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大连开发区得胜高中2018-2019学年度第一学期高三年级第二次月考数学（理）试题考试范围：集合、函数、导数、三角函数 ，解三角形。 时间：120分钟 总分：150分一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1的值等于( )A B C D2已知集合，则中元素的个数为（ ）A9 B8 C5 D43函数的单调递减区间是 ( )A. B. C. D. 4已知锐角满足，则的值为（ ）A B C D5已知 是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)x22x4在区间0，m(m0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是( )A1，2 B(0，1 C(0，2 D1，)7.在中，“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件8. 已知角的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角值为( )A. B. C. D. 9. 已知奇函数在R上是增函数，.若，则a，b，c的大小关系为( )AB.C.D.10函数的部分图像大致为( ) A B C D 11已知函数f(x)(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围 ()A(，1) B(，0) C(1,0) D1,0)12 f(x)x2aln x在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为()Aa1 Ba1 Ca0，0，|0.所以f(x)minf(1)4a4，a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.(2)因为g(x)4ln xx4ln x2(x0)，所以g(x)1.令g(x)0，得x11，x23.当x变化时，g(x)，g(x)的取值变化情况如下：x(0，1)1(1，3)3(3，)g(x)00g(x)极大值极小值当0x3时，g(x)g(1)40得1x3，函数定义域为(1,3).3分令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，.4分又ylog4x在 (0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3).6分(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0. .12分22. (1)函数定义域为,由得 ；由得则递增区间是递减区间是。 (2)由（1）知, 在上递减,在上递增.又.时, 故时,不等式恒成立. (3)方程 即.记,.由
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