江苏版2018年高考数学一轮复习专题10.2统计与统计案例测20171219473.doc

专题10.2 统计与统计案例一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)1.交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有 辆【答案】752.某校高一年级有学生人，高二年级有学生人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人，其中从高一年级学生中抽出人，则从高三年级学生中抽取的人数为 .【答案】17【解析】高一高二人数之比为10:9，因此高二抽出的人数为18人，高三抽出的人数为55-20-18=17人3.若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 【答案】2【解析】由题意得，因此方差为4.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么 【答案】200【解析】男学生占全校总人数，那么5.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为 .【答案】20【解析】根据频率分布直方图，得视力在0.9以上的频率为（1.00+0.75+0.25）0.2=0.4，该班学生中能报A专业的人数为500.4=20.6.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人【答案】37，207.下图是2014年在怀化市举行的演讲比赛，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为 .【答案】，【解析】去掉一个最高分和一个最低分之后，剩余的五个数据依次是、，平均数为，方差为.8.重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。重庆中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为 .【答案】10【解析】分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为.9.某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46.根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为 万户.城市/户农村/户有冰箱356440无冰箱44160【答案】1.6【解析】由分层抽样按比例抽取，可得农村住户中无冰箱的户数为.10. 2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001, 002，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为 .【答案】10【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有10个. 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)11.一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取个，其中有甲样式杯子个.型号甲样式乙样式丙样式（1）求的值； （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为的样本，从这个样本中任取个杯子，求至少有个杯子的概率【答案】（1）；（2）.【解析】所以从中任取个，至少有个杯子的概率为.12.海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测地区数量50150100（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.【答案】(1) A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.（2）这2件商品来自相同地区的概率为.13.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1200人；户数300户，每户平均人口数4人应抽户数：30抽样间隔：40确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户确定第二样本户：124052，52号为第二样本户(1) 该村委采用了何种抽样方法？(2) 抽样过程存在哪些问题，试改之；(3) 何处用的是简单随机抽样？【答案】（1）系统抽样（2）本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样（3）确定随机数字【解析】14.某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席