[工学]CH1随机过程及应用课件.ppt

1,随机过程及其应用,2019/5/8,2,课程介绍,教材： 李晓峰、唐斌 等， 应用随机过程，电子工业出版社 2013/8,2019/5/8,3,课程介绍,参考书籍： S. M. Ross著，龚光鲁译，应用随机过程 概率模型导论，第9版，人民邮电出版社，2007 林元烈，应用随机过程，清华大学出版社，2002/11 A. 帕普里斯等著，保铮等译，概率、随机变量与随机过程，第四版，西安交通大学出版社，2004 Davenport, Jr., Willian B., Probability and Random processes, McGraw-Hill, 1970 陈良均等，随机过程及应用，高等教育出版社，2004。,2019/5/8,4,课程介绍,毛用才等，随机过程，西安电子科技大学出版社，1998。 李晓峰等，随机信号分析，电子工业出版社，2007/1 刘嘉焜，应用随机过程，科学出版社 龚光鲁、钱敏平，应用随机过程教程，清华大学出版社，2002/11 现代应用数学手册（概率统计随机过程卷），清华大学出版社，2000,2019/5/8,5,CH1 概率论基础 1.1 概率空间,2019/5/8,6,1.1 概率空间,1. 概念与术语： 基本概率论知识： 随机试验（Experiment）： 可重复进行，事先知道全部结果，每次试验结果无法预知的试验 样本点i（Sample point）： 试验的单个可能结果 样本空间（Sample space） ： 全部可能结果构成的集合 事件A,B,C（Event）： 试验中“感兴趣的结果”构成的集合 概率P（Probability）： 每个事件一个可能性的度量值,2019/5/8,7,1.1 概率空间,概念的提升：事件域的准备,（3）,1.1 概率空间,2019/5/8,9,1.1 概率空间,概念的提升：概率,2019/5/8,10,1.1 概率空间,2. 概率的连续性：,概率连续性是其可列可加性的充要条件。,2019/5/8,11,1.1 概率空间,3. 基本公式：,2019/5/8,12,1.1 概率空间,例1.2：分析掷均匀骰子问题。 解：,由的一切子集构成， 因此是一个-域。,2019/5/8,13,1.1 概率空间,2019/5/8,Prof.李晓峰,14,1.1 概率空间,例1.3：分析01（伏特）上的随机电压值，假定其取值是等可能的。 解：,2019/5/8,15,1.1 概率空间,4. 条件与独立：,2019/5/8,16,1.1 概率空间,5. 其他公式：,2019/5/8,17,1.1 概率空间,2019/5/8,18,CH1 概率论基础 1.2 随机变量,2019/5/8,19,1.2 随机变量,1. 定义：,随机变量：,2019/5/8,20,1.2 随机变量,2. 类型：,2019/5/8,21,1.2 随机变量,例1.7 均匀骰子实验。 定义随机变量X为骰子顶面的编号，取值为1,2,6。显然X是离散型的，其概率特性通常用分布律描述最为方便.,2019/5/8,22,1.2 随机变量,1. 多维随机变量、联合分布与密度函数：,2019/5/8,23,1.2 随机变量,分布函数、密度函数、分布律、边缘分布/密度函数,2019/5/8,24,1.2 随机变量,例1.8.离散二维密度函数.,2019/5/8,25,1.2 随机变量,例1.13,2019/5/8,26,1.2 随机变量,例1.13,2019/5/8,27,1.2 随机变量,例7.,2019/5/8,28,1.2 随机变量,2. 条件随机变量、条件分布与密度函数：,2019/5/8,29,1.2 随机变量,例1.14.二维正态分布的条件分布.,2019/5/8,30,1.2 随机变量,3. 重要公式,2019/5/8,31,1.2 随机变量,例1.16 利用链式法则：,2019/5/8,32,1.2 随机变量,4. 独立性：,2019/5/8,33,CH1 概率论基础 1.3 随机变量的函数,2019/5/8,34,1.3 随机变量的函数,1. 概念：,2019/5/8,35,1.3 随机变量的函数,2. 一元函数：,1.3 随机变量的函数,2019/5/8,37,1.3 随机变量的函数,例1.17：一元绝对值函数,2019/5/8,38,1.3 随机变量的函数,3. 多元函数：,2019/5/8,39,1.3 随机变量的函数,例1.18：,1.3 随机变量的函数,2019/5/8,41,1.3 随机变量的函数,例1.20：瑞利与莱斯分布,2019/5/8,42,1.3 随机变量的函数,例1.20：瑞利与莱斯分布（续）,1.3 随机变量的函数,1.3 随机变量的函数,修正零阶贝塞尔函数,2019/5/8,45,CH1 概率论基础 1.4 数字特征,2019/5/8,46,1.4 数字特征,黎曼斯蒂阶（Riemann-Stieltjes）积分：,2019/5/8,47,1.4 数字特征,Properties of Riemann_Stieljes：,2019/5/8,48,1.4 数字特征,1. 概念：,2019/5/8,49,1.4 数字特征,2.矩：,2019/5/8,50,1.4 数字特征,3.线性无关、正交与独立：,2019/5/8,51,1.4 数字特征,4.切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式：,2019/5/8,52,CH1 概率论基础 1.5 条件数学期望,2019/5/8,53,1.5 条件数学期望,1.概念：,1.5 条件数学期望,R.V.,2019/5/8,55,1.5 条件数学期望,例1.22,2019/5/8,56,1.5 条件数学期望,2.数学解释,2019/5/8,57,1.5 条件数学期望,3.多元情形,2019/5/8,58,1.5 条件数学期望,3.性质：,1.5 条件数学期望,1.5 条件数学期望,2019/5/8,61,1.5 条件数学期望,例:,2019/5/8,62,1.5 条件数学期望,例1.24:,2019/5/8,63,CH1 概率论基础 1.6 特征函数与概率母函数,2019/5/8,64,1.6 特征函数与概率母函数,1.概念：,2019/5/8,65,1.6 特征函数与概率母函数,1.概念：特征函数是一种重要的变换分析方法：,2019/5/8,66,1.6 特征函数与概率母函数,2.例：,2019/5/8,67,1.6 特征函数与概率母函数,3.性质：,证明：,1.6 特征函数与概率母函数,2019/5/8,69,1.6 特征函数与概率母函数,3.性质（多元）：,1.6 特征