高考数学复习推理与证明、算法、复数第3节算法与程序框图学案文新人教A版.docx

第3节算法与程序框图最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；4.了解流程图、结构图及其在实际中的应用.知 识 梳 理1.算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.三种基本逻辑结构 名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图4.基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量表达式将表达式的值赋给变量(2)条件语句的格式IFTHEN格式 IFTHENELSE格式(3)循环语句的格式WHILE语句UNTIL语句5.流程图与结构图(1)由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.(2)描述系统结构的图示称为结构图，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.常用结论与微点提醒1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.诊 断 自 测1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构.()(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同.()(4)在算法语句中，XX1是错误的.()答案(1)(2)(3)(4)2.(2017天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()A.0 B.1 C.2 D.3解析输入N19，第一次循环，19不能被3整除，N19118，183；第二次循环，18能被3整除，N6，63；第三次循环，6能被3整除，N2，23? B.x4? C.x4? D.x5?解析输入x4，若满足条件，则y426，不符合题意；若不满足条件，则ylog242，符合题意，结合选项可知应填x4.答案B4.(2017广州联考)下列赋值能使y的值为4的是()A.y26 B.2*32yC.4y D.y2*32解析赋值时把“”右边的值赋给左边的变量.答案D5.(必修3P20A1改编)根据给出的程序框图，计算f(1)f(2)_.解析由程序框图，f(1)4，f(2)224.f(1)f(2)440.答案0考点一顺序结构与条件结构【例1】 (1)阅读如图所示程序框图.若输入x为9，则输出的y的值为()A.8 B.3 C.2 D.1(2)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a()A.0 B.2 C.4 D.14解析(1)由题意可得a92180，b80108，ylog283.(2)由a14，b18，ab，则a14410；由ab，则a1046；由ab，则a642；由a1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A.A1 000？和nn1 B.A1 000？和nn2C.A1 000？和nn1 D.A1 000？和nn2解析因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”.由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000？”.答案D命题角度3辨析程序框图的功能【例23】 阅读如图所示的程序框图，该算法的功能是()A.计算(120)(221)(322)(n12n)的值B.计算(121)(222)(323)(n2n)的值C.计算(123n)(2021222n1)的值D.计算123(n1)(2021222n)的值解析初始值k1，S0，第1次进入循环体时，S120，k2；第2次进入循环体时，S120221，k3；第3次进入循环体时，S120221322，k4；给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有S120221n2n1，kn1，终止循环体，输出S(123n)(2021222n1).答案C规律方法与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.【训练2】 (1)(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A.5 B.4 C.3 D.2(2)(2018郑州调研)如图，程序输出的结果S132，则判断框中应填()A.i10? B.i11? C.i11? D.i12?解析(1)已知t1，M100，S0，进入循环：第一次进入循环：S010010091，M10，tt12N成立，继续循环；第二次进入循环：S100109091，M1，t213N不成立，结束循环，所以2N4，所以输入N的最小值为2.(2)由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个连续整数的乘积，由于1211132，故此循环体需要执行两次，每次执行后i的值依次为11，10，由于i的值为10时，就应该结束循环，再考察四个选项，B符合题意.答案(1)D(2)B考点三基本算法语句【例3】 (2017宜春模拟)如下是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列(nN*)的项，则所得y值的最小值为()A.4 B.9 C.16 D.20解析由条件语句知，y又n4(当且仅当n2时等号成立)，所以当x4时，y有最小值4216.答案C规律方法1.本题主要考查条件语句、输入与输出语句，要注意赋值语句一般格式中的“”不同于等式中的“”，其实质是计算“”右边表达式的值，并将该值赋给“”左边的变量.2.解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系.【训练3】 按照如图程序运行，则输出k的值是_.解析第一次循环，x7，k1；第二次循环，x15，k2；第三次循环，x31，k3；终止循环，输出k的值是3.答案3基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.(2018山西晋城一中、临汾一中等五校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的x等于()A.16 B.8 C.4 D.2解析执行一次循环体y2，x2；执行两次循环体y3，x4；执行三次循环体y1，x8，此时输出x8.答案B2.(2018宜春二模)若开始输入x的值为3，则输出的x的值是()A.6 B.21 C.156 D.231解析输入x3，得x6100，进入循环，x21100，停止循环，则最后输出的x的值是231.答案D3.(2018湖南长郡中学、衡阳八中等十三校联考)如图给出的是计算1的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是()A.i1 009 B.i1 009 C.i1 010 D.i1 010解析开始i1，S0；第1次循环：S01，i2；第2次循环：S1，i3；第3次循环：S1，i4；第1 009次循环：S1，i1 010，退出循环，其中判断框内应填入的条件是i1 009.答案A4.(2018莆田质检)我国古代数学著作孙子算经中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为()A.121B.81C.74D.49解析a1，S0，n1，第一次循环：S1，n2，a8；第二次循环：S9，n3，a16；第三次循环：S25，n4，a24；第四次循环：S49，n5，a32；第五次循环：S81，n6，a4032，输出S81.答案B5.(2017全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A.2 B.3C.4 D.5解析阅读程序框图，初始化数值a1，K1，S0，循环结果执行如下：第一次：S011，a1，K2；第二次：S121，a1，K3；第三次：S132，a1，K4；第四次：S242，a1，K5；第五次：S253，a1，K6；第六次：S363，a1，K7；结束循环，输出S3.答案B6.根据如图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A.25 B.30 C.31 D.61解析通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数yf(x)yf(60)250.6(6050)31.答案C7.(2018长春质检)运行如图所示的程序框图，则输出结果为()A.1 008B.1 009C.2 016D.2 017解析由已知，得S012342 0152 016(12)(34)(2 0152 016)1 008.答案A8.(2018石家庄质检)执行下面的程序框图，则输出K的值为()A.98 B.99 C.100 D.101解析由题意，知Slglglglglg(K1)，令lg(K1)2，得K1102，即K99，而当K99时，S2，故输出K的值为99.答案B二、填空题9.执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_.解析当x1时，12，则x112；当x2时，不满足x7x，所以终止循环，a1，则输出a1；第二次输入x的值为9，流程如下：b2229，又9不能被2整除，所以b3，此时b29x9不成立，又9能被3整除，所以终止循环，a0，所以输出a0.答案D14.如图(1)是某县参加2017年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10(如A2表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数).图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图.现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写()A.i6? B.i7?C.i8? D.i9?解析统计身高在160180 cm的学生人数，则求A4A