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内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试(10月)试题 理(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|log2x1,B,则xA是xB的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知命题p:x9,log3x2,则下列关于命题的说法中,正确的是( )A. :x9,log3x2为假命题B. :x9,log3x2为真命题C. :x09,log3x02为真命题D. :x09,log3x00,则a的值为( )A. 5 B. C. D. 7设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则=( )A5 B6 C7 D 88P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为 ()A B C D 9.若椭圆的弦被点(4,2)平分,则此弦所在的直线方程为()A. x2y0 B. 2xy100C. 2x13y340 D. x2y8010.在矩形ABCD中,AB=1,BC=,P为平面ABCD外一点,若PA平面ABCD,PA=1,则PC与平面ABCD所成的角是( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 9011.已知抛物线x22py(p0)的焦点为F,过F作倾斜角为30的直线,与抛物线交于A,B两点,若|AF|0,b0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点),且|PF1|PF2|,则双曲线的离心率为()A. B. 1 C. D. 1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13空间直角坐标系中,已知A(1,2,0),B(0,1,1),P是x轴上的动点,当取最小值时,点P的坐标为_14已知是椭圆的左焦点,为椭圆上任意一点,点的坐标为,则的最大值为_15在直三棱柱ABC-ABC中,所有的棱长都相等,M为BC的中点,N为AB的中点,则AM与BN所成角的余弦值为_16.已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点。若为的中点,则 。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知命题:实数满足, :实数满足 (1)若为真命题,求实数的取值范围.(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.(12分)已知双曲线: ()的离心率为,虚轴长为(1)求双曲线的标准方程;(2)过点,倾斜角为的直线与双曲线相交于两点, 为坐标原点,求的面积19(12分)在四棱锥中,平面平面,,四边形是边长为的菱形,,是的中点.(1)求证: 平面;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20. (12分) 已知定点,定直线:,动点到的距离比到F的距离大1.()求动点的轨迹的方程;()过点作两条倾斜角互补的直线分别交轨迹于异于点的两点,试证明直线的斜率为定值,并求出该定值。21 (12分)如图,在三棱锥中,为的中点(1)证明:平面;(2)若点在棱上,且二面角为,
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