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第21课时 三角形及其全等班级： 姓名： 学习目标1、了解三角形的相关概念。2.探索并掌握两个三角形全等的条件。3.掌握全等三角形性质。学习重难点三角形全等的条件和相关性质的运用。学习过程：一知识梳理三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三角形中的主要线段：1.角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离 ，内心也是三角形内切圆的圆心。2三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)三角形全等判定方法：（简写） 直角三角形全等判定方法（简写） 直角三角形的性质：1. 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_2. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；3. 勾股定理：_4. 勾股定理的逆定理：_二典型例题1.三角形及其性质.（1）如图，在中，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为.若，则的长为()A1B2C3D4（2）如图，在等边中，点分别在边上，已知，过点作，交的延长线于点，求的长2.三角形的全等.（1）如图，四边形的对角线相交于点，.下列结论：；.其中所有正确结论的序号是_（2）（中考指要P64第6题）如图，在正方形中，是上一点，是延长线上的一点，且。（1）求证：；（2）若点在上，且，则成立吗？为什么？（3）（中考指要例2）如图, 中, ,点从点出发沿射线移动,同时,点从点出发沿线段的延长线移动,已知点移动的速度相同, 与直线相交于点.（1）当点为的中点时,求的长;（2）如图,过点作直线的垂线，垂足为,当点在移动的过程中,线段 中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由;三、中考预测如图，在菱形中，分别是的中点，相交于点，连接，有下列结论：；其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1、（2015长沙）如图过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是()2、如图，在和中，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件是()A B C D3、（2016泰安）如图，在中，分别是上的点，且，若，则的度数为（）A44B66C88D924、（2015南充）如图，中，求证：（1）；（2） ABCDEF5、【问题提出】如图，已知是等边三角形，点在线段上，点在直线上，且，将绕点顺时针旋转至连接试证明：【类比探究】（1）如图，如果点在线段的延长线上，其他条件不变，线段之间又有怎样的数量关系？请
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