角形高中线角平分线.ppt

7.1.2三角形的高、中线、角平分线,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。,相关知识回顾,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这条边上的的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形 (1) 你能画出这个三角形的几条高?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)能 画出直角三角形的几条高？,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,D,E,F,(1)能画出 钝角三角形的几条高？ (2) 这三条高交于一点吗？,(3)它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,AD是 ABC的高 ADBC,D, BDA = CDA =90,三角形的高的表示法,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这条边上的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这条边上的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的表示法,E,F,O,BC=2BD=2CD,SABD=SADC,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,BAC=2BAD=2CAD,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,加深角平分线的理解,三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,拓展练习,B,D,1.填空: （1）如图(1),AD,BE,CF是ABC的三条中 线，则AB=2_,BD=_ ，AE= _.,(2)如图(2),AD,BE,CF是ABC的三条角 平分线,则1= ，3= ，ACB=2 .,2.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABC= =,CE,BC,CAD,BAC,AFC,2SABE,2S ACE,3、如图，AD=DE=BE,则CD是 的中线，CBD的中线是,A,D,E,B,C,4、AD是ABC的高，AE是角平分线，AF是中线，则图中相等的线段是 相等的角是,A,B,C,F,E,D,5、三角形的高、中线、角平分线都是（ ） A 直线 B 射线 C线段 D可能是直线，可能是线段,6、已知在ABC中，BAC=70，AC=6cm,AD是ABC的角平分线，则BAD= ，BE是ABC的中线，则AE=CE= cm,CF是ABC的高，则 = =90,7、如图，G为ABC的三条高AE、BD、CF的交点，则AF是 、 的高。,A,B,C,E,D,F,A,D,B,C,E,F,G,拔高练习,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,拔高练习,2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD