高考数学复习集合与函数概念1.3.2函数的最值（第二课时）同步练习新人教A版.docx

1.3.2 函数的最值（第二课时）一选择题1函数f(x)在2，)上的图象如图所示，则此函数的最大、最小值分别为( ) A3，0 B3，1 C3，无最小值 D3，2【答案】 C【解析】 观察图象可以知道，图象的最高点坐标是(0，3)，从而其最大值是3；另外从图象看，无最低点，即该函数不存在最小值故选C.2.函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为( )A10，6 B10，8 C8，6 D以上都不对【答案】 A【解析】 当1x2时，82x610，当1x1时，6x78.f(x)minf(1)6，f(x)maxf(2)10.故选A.3函数yx的最值的情况为( )A最小值为，无最大值 B最大值为，无最小值C最小值为，最大值为2 D无最大值，也无最小值【答案】 A 4.已知0)在2,3上的最大值为( )Af(2) Bf Cf(3) D无最大值【答案】 A【解析】 a0，抛物线的开口向上对称轴满足3，f(x)在2,3上的最大值为f(2)5.函数y|x3|x1|有( )A最大值4，最小值0 B最大值0，最小值4C最大值4，最小值4 D最大值、最小值都不存在【答案】 C【解析】 y|x3|x1|ymax4，ymin4. 6.函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是( )A(，0)(，2 B(，2C(，)2，) D(0，)【答案】A【解析】x(，1)2,5)，y在(，1)上为减函数，在2,5)上也为减函数，(，0)(，2 2 填空题7.已知若的定义域和值域都是，则 【答案】【解析】 考点：二次函数的性质.8若f（x）（m1）x26mx2是偶函数，则f（0）、f（1）、f（2）从小到大的顺序是_.【答案】【解析】试题分析：是偶函数,即,化为,对于任意实数恒成立,.,当时,函数单调递减, .因此，本题正确答案是.考点：函数的奇偶性，单调性.9已知函数在上的最大值为，则的最小值为 【答案】【解析】 考点：分段函数【易错点睛】本题主要考查了分段函数解决分段函数求值问题的策略：（1）在求分段函数的值时，一定要首先判断属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式（2）分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决10设函数是，三个函数中的最小值，则的最大值为 【答案】【解析】试题分析：函数,其图象如图,当时有最大值为 考点：函数的解析式3 解答题11.已知二次函数f（x）ax24ax1在区间4，3上的最大值为5，求a的值【答案】1或 12.要建造一个容积为1 600立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元（1）把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数；（2）由于场地原因，蓄水池的一边长不能超过20米，问蓄水池的这个底边长为多少时总造价最低？总造价最低是多少？【答案】（1）y1 600（x）40 000，x（0，）；（2）20，104 000【解析】（1）由已知得池底的面积为400（平方米），底面的另一边长为米，则池壁的面积为24（x）平方米所以y1 600（x）40 000，x（0，）（2）由（1）知y1 600（x）40 000（0x20），设0x1x220，则 从而这个函数在（0