江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.5相似三角形的性质（2）导学案（无答案）（新版）苏科版.docx_第1页
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6.5相似三角形的性质（2）年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一、学习目标：1运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3展合情推理和有条理的表达能力学习重点：相似三角形的性质的应用。二、学习内容：1.导学预习：（1）已知两个相似三角形对应边上的高的比为1：2，那么这两个三角形对应中线的比为_,对应角平分线的比为_。（2）两个相似三角形的面积之比为9：16，它们的对应高之比为 。（3）如图，已知：ABCABC,且AB：AB=3：2，若AD与AD分别是ABC与ABC的对应中线你发现还有哪些三角形相似?若AD=9cm,则AD的长是多少？若AD分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则ABD与ABD成立吗？故两个相似三角形的所有对应线段之比_，面积之比=_。2.小组讨论：如图，已知DEFGMNBC，且ADDFFMMB，求S1:S:S:S43.展示提升：如图，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1) 求证：(2) 求这个矩形EFGH的周长.4.质疑拓展：（1）两个相似菱形的边长的比为4：1，那么它们的面积之比为 。（2）将一个三角形每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形面积将扩大到原来的 倍。（3）如图所示，ABCDBA，则m= ，n= .（4）两个相似三角形的面积之比为2：7，较小三角形一边上的高为，则较大三角形对应边上的高为_.（5）已知D,E分别是ABC的AB,AC边上一点，DEBC,且SADE：S四边形DBCE=1：3,那么AD：AB等于_.（6）在ABC中，DEBC,EFAB,SADE=4,SEFC=9,则SDEFB=_.（7）已知ABCDEF中,有，若DEF的周长为36cm,求ABC的周长.（8）已知RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求AD的长。5.学习小结：6.达标检测：（1）如图，A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点，A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点这样延续下去。已知ABC的周长是1，A1B1C1的周长是L1,A2B2C2的周长是L2,AnBnCn的周长是Ln,则Ln=_.（2）已知ABC是等腰直角三角形，A=90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E,如图1.若BD是AC的中线，如图2，求的值；若BD是ABC的角平分线，如图3，求的值；3
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