江苏省2018届中考数学专题复习第七章图形与变换（第3课时）展开图与视图单元训练.docx

展开图与视图 时间：45分钟一、选择题1下列图形中，是轴对称图形的为()图D712如图D72是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()A传 B统 C文 D化图D723某种零件模型可以看成如图D73所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是()图D73图D744如图D75，在RtABC中，ACB90，A25，D是AB边上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于()A25 B30 C35 D40图D755如图D76是某个几何体的三视图，该几何体是()图D76A圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱6如图D77，将ABC沿BC方向平移1 cm得到DEF，若ABC的周长为8 cm，则四边形ABFD的周长为()A8 cm B9 cm C10 cm D11 cm图D777如图D78，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为()图D78A23 B32 C45 D49二、填空题8从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图D79所示的零件，则这个零件的表面积是_图D799如图D710，A点的坐标为(1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，1)小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心坐标是_图D71010如图D711，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合，若BE3，则折痕AE的长为_图D71111如图D712，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为_图D712三、解答题12如图D713，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(1，4)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留)图D71313如图D714，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C时，判断四边形A1BCE的形状，并说明理由图D714142017黑龙江龙东改编已知AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90.连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH.(1)如图所示，求证：OHAD且OHAD；(2)将COD绕点O旋转到图，图所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论图D715参考答案1D解析 选项A仅是中心对称图形；选项B、C既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；选项D仅是轴对称图形2C解析 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化”相对3D解析 几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形此题由上向下看是空心圆柱，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线故选D.4D5D解析 根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选D.6C解析 将周长为8 cm的ABC沿BC向右平移1 cm得到DEF，AD1 cm，BFBCCFBC1，DFAC.ABBCAC8 cm，四边形ABFD的周长ADABBFDF1ABBC1AC10 cm.7A解析 由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC.ABC与ABC的面积的比为49，ABC与ABC的相似比为23，故选A.8249(1，1)或(4，4)解析 先根据点A的坐标建立坐标系，当A和D、B和C为对应点时如图，旋转中心坐标是(4，4)；当A和C、B和D为对应点时如图，旋转中心坐标是(1，1)106解析 由题意得：ABAOCO，即AC2AB，且OE垂直平分AC，AECE，设ABAOOCx，在RtABC中，根据勾股定理得：BCx，在RtOEC中，OCE30，OEEC，即BEEC，BE3，OE3，EC6，则AE6.11.解析 在ABC中，ACB90，ABC30，cosABC，BC2cos302，ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，BCB60，弧BB的长.故答案为.12解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2BC2即为所求BC，CBC290，线段BC旋转过程中所扫过的部分是一个扇形，因此扇形面积S.13解析 (1)根据等腰三角形的性质得到ABBC，AC，由旋转的性质得到A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1，根据全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；(2)由旋转的性质得到A1A，根据平角的定义得到DEC180，根据四边形的内角和为360得到A1BC360A1CA1EC180，证得四边形A1BCE是平行四边形，由于A1BBC，即可得到四边形A1BCE是菱形解：(1)证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置，A1BABBC，A1AC，A1BDCBC1.在BCF与BA1D中，BCFBA1D.(2)四边形A1BCE是菱形理由如下：将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置，A1A，ADEA1DB，AEDA1BD，DEC180，C，A1，A1BC360A1CA1EC180，A1C，A1BCA1EC，四边形A1BCE是平行四边形，又A1BBC，四边形A1BCE是菱形14解：(1)证明：如图，OAB与OCD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，OCOD，OAOB.在AOD与BOC中，AODBOC(SAS)，ADOBCO，OADOBC，ADBC.点H为线段BC的中点，OHBC，OHAD.OHHB，OBHHOBOAD，又OADADO90，ADOBOH90，OHAD.(2)结论：图，图中都是OHAD，OHAD.证明：如图，延长OH到E，使得HEOH，连接BE.易证BEOODA.OEAD，OHO