苏教数学四年级下册7.11多边形的内角和[张老师]【市一等奖】优质课.doc

多边形的内角和教学设计 【教学目标】1.在参与观察、操作、猜想等数学活动中,探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系,发展合情推理和演绎推理能力,清晰表达自己的想法。2.学生经历探索多边形内角和的过程,学会独立思考,学会与他人交流,积累一些探索和发现数学规律的经验,形成严谨求实的科学态度。3.学生在参与探索活动的过程中,对数学的好奇心,增强问题意识,增强学好数学的信心。【教学重难点】 重点:探索多边形内角和的方法 难点:探索多边形内角和的计算公式【教学过程】1.创设情境师:同学们看,这是什么图形?这个呢?这个呢?(依次ppt出示长方形、正方形、梯形、五边形、六边形)这些图形都叫多边形。2.揭示课题师:这节课,我们就来探索这些多边形的内角和(板书:多边形的内角和)3.提出问题师:看看这些多边形,你知道哪些多边形的内角和?生:三角形内角和是180,长方形和正方形的内角和是360。师:三角形的内角和是180,我们刚学的。长方形和正方形的内角和是360,你们确信吗?为什么那么肯定?生:长方形和正方形的四个角都是直角,4个90加起来和是360。师:多边形的内角和与它的边数有没有关系?有什么样的关系呢?(学生猜想)二、自主探究1.明确探索过程师:多边形的内角和与它的边数到底有什么关系呢?要研究这个问题,我们可以从几边形开始研究?按照怎样的顺序展开我们的研究?2.探索1:四边形的内角和(1)独立思考师:长方形、正方形都是四边形,内角和是360。你们觉得这个四边形内角和是多少度?(师故作疑态)能确定吗?(学生陷入思考,或跃跃欲试,此时不要让学生回答)(2)明确活动要求师:ppt出示活动要求,全班齐读:请同学们拿出老师给你们的四边形,先想一想怎么求这个四边形的内角和,然后在小组里说说你的想法,再讨论还有没有别的方法。(3)小组活动,教师巡视师:收集典型素材,适当参与交流,提醒学生思考:有没有更好的方法?(4)展示交流学生:有序说出各自的方法,和探究的结果。教师:适当介入,评价板书:量 剪拼 分割(5)小结提升师:刚才同学们想出几种方法?师:你认为这三种方法哪一种好一些?为什么?师:我们一起为刚才想到分割方法的同学们鼓掌,好吗?3.探索2:五边形、六边形的内角和(1)明确方法师:求四边形的内角和其实就是求分割成的2个三角形的内角总和,可以用180乘2来算出内角和。你们能用这种分割的方法求出求出五边形、六边形的内角和吗?想不想试一试?(生齐:想!)(2)独立探索在作业纸上分一分,算一算:五边形、六边形的内角和是多少度?(教师巡视,收集典型素材,适当纠正个别错误)(3)展示交流学生:有序展示汇报,教师:相机介入,加以类比、归纳: 普通的+合理;辨析+不合理;特色的。三、发现规律师:(ppt展示)同学们看,如果我们从多边形的一个顶点出发把这些多边形分成若干个三角形。把获得的数学信息加以整理,看看有没有规律。(PPT出示表格)1.师:让学生看图,边谈话边填表。(一部分)2.师:(启发想象)照这样,从多边形的顶点出发能把七边形分割成几个三角形?八边形呢?我们来验证一下,(ppt展示)十边形呢?五十边形、一百边形呢?3.师:(ppt呈现)观察表中的数据,你发现分成的三角形的个数与边数之间有什么关系?多边形的内角和可以怎么算?(学生先各自在作业纸上写一写,教师巡视收集典型素材,展示交流评价,最后教师抽象、概括,用课件出示,学生读一读:三角形的个数=边数-2;多边形的内角和=(多边形的边数-2)180)1.回顾师:这节课我们学了什么?得出的结论是什么?用什么方法的?在探索过程中遇到困难了吗?你是怎样克服的?以后在探索其它一些规律时有信心吗?2.拓展(1)师:把多边形分割成三角形只能这样分割吗?(播放微课)师:如果从多边形的中间一点出发,把多边形分割成若干个三角形。分割成三角形的个数与多边形的边数之间有什么关系?(ppt)这时多边形的内角和可以怎么算?师:(ppt出示两个内角和的公式)你们觉得这两种算法哪个对?为什么都对?(第二种算法,减360,就是减2个180,得到180度的个数是一样的。因此,它们都是求边数减2个180)(2)师:出示五角星图。这是什么?它有几条边?它的内角和你们会算吗?(180乘8)师:小明对五角星进行了分割(ppt演示)他认为一个多边形从它的一个顶点出发来分割,不一定能分成边数减2个三角形,五角星的内角和应该用180乘4来计算?师:同学们,看看两种算法你有什么想法? 课下我们再去研究,好吗?3.结课师:这节课我们探索了多边形的内角和与边数之间的关系。师:在探索的过程中,我们从最简单的四边形入手,逐步研究五边形、六边形等,这种从简单入手的探索方法,是探索数学规律的重要方法;师:在探索的过程中,我们有序地将获得的有关数学信息整理成表格,便于我们观察、比较,从而发现规律;师:在探索的过程中,我们把不知道的多边形的内角和问题(未知)转化成已经学过的三角形的内角和(已知)来解决的。(板书:未知-已知)这种转化是重要的数学思想方法,在数学学习中应用十分广泛。师:同学们!这节课就上到这儿。下课!2教学目标 1.在参与观察、操作、猜想等数学活动中,探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系,发展合情推理和演绎推理能力,清晰表达自己的想法。2.学生经历探索多边形内角和的过程,学会独立思考,学会与