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城固一中2018-2019学年高一第一学期期中考试数 学 试 卷(第I卷 ,选择题,共60分)一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合,则( ) A. B. C. D. 2.集合的真子集的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.153.函数的定义域为( )A.(,1B.,1 C.(,1)D.,1)4.下列函数中表示相同函数的是( )A By=与y=()2C. 与 D.与5.已知在区间(-,4上为减函数,则的取值范围是 ( )A.-2,+) B.2,+) C.(-,-2 D.(-,26.函数的零点所在的大致区间是( )A B C D7.下列各函数在其定义域中,即是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D. 8.已知,则( )A B C D9.若 则函数 的图像不经过( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10.函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 11.函数,若在R上恒成立,则a的取值范围为( )A B C D12.已知函数 ,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围是( ) (第II卷,非选择题,共90分)二填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若幂函数的图像经过点 ,则=_. 14.已知集合A= ,B=,若BA,则实数的取值集合为_. 15.已知是定义域为R的奇函数,满足若,则_.16.若函数 是R上的增函数,则实数的取值范围是_. 三解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。17.(本小题10分) 计算:(1) ;(2) . 18.(本小题12分) 已知函数 (1)用定义法证明函数的单调性;(2)求函数的最小值和最大值.19.(本小题12分)某市出租车收费标准如下:起步费10元(即里程不超过5公里,按10元收费),超过5公里,但不超过20公里的部分,每公里按1.5元收费,超过20公里的部分,每公里按1.8元收费.(1)请建立某市出租车收费总价关于行驶里程的函数关系式;(2)某人租车行驶了30公里,应付多少钱?20. (本小题12分)设是一元二次方程的两个实数根,求 的最小值,并指出取得最小值时的值.21. (本小题12分)已知函数在区间 上的最大值是14,求的值. 22. (本小题12分)已知函数 在区间2,3上有最大值4和最小值1.设 .(1)求a,b的值;(2)若不等式 在 上恒成立,求实数k的取值范围.高一期中考试数学参考答案一选择题题号:1 2

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