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文档简介

,重庆市涪陵第九中学 黄图强,第十七章 勾股定理,学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.,活动一,用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.,活动二, c2=,=b2-2ab+a2+ 2ab,=a2+b2，,a2+b2=c2.,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 .,c2,该图为2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图.,证明1：, (a+b)2 =,a2+2ab+b2 = 2ab +c2 ，,a2+b2=c2 .,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 .,(a+b)2,证明2：,几何拼图的又一方法,a2,b2,a2 + b2 = c2,a2,b2,a2,c2,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,反思勾股定理的证明,小结：,活动 四,勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征 人类对勾股定理的研究已有近3 000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理” “百牛定理” “驴桥定理”等等 ,1.如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题？关键是什么？ 2.通过对勾股定理证明的探索，谈一谈你对证明勾股定理的感受.,布置作业：,2. 通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流.
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