电路基本概念和定律.ppt

第1章 电路分析方法,1.1 电路模型 1.2 电路变量 1.3 电阻元件 1.4 电源元件 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电阻的串并联 1.7 实际电源模型,电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。,1.1 电路模型,为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路称为电路。,电路的主要功能： 一：进行能量的转换、传输和分配。 二：实现信号的传递、存储和处理。,电能的产生和输送,电能的输送和分配,电源：提供电能或信号的器件。 例如：发电机、干电池 ，键盘、编码器,负载：使用电能或者电信号的设备。 例如：电动机、电炉、电灯、显示器,中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。 例如：输电线路,架空输电线,电能的应用,早期的通讯,现代通信,电能的应用,早期的通讯,现代通信,电能的应用,电能的应用,1.1.2 电路模型,理想电路元件： 在一定条件下，突出其主要电磁性能，忽略次要因素，将实际电路元件理想化（模型化）。 主要有电阻、电感、电容元件。 电路模型： 由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电路模型。,+,_,1.2 电路变量,-描述电路特性的物理量 常见变量 电流 电压 功率,1.2.1 电流,电荷的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。,大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号,正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。,如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。,1.2.2 电压、电位和电动势,电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。,电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。,电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。,电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向,u1 =1V,最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。,u2 =1V,电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。,电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。,电路中物理量的方向,物理量的方向：,实际方向： 物理中对电量规定的方向。,参考方向：（正方向）： 在分析计算时，对电量人为任意设定的方向。,物理量的实际方向,物理量实际方向的表示方法,电路分析中的参考方向（正方向）,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,(1) 在解题前先设定一个方向，作为参考方向；,解决方法,(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；,对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。,如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。,1.1.3 能量和功率,电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。,功率与电流、电压的关系：,关联方向时： p =ui,非关联方向时： p =ui,p0时吸收功率，p0时放出功率。,例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=52=10W， P0，吸收10W功率。 （b）关联方向， P=UI=5(2)=10W， P0，吸收10W功率。,p0时吸收功率，p0时放出功率。,功率 单位 瓦特（W） 电能 （工程上）单位 千瓦小时（ kWh ）,“+” 关联方向 “-”非关联方向,若元件吸收功率为p(t) ，并设W(-)=0 ，则,表示从-开始到时刻t元件所吸收的电能。 一个元件，如果对任意时刻t均有,则称该元件为 “无源元件” 否则为“有源元件”,1.3 电阻元件,常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。 电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。,伏安关系（欧姆定律）：,关联方向时： u =Ri,非关联方向时： u =Ri,1电阻元件,符号：,功率：,电阻元件是一种消耗电能的元件。,注意：用欧姆定律列方程时，一定要在 图中标明参考方向。,欧姆定律,1.内容：流过电阻R的电流与电阻两端的电压U成正比。,I与 U的方向一致,2.表达式：,（1）,I与 U 的方向不一致,（2）,（3）“+”“-”号的含义：式中“+”“-”号式对 参考方向而言；同时，I、U本身也有“+”“-” 号之分。,广义欧姆定律 (支路中含有电动势时的欧姆定律),当 UabE 时， I 0 表明方向与图中假设方向一致 当 UabE 时， I 0 表明方向与图中假设方向相反,+,_,3.电阻和电导的概念：,电阻,具有对电流起阻碍作用的性质。单位,电导,单位S,4.使用范围： 线性电阻电阻值与它所通过的电流和所施加的电压无关。即电阻值固定不变。 也可以说满足欧姆定律的电阻为线性电阻。,5.伏安特性曲线： 电路元件U与I之间的函数关系。,在直角坐标系中，线性电阻伏安特性曲线为一通过原点的直线。,4. 额定值与实际值,额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等等因素制定的。电路中通常以UN、IN、PN表示。 