时，得1xa，此时解集中的整数为2，3，4，则4a5；当a1时，得ax1，此时解集中的整数为2，1，0.则3a0的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()A. B.C.x|2x1 Dx|x1解：由题意知x1，x2是方程ax2bx20的两根，且a0.由韦达定理得所以不等式2x2bxa0，即2x2x14的解集为x|xb()求a，b；()解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得 解得()不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式的解集为x|2xc；当c2时，不等式的解集为x|cx1的解集为_解：根据题意有f(2)f(1)0，所以(6a5)(2a3)0.所以a1即为x2x11，解得1x0.故填x|1x0类型三分式不等式的解法(1)不等式1的解集为_解：1100，解得x1.故填(，0)(1，)(2)若集合Ax|12x13，B，则AB()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1解：易知Ax|1x1，B集合就是不等式组 的解集，求出B，所以ABx|0x1故选B.【点拨】首先通过“移项、通分”，将不等式右边化为0，左边化为的形式，将原分式不等式化为标准型，然后将化为标准型的分式不等式等价转化为整式不等式(组)来求解，注意分母不为0.(1)不等式1的解集为_解：1 10 0 0.解法一：0 得.解法二：0 或 得.故填.(2)(2016丽水模拟)已知两个集合Ax|yln(x2x2)，B，则AB()A. B.C(1，e) D(2，e)解：由题意得Ax|x2x20x|1x2，B，故AB.故选B.类型四和一元二次不等式有关的恒成立问题(1)若不等式x2ax10对于一切x成立，则实数a的最小值为()A0 B2 C D3解法一：不等式可化为axx21，由于x，所以a.因为f(x)在上是减函数，所以.所以a.解法二：令f(x)x2ax1，对称轴为x. a0.(如图1)1a0.(如图2) a1.(如图3)图1图2图3综上 ，a.故选C.(2)已知对于任意的a1，1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值范围是()Ax|1x3 Bx|x1或x3Cx|1x2 Dx|x1或x2解：记g(a)(x2)ax24x4，a1，1，依题意，只须x1或x3，故选B.【点拨】(1)一元二次不等式恒成立问题，对于x变化的情形，解法一利用参变量分离法，化成af(x)(af(x)型恒成立问题，再利用af(x)max(af(x)min)，求出参数范围解法二化归为二次函数，由于是轴动区间定，结合二次函数对称轴与定义域的位置关系、单调性等相关知识，求出参数范围(2)对于参数变化的情形，大多利用参变量转换法，即参数转换为变量；变量转换为参数，把关于x的二次不等式转换为关于a的一次不等式，化繁为简，然后再利用一次函数的单调性，求出x的取值范围(3)解决恒成立问题一定要搞清谁是主元，谁是参数，一般地，知道谁的范围，谁就是主元，求谁的范围，谁就是参数(1)(2016南昌模拟)对于任意实数x，不等式mx2mx10恒成立，则实数m的取值范围是()A(，4) B(，4C(4，0) D(4，0解：当m0时，不等式显然成立；当m0时，由 得4m0.综上所述，所求实数m的取值范围是(4，0故选D.(2)对于满足|a|2的所有实数a，使不等式x2ax12xa成立的x的取值范围为_解：原不等式转化为(x1)ax22x10，设f(a)(x1)ax22x1，则f(a)在2，2上恒大于0，故有： 即 解得所以x1或x3.故填(，1)(3，)点拨1一元二次不等式ax2bxc0(或ax2bxc0)(a0)的解集的确定，受二次项系数a的符号及判别式b24ac的符号制约，且与相应的二次函数、一元二次方程有密切联系，可结合相应的函数yax2bxc(a0)的图象，数形结合求得不等式的解集；二次函数yax2bxc的值恒大于0的条件是a0且0；若恒大于或等于0，则a0且0.若二次项系数中含参数且未指明该函数是二次函数时，必须考虑二次项系数为0这一特殊情形2解分式不等式要使一边为零；求解非严格分式不等式时，要注意分母不等于0，转化为不等式组.3解含参数的不等式的基本途径是分类讨论，能避免讨论的应设法避免讨论对字母参数的逻辑划分要具体问题具体分析，必须注意分类不重、不漏、完全、准确4解不等式的过程，实质上是不等式等价转化的过程因此保持同解变形是解不等式应遵循的基本原则5各类不等式最后一般都要化为一元一次不等式(组)或一元二次不等式(组)来解，这体现了转化与化归的数学思想6对给定的一元二次不等式，求解的程序框图是：课时作业一1不等式x2x20的解集是()A(，1)(1，2 B1，2C(，1)2，) D(1，2解：原不等式(x1)(x2)0，即x1，2，故选B.2设集合A，Bx|x|1，则“xA”是“xB”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件解：Ax|10的解集为x|2x0恒成立，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解：任意x1，x22，)，当x10有f(x1)0，且函数f(x)ax2x对称轴2a.故选D.6(2016黄冈模拟)若函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A1，19 B(1，19) C1，19) D(1，19解：函数图象恒在x轴上方，即不等式(a24a5)x24(a1)x30对于一切xR恒成立当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意当a24a50时，应有 解得1a19.综上1a19.故选C.7(2015浙江模拟)不等式log23的解集为_解：log23log2log280x686x2.当x0时，x2，此时x1；当x0时，x2，此时x6，解得32x32.故填(32，32)18(广州市2017届高三第一次模拟)已知a0的解集是_解：原不等式等价为(x2)(ax2)0，即a(x2)(x)0，因为a0，所以不等式等价为(x2)0，所以x0的解集为(1，t)，记函数f(x)ax2(ab)xc.(1)求证：函数yf(x)必有两个不同的零点；(2)若函数yf(x)的两个零点分别为m，n，求|mn|的取值范围解：(1)证明：由题意知a0，abc0，且1，所以ca0，所以ac0，所以对于函数f(x)ax2(ab)xc有(ab)24ac0，所以函数yf(x)必有两个不同零点(2)|mn|2(mn)24mn84，由不等式ax2bxc0的解集为(1，t)可知，方程ax2bxc0的两个解分别为1和t(t1)，由根与系数的关系知t，所以|mn|2t28t4，t(1，)所以|mn|，所以|mn|的取值范围为(，)课时作业二 1不等式0的解集为()A. B.C.1，) D.1，)解：0得x 1.故选A.2已知0时，x；当x0时，x2.所以x的取值范围是x，故选D.3(2016山东枣庄一模)关于x的不等式x2axa0(aR)在R上恒成立的充分不必要条件是()Aa4 B0a2C0a4 D0a0(aR)在R上恒成立的充要条件是a24a0，即0a0(aR)在R上恒成立的充分不必要条件是0a0的解集是，则不等式bx22xa0的解集是()Ax|x3 Bx|x2Cx|2x3 Dx|3x2解：由条件得，是方程ax2bx20的两根，由韦达定理，a12, b2，所以bx22xa0即为2x22x120，解得x3.故选A.5已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg2 Bx|1xlg2 Dx|xlg2解：可设f(x)a(x1)(a0可得(10x1)0，从而10x，解得xlg2，故选D.6(2016云南模拟)若关于x的不等式x2(a1)xa0的解集是4，3的子集，则a的取值范围是()A4，1 B4，3 C1，3 D1，3解：原不等式等价于(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a，1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.故选B.7(2016广东惠州模拟)不等式1的解集为_解：由1得0，可化为(x2)(x7)0，解得2x7.故填(2，7)8(2016西安模拟)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_. 解：由题意得a24b0，所以b.所以f(x)c可化为x2axc0，由题意知m和m6为关于x的一元二次方程x2axc0的两根，所以所以cm(m6)m(m6)9.故填9.9(2016西安模拟)某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备提高售价来增加利润已知这种商品每件售价提高1元，销量就要减少10件那么要保证该商品每天的利润在320元以上，求其每件售价的取值范围解：设售价定为每件x元，利润为y元，则：y(x8)10010(x10)，依题意，有(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16，所以每件售价的取值范围为(12，16)(单位：元)10解关于x的不等式ax222xax(aR)解：不等式整理为ax2(a2)x20，当a0时，解集为(，1当a0时，ax2(a2)x20的两根为1，所以当a0时，解集为(，1；当2a0时，解集为；当a2时，解集为x|x1；当a2时，解集为. (2016郑州模拟)设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.那么当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，所以xm0.所以f(x)m0，即f(x)m.73二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考点梳理1二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的_我们把直线画成虚线以表示区域_边界直线当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应_边界直线，则把边界直线画成_(2)由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都_，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)(如原点)作为测试点，由Ax0By0C的_即可判断AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域2线性规划(1)不等式组是一组对变量x，y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x，y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件ZAxBy是要求最大值或最小值的函数，我们把它称为_由于ZAxBy是关于x，y的一次解析式，所以又可叫做_另外注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示(2)一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的_的问题，统称为线性规划问题(3)满足线性约束条件的解(x，y)叫做_，由所有可行解组成的集合叫做_其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解都叫做这个问题的_线性目标函数的最值常在可行域的边界上，且通常在可行域的顶点处取得；而求最优整数解首先要看它是否在可行域内(4)用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：首先，要根据_ (即画出不等式组所表示的公共区域)设_，画出直线l0.观察、分析、平移直线l0，从而找到最优解最后求得目标函数的_(5)利用线性规划研究实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出_条件，确定_函数然后，用图解法求得数学模型的解，即_，在可行域内求得使目标函数_自查自纠1(1)平面区域不包括包括实线(2)相同符号2(1)目标函数线性目标函数(2)最大值或最小值(3)可行解可行域最优解(4)线性约束条件画出可行域z0最大值或最小值(5)约束线性目标画出可行域取得最值的解基础自测 (2016济南模拟)已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24，7)B(7，24)C(，7)(24，)D(，24)(7，)解：根据题意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.故选B. (2017全国卷)设x，y满足约束条件 则zxy的取值范围是()A3，0 B3，2 C0，2 D0，3解：绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点A(0，3) 处取得最小值z033. 在点B(2，0) 处取得最大值z202.故选B. (2016北京)若x，y满足 则2xy的最大值为()A0 B3 C4 D5解：作出可行域如图中阴影部分所示，则当z2xy经过点P(1，2)时，取最大值，zmax2124.故选C. (2017全国卷)若x，y满足约束条件则z3x4y的最小值为_解：由题意，画出可行域如图，目标函数为z3x4y，则直线yx纵截距越大，z值越小由图可知，在A(1，1)处取最小值，故zmin31411.故填1. (2017届云南四川贵州百校大联考)设变量x，y满足约束条件 则目标函数zy3x的最大值是_解：作可行域如图所示，由目标函数zy3x得直线y3xz，当直线y3xz平移经过点A时，目标函数zy3x取得最大值为.故填.类型一二元一次不等式(组)表示的平面区域(2016郑州模拟)在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组的点(x，y)的集合用阴影表示为下列图中的()解：|x|y|把平面分成