2015年秋季九年级数学课堂作业.ppt

2015年秋季学期课堂作业（二） 九年级数学,内容：第二十二章 时间：60分钟 满分：100分,沙埠中学 济英,一、选择题（共36分） 1、已知点（-2,8）在二次函数y=ax2的图象上，则a的值是（ ） 2 B. -2 C. 2 D. 2、抛物线y=-2x2不具有的性质是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.与x轴有两个交点 D.最高点是原点 3、二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ） A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3),A,C,A,4.将二次函数y=x2-4x+7化成y=(x-h)2+k的形式，则h和k的值分别为（ ） A.h=2,k=-3 B.h=2,k=3 C.h=-2,k=-3 D.h=-2,k=3 5.对于抛物线 ，下列说法正确的（ ） A.开口向上，顶点坐标是（-2,1） B.开口向下，顶点坐标是（2,1） C.开口向下，顶点坐标是（-2,1） D.开口向上，顶点坐标是（2,1）,B,D,6.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点（0,1）的是（ ） A. y=(x-2)2+1 B. y=(x+2)2+1 C. y=(x-2)2-3 D. y=(x+2)2-3 7.函数 的图象大致是（ ）,C,C,8.为搞好环保 ，某公司计划修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为 100 m ，则池底的最大面积是（ ） A. 600m2 B. 625m2 C. 650m2 D.675m28 9.如图所示，抛物线的函数关系式是（ ） y=x2-x+2 B. y=x2+x+2 C. y=-x2-x+2 D. y=-x2+x+2,B,D,10.若由二次函数y=-2x2+4x+1的图象得到y=-2x2的图象，则需（ ） A.向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B.向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位,C,11.已知二次函数 y= -x2+2x+k 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 -x2+2x+k=0 的一个解是x1=3,另一个解x2=（ ） A. 1 B. -1 C. -2 D. 0,B,12.如图，二次函数y=ax2+bx+c (a 0)的图象的顶点在第一象限，且过点（0,1）和（-1,0），下列结论： ab4a; 0-1时,y0.其中正确的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个,B,二、填空题（共18分） 13.抛物线y=2 (x+3)2-1 的开口方向是_，对称轴是_ ，顶点坐标是_ 14.二次函数y=x2-2x+6的最小值是_ 15. 已知抛物线y=ax2+x+2的图象经过点(-1,0)，则a= _，这条抛物线的开口向 _。 16.将二次函数y=2x2-1的图象向上平移2个单位，所得函数的解析式为_,向上,直线x=-3,(-3，-1),5,-1,下,y=2x2+1,17.如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0,3）， 则点B的坐标是_ 18. 若二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c= _,（4,3）,13或5,三、解答题（共46分） 19.(8分)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0) （1）求抛物线的解析式 （2）求该抛物线的顶点坐标,解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0) 解得 所求抛物线的解析式是y=-x2+2x+3,（2）y=-x2+2x+3 =-(x2-2x-3) =-(x2-2x+1-1-3) =-(x-1)2+4 所求抛物线的顶点坐标为（1,4）,20. (8分) 抛物线y=ax2+x+c与x轴的公共点是(-1,0)，,(3,0)，求这条抛物线的对称轴,解： 抛物线y=ax2+x+c与x轴的公共点是(-1,0),(3,0) 解得 所求的对称轴是直线x=,21.(10分)已知二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象相交于点P(1，m) (1)求a,m的值 (2)写出二次函数的解析式，并指出当x取何值时，该解析式的y随x的增大而增大。,解：(1)由题意得,(2)由（1）可得二次函数的解析式为 y=x2 则抛物线开口向上，对称轴是y轴（即直线x=0） x0时y随x的增大而增大,解：(1)由图可知抛物线与x轴有两个交点(1,0),(3,0) 方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=1, x2=3 (2)由图可知ax2+bx+c0的解集为12时y随x的增大而减小 (4)方程ax2+bx+c=k可以看成是y=ax2+bx+c 和y=k 方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根 即y=ax2+bx+c 和y=k有两个交点 由图可知 k2,22.(10分)二次函数y=ax2+bx+c (a 0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题 (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根 (2)写出不等式 ax2+bx+c0的解集 (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 (4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围,y=k,解法二： (4)由图可知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0),(2,2),(3,0) 解得 ax2+bx+c=k即为 -2x2+8x-6-k=0 方程-2x2+8x-6-k=0有两个不相等的实数根 =82-4(-2)(-6-k)=16-8k0， 解得k2 k2时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,22.(10分)二次函数y=ax2+bx+c (a 0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题 (4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围,23.(10分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元)与每天的销售量y(件)之间的关系可近似地看做如图所示的一次函数关系 (1)求出y与x之间的函数关系式 (2)设每天的利润为P(元)，求P与x之间的函数关系式；若你是该商场负责人，会将售价定为多少，才保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？,解：(1)设y与x之间的函数关系式为 y=kx+b 由图可知此函数图像经过 （130，50），（150，30） 解得 所求的函数关系式为y=-x+180,23.(10分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元)与每天的销售量y(件)之间的关系可近似地看做如图所示的一次函数关系 (1)求出y与x之间的函数关系式 (2)设每天的利润为P(元)，求P与x之间的函数关系式；若你是该商场负责人，会将售价定为多少，才保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？,解： (2) p = (x-100)y =(x-100)(-x+180) =-x2+280x-18000 =-(x2-280x+18000