数学从生活中来.ppt

数学从生活中来生活是数学的源泉，也是数学的归宿。 二次函数作为数学模型中的大姐大,更是无处不在.我们简直不敢想象,如果没有二次函数,生活中的那么多问题将会如何解决? 这节课就让二次函数伴随着我们一起走进生活.,二次函数的应用,何时窗户通过的光线最多？,水深超过多少会影响过往游船在桥下顺利航行？,球出手时离地面多高时才能投中？,种多少棵橙子树时,总产量最大?,销售单价是多少时，可以获利最多？,1.二次函数的最值,最值 a0时，y有最小值；a 0时，y有最大值,一、温故,a0,a0,a0,a0,a0,2.看图像,观察图像，填空. （1）当x 时，y=0； 当x满足 时， y0;,当x满足 时， y0;,当x满足 时， y5;,当x满足 时， y5;,=-1或3,-1X3,X3,(2) 当x 时， y=5;,=-2或4,-2X4,X4,二、学以致用,例1. 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,解：设销售价为x元(x13.5元)时,获利为y元,例1. 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二、学以致用,答：销售单价是9.25元时，获利最大,某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价 800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每 增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人 数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,练习1.,解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y= 800-10(30-x) x =-10x2+1100x,=-10(x-55)2+30250,当x=55时，y最大=30250,答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元,例2.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子，且增加的橙子树最多不得超过20棵。,（2）用函数图像描述橙子的总产量与增种橙子树的棵树 之间的关系,（3）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400 个以上？,（1） 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么写出 y与x之间的关系式。,例2.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子，且增加的橙子树最多不得超过20棵。,解: (1) y=(600-5x)(100+x) =-5x2+100x+60000,（1） 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么写出y与x之间的关系式。,（2）用函数图像描述橙子的总产量与增种橙子树的棵树之间的关系.,60000,x/棵,60100,60200,60300,60400,60500,60600,5 10 15 20,y/个,Y=(600-5x)(100+x),60000,x/棵,60100,60200,60300,60400,60500,60600,5 10 15 20,y/个,（3）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产 量在60400个以上？,解：由y=60400得， （600-5x)(100+x)=60400 解之得，x15.5;x2 14.5 由图可知， 当5.5x 14.5时，y60400. 又x是整数， 增种6或7或8或14棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上,练习3. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场 分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售 单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销 售情况，请解答以下问题： （1） 设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元，求y与x的 函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销 售利润达到8000元，销售单价应为多少？ （3） 销售单价在什么情况下，月销售利润将不足8000元？,练习3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克. (1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元，求y与x的 函数关系式（不必写出x的取值范围）；,练习3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.,（2） 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销 售利润达到8000元，销售单价应为多少？,练习3. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场 分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售 单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销 售情况，请解答以下问题： (3)销售单价在什么情况下，月销售利润将不足8000元？,作业： A类分层2.6 B类分层2.6的基础篇 C类书2.1,练习1.