辽宁省六校协作体2019届高三数学上学期初考试试题文（无解答）.docx

2018-2019学年度上学期省六校协作体高三期初考试数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题）一、单选题(每题5分，共12题)1已知集合，则（ ）A B C D 2已知是虚数单位，且，则（ ）A B C D 3已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则的值为（ ）A B C D 4已知向量，若，则（ ）A B C D 65九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 （ ） A B C D 6.执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则 ( ) A 18 B 15 C 5 D 87已知，则（ ）A B C D 8已知函数（均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）A B C D 9已知函数 ，的值域是，则实数的取值范围是( )A （1,2） B C （1,3） D （1,4）10已知满足约束条件，则的最大值为( )A 2 B 0 C D 11对于三次函数，给出定义：设是函数 的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则( )A 2016 B 2017 C 2018 D 201912设双曲线的一个焦点为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,且与另一条渐近线交于点,若,则双曲线的离心率为( )A B 2 C D 第II卷（非选择题）二、填空题13已知的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，则_14已知球面上有四个点， ， ， ，球心为点， 在上，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积为_15已知，若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是_16已知数列的通项公式为，则数列前项和为的值为_. 三、解答题17如图，在 中，已知，D是BC边上的一点， （1）求 的面积；（2）求边的长.18.十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：所有蜜柚均以元/千克收购；低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案. 19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点P，C），平面ABE与棱PD交于点F（1）求证：AB/EF；（2）若AFEF，求证：平面PAD平面ABCD 20. 已知椭圆E: 的离心率，焦距为（1）求椭圆E的方程；（2）若分别是椭圆E的左、右顶点，动点满足，连接，交椭圆E于点证明：为定值（为坐标原点）21已知曲线的一条切线过点.（）求的取值范围；（）若，.讨论函数的单调性；当时，求证：.22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线，的普通方程；（