安徽省2019年中考数学复习第一讲数与代数第一章数与代数1.4二次根式测试.docx

1.4二次根式过关演练(30分钟70分)1.(2018安庆一模)若是正整数,最小的正整数n是(B)A.6B.3C.48D.2【解析】=4,由于是正整数,所以n的最小正整数值是3.2.下列各式:,-,一定是二次根式的个数为(B)A.2B.3C.4D.5【解析】是二次根式的为,-.3.(2018江苏无锡)下列等式正确的是(A)A.()2=3B.=-3C.=3D.(-)2=-3【解析】()2=3,A正确;=3,B错误;=3,C错误;(-)2=3,D错误.4.若a+|a|=0,则等于(A)A.2-2aB.2a-2C.-2D.2【解析】a+|a|=0,|a|=-a,则a0,故原式=2-a-a=2-2a.5.下列运算结果是无理数的是(B)A.3B.C.D.【解析】3=32=6,故A不是无理数;,故B是无理数;=6,故C不是无理数;=12,故D不是无理数.6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是(A)A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b【解析】由图可知a0,a-b0,则|a|+=-a-(a-b)=-2a+b.7.(2018湖北十堰)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是(B)1223A.2B.C.5D.【解析】由图形可知,第n行最后一个数为,第8行最后一个数为=6,则第9行从左至右第5个数是.8.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=.若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是(B)A.B.C.D.【解析】三角形的三边长分别为2,3,4,p=,由海伦公式得S=;或由秦九韶公式得S=.9.(2018四川凉山州)式子有意义的条件是x2且x3.【解析】式子有意义,则x-20且x-30,解得x2且x3.10.(2018武汉)计算()-的结果是.【解析】原式=.11.(8分)化简:-15.解:原式=2+34-15=2+3-5=.12.(10分)(2018山东滨州)观察下列各式:=1+,=1+,=1+,请利用你所发现的规律,计算+.解:原式=1+1+1+1+=9+1-+=9+=9.13.(10分)如果:f(1)=;f(2)=;f(3)=;f(4)=;回答下列问题:(1)利用你观察到的规律求f(n);(2)计算:(2+2)f(1)+f(2)+f(3)+f(2018).解:(1)f(n)=.(2)原式=(2+2)+=(2+2)+=(2+2)=(+1)(-1)=2019-1=2018.名师预测1.下列运算正确的是(D)A.B.=2C.D.=2【解析】不能合并,A选项错误;=3,B选项错误;,C选项错误;=2,D选项正确.2.下列二次根式中能与2合并的是(B)A.B.C.D.【解析】=2,不能与2合并,A错误;,能与2合并,B正确;=3,不能与2合并,C错误;=3,不能与2合并,D错误.3.设n为正整数,且nn+1,则n的值为(B)A.4B.5C.6D.7【解析】253436,56,n=5.4.实数a在数轴上的位置如图所示,则 化简后为(A)A.7B.-7C.2a-15D.无法确定【解析】由数轴可知5a,所以|-4|=4-.7.计算6-10的结果是4.【解析】原式=6-10=6-2=4.8.计算:+|1-|+.解:原式=3-1+2=3+1.9.请认真阅读下列这道例题的解法,并完成后面两问的作答:例:已知y=+2018,求的值.解:由解得x=2017,y=2018.(1)若x,y为实数,且y+2,化简;(2)若y=y+2,求的值.解:(1)由解得x=3,y2.=1.(2)由解得x=1,y=-2.