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济南大学泉城学院,习题讨论课,磁场部分,济南大学泉城学院,第11章 恒定电流的磁场,11.1选择题,（1）有两条长直导线各载有5A的电流，分别沿x、y轴正向流动。在 (40,20,0)cm处的 是 。,解,沿x、y轴正向流动的电流分别用I1和I2表示。,视两长直导线为无限长。,则I1和I2在P点产生的磁感应强度分别为,济南大学泉城学院,（2）半径为a1的圆形载流线圈与边长为a2的方形载流线圈，通有相同的电流，若两线圈中心O1和O2的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比a1:a2为 .,圆形载流线圈在其圆心O1处的磁感应强度为,方形载流线圈每个边的电流在中心O2点处产生的磁感应强度，等大同向，所以,解,D,济南大学泉城学院,（3）无限长空心圆柱导体的内、外半径分别为a和b，电流在导体截面上均匀分布，则在空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系，定性地分析为 .,解 载流体为无限长空心圆柱导体，安培环路定理,沿以空心圆柱导体的轴线为中心，以 r 为半径的圆作为积分路径，得,B,答案为B.,济南大学泉城学院,(5)如图所示,一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝，当导线中的电流 I 为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小为1.0T。则可求得铁环的相对磁导率为 ,解 以螺绕环的环心为圆心，以环的平均半径r 为半径的圆周为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理,得,B,济南大学泉城学院,解 根据磁场作用于载流线圈的磁力矩公式,其中,(6) 载流I 的方形线框，处在匀强磁场B中，如图所示，线框受到的磁力矩是 .,A,济南大学泉城学院,11.2 填空题,(1) 在同一平面内有两条互相垂直的导线 L1和L2，L1为无限长直导线，L2是长为2a的直导线，二者相对位置如图。若L1和L2同时通以电流 I，那么作用在L2上的力对于O点的磁力矩为 。,解 建立坐标系如图。,该力对O点的磁力矩为,其在L1产生的磁场中受到的力为安培力为,济南大学泉城学院,(2) 矩形截面的螺绕环尺寸见图，则在截面中点处的磁感应强度为 ；通过截面S 的磁通量为 。,解 沿以环心为圆心，以r 为半径的圆周为积分路径，应用安培环路定理,通过截面S的磁通量为,11.2 填空题,济南大学泉城学院,(5) 如图，一个载流线圈绕组中通有电流 I =3A，分别写出,解 根据磁介质中的环路定理,有,所以有,济南大学泉城学院,(6) 图中所示的是一块半导体样品，其体积是abc。沿x方向通有电流I，在z方向有均匀磁场B。实验所得的数据是：a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，两侧电压UAA=6.65mV。该半导体样品载流子浓度是 ，是正电荷导电(p)型还是负电荷导电(n)型 。,解 已知磁场方向沿z轴正向、电流方向沿x轴正向。,若载流子为负电荷，那么负电荷沿 x 轴负向(与电流方向相反)运动，受到的洛仑兹力方向也沿 y 轴负向，A 侧积聚负电荷，即UAA0.,济南大学泉城学院,若载流子为正电荷(空穴)，那么正电荷沿 x 轴正向运动，受到的洛仑兹力方向沿 y 轴负向，A侧积聚正电荷，即UAA0。 所以为p型半导体.,已知,根据霍尔电势差公式,可以得到载流子的浓度为,济南大学泉城学院,解 可以把无限长直导线分为三部分，两侧的半无限长直导线和中间的圆弧。它们在O点产生的磁感应强度均为垂直向里。,(1) 半无限长直导线在O点的B直的大小。由,左侧半无限长直导线,右侧半无限长直导线,济南大学泉城学院,济南大学泉城学院,11.9 电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回，电流均匀分布在横截面上，如图所示。设圆柱体的半径为r1，圆筒的内、外半径分别为r2、r3，若场点到轴线的距离为r，求r从0到无穷大范围内各处的磁感应强度的大小。,解 沿以导线的轴线为心，半径 r 的圆周为积分路径，根据安培环路定理,(1) 当 时，,济南大学泉城学院,(2) 当 时,(3) 当 时,(4) 当 时，,积分路径内的电流为零，即,济南大学泉城学院,解 (1) 已知载流线圈所受到的力矩为,(2) 力矩做的功为,11.17,济南大学泉城学院,解 (1) 根据磁介质内的安培环路定理,以细环的环心为中心, r为半径 (在细环内)的圆周为积分路径得,所以,济南大学泉城学院,解: (1) 沿以螺绕环心为中心，以r (在螺绕环的细环内)为半径的圆周为积分路径，应用磁介质中的安培环路定理有,得到管内的H和B,那么有,(2) 若管内充满磁介质，则管内的B为,济南大学泉城学院,一、选择题,(1) Ek和E分别是电源中的非静电场和静电场的场强，rI为内阻上的电势降落，取从电源负极经电源内部到正极为积分路径，则,解：根据电源电动势的定义：,积分路径是从电源的负极经电源内部到的正极，所以第一个积分为电源的电动势。,为电源内部电源两极间的电势差，即路端电压 ，它降低的方向与电动势升高的方向相同。所以二者的差，就是电源内阻上的电势降,第12章 电磁感应与电磁场,济南大学泉城学院,12.2 填空题,解：闭合回路在匀强磁场中运动，转轴与磁场平行，所围面积内的磁通量不变，所以回路中电动势等于0。,根据动生电动势,0,高,b,a,dl,l,方向b a,济南大学泉城学院,12.3 如图所示，长直载流导线载有电流 I，一导线框与它处在同一平面内，导线 ab 可在线框上滑动。若 ab 向右以匀速度v 运动，求线框中感应电动势的大小。,解 长直电流 I在距它 r 远处的面元 ds=xdr 处产生的磁通量为,通过导线框abcd 的磁通量为,济南大学泉城学院,12.7 均匀磁场 B被限制在半径为R = 0.10m 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向外，设以 dB/ dt = 100T/s的 变