在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。,开路 R= 或 G=0,i=0 u任意 P=0,i=0,短路 R=0 或者 G=,u=0 i任意 P=0,i 任意,伏安关系：,2电感元件,符号：,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。,称为电感元件的电感，单位是亨利（）。,只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。,3电容元件,电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。,伏安关系：,符号：,只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。,C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。,1.4 电源元件,1电压源与电流源,（1）伏安关系,（2）特性曲线与符号,电压源,电流源,1.5 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。（流同一电流）,术语：,节点：三条或三条以上支路的联结点,回路：由支路组成的闭合路经。,回路绕行方向：,人为规定的回路的绕向,独立回路及选取方法：,网孔：内部不含支路的回路。,网孔是回路的一个子集，安网孔选定的回路都是独立的。,至少有一条其他回路没有包含的支路。,支路：ab ad bc bd cd ac （共6条）,回路：abda bcdb adca abca abcda abdca cbdac （共7 个）,节点：a b c d (共4个）,例,1.5.1 基尔霍夫电流定律（第一定律）（KCL）,1 KCL定律：,在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。（原理：节点上不能存储电荷电流的连续性） 即： 入= 出,或：,或：在任一瞬间，任一节点的电流代数和恒等于零。 即： =0（流入节点取正号，流出如节点取正号）,2KCL的推广,广义节点,电流定律可以扩展到电路的任意封闭面（广义节点）。,I = 0,KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。,例：列出下图中各节点的KCL方程,解：取流入为正,以上三式相加： i1 i2i3 0,节点a i1i4i60,节点b i2i4i50,节点c i3i5i60,1.6.2 基尔霍夫电压定律（第二定律）（KVL）,1定律:,在任一瞬间，回路中沿任意回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。（或电动势等于电压降）。,即： U = 0 （ 电位降低取正，电位升高取负）,或： E= I R （当E和I的正方向与回路绕向相同取正， 相反取负。）,2、KVL推广,E2 =UBE + I2R2,UBE= E2 - I2R2, 开口电压可构成假想回路，满足KVL, 任一闭合节点序列，前后结点之间的电压可构成假想回路，满足KVL。,例：a、 b、 c、 d 四个节点，假想为一个回路。,则：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0,3 、KVL举例：,I3,E4,E3,_,+,R3,R6,+,R4,R5,R1,R2,a,b,c,d,I1,I2,I5,I6,I4,-,回路2： I4R4+I1R1-I6R6=E4,回路3： I2R2+I5R5+I6R6=0,回路1： I1R1+I2R2+I3R3=E3,例：列出下图的KVL方程,1.6 电阻的串联及并联,具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。,1电阻的串联,n个电阻串联可等效为一个电阻,特点:, 各电阻一个接一个地顺序相联； 各电阻中通过同一电流；,等效：,R =R1+R2,电压分配关系：,串联电阻上电压与电阻大小成正比。,分压公式：,2电阻的并联,n个电阻并联可等效为一个电阻,特点:,等效：,电流分配关系：,两电阻并联时的分流公式：, 各电阻联接在两个公共的结点之间；, 各电阻两端的电压相同；, 并联电阻上电流与电阻大小成反比。,电阻等效变换举例：,利用串并联变换,对于相同的电源电压电流越大负载越大, 电阻串联，电阻增大，负载减小, 电阻并联，电阻减小，负载增大,注意：,在电路中，电位不同，电荷就要移动，形成电流且电流总是由高电位流向低电位。 电路中某点的电位，就是电场力将单位正电荷从该点移至参考点所作的功。 所以要确定电路中某点电位，方法如下：,电路中电位的概念及计算,参考点不同，各点电位即不同，但任意两点电位差 （即电压值）不变。,UabVaVb500(5)5V,例,Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V,以a点为参考点 Vb-Va=Uba Vb=Uba=-60V Vc-Va=Uca Vc=Uca=+80V Vd-Va=Uda Vd=Uda=+30V,例,以b点为参考点 Va=Uab=+60V Vc=Ucb=+140V Vd=Udb=+90V,（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压； （2）参考点选的不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压是绝对的。,小 结,电位在电路中的表示法：,参考电位在哪里？,4、功率和能量,1）功率：单位时间内所做的功 P = UI,在关联参考方向下：,P 0 吸收功率, 相当于负载,P 0 吸收负功率, 相当于电源,在非关联参考方向下：,P 0 发出功率, 相当于电源,P 0 发出负功率, 相当于负载,例计算吸收功率：,例计算发出功率：,或E与I为关联方向： P = EI 代表是元件 发出功率，,若：,P = UI 代表元件 吸收功率，,P = UI 代表是元件 发出功率，,5. 额定值:电器设备的安全使用值,电器设备的三种运行状态：,欠载（轻载）：,（不经济）,过载（超载）：,（设备易损坏）,额定工作状态：,（经济安全可靠）,额定电压 UN,额定功率 PN,额定电流 IN,实际值:电器设备实际运行时的电压、电流和功率值，,1.4.4 实际电源模型及其等效变换,实际电源的伏安特性,或,可见一个实际电源可用两种电路