江苏版2018年高考数学一轮复习专题10.3概率测20171219470.doc

专题10.3 概率一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1.从区间随机抽取个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为 .【答案】【解析】利用几何概型，圆形的面积和正方形的面积比为，所以2.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .【答案】【解析】点数小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是 .【答案】所以在2次试验中成功次数的概率为，4.在上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为 . 【答案】【解析】直线y=kx与圆相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径，即，解得，而，所以所求概率P=.5. 从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为 .【答案】【解析】从这4个数中任取2个数共有种取法，其中乘积为6的有和两种取法，因此所求概率为6.抛掷两枚骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则一次试验成功的概率是 .【答案】7.如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是 .【答案】【解析】设阴影部分的面积为，圆的面积，由几何概型的概率计算公式得，得. 8.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 .【答案】9.某城市2012年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P空气污染指数T50时，空气质量为优：50T100时，空气质量为良：100T150时，空气质量为轻微污染该城市2012年空气质量达到良好或优的概率为 .【答案】【解析】良与优是彼此互斥的，故空气质量达到良或优的概率为P.10.先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为，其中表示第一次抛掷的结果，表示第二次抛掷的结果，则函数有极值点的概率为 .【答案】【解析】先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果有36种，函数有极值点，等价于，即，当时，有1种；当时，有2种；当时，有5种；当 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.12.在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人. （）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数； （）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.【解析】 (1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，13.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率解析记Ai表示事件：第i局甲获胜，i3,4,5，Bj表示事件：第j局乙获胜，j3,4.(1)记A表示事件：再赛2局结束比赛AA3A4B3B4.由于各局比赛结果相互独立，故P(A)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.(2)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.40.60.648.14.设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x1,2，都有|f(x)g(x)|8