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文档简介

近代数字信号处理 (Advanced Digital Signal Processing),电子信息工程学院,信号与图像处理研究室,信号时频分析,问题的提出 短时傅里叶变换 小波展开与小波变换 小波变换与多分辨分析 小波变换与滤波器组 基于小波的信号处理及应用,小波变换与滤波器组,离散小波变换的分解算法 离散小波反变换的重构算法 小波变换的时频分析,离散小波反变换的重构算法,小波变换的时频分析,信号的DWT并不是直接由j(t)与y(t)经信号内积来实现，而是利用h0n和h1n来实现。其将信号的小波展开系数cjk和djk看作是离散信号，h0n和h1n看作是数字滤波器，从而建立小波变换与滤波器组(filter bank)之间的关系，由滤波器组的理论来实现信号小波分析。,离散小波变换的分解算法,小波变换与滤波器组,j(t)的MRA方程：,y(t)的MRA方程：,离散小波变换的分解算法,小波变换与滤波器组,离散小波变换的分解算法,小波变换与滤波器组,小波变换的分解(Analysis)算法（Mallat算法）,离散小波变换的分解算法,小波变换与滤波器组,离散小波反变换的重构算法,小波变换与滤波器组,IDWT一级重构算法框图,小波变换与滤波器组,离散小波反变换的重构算法,IDWT二级重构算法框图,小波变换与滤波器组,离散小波反变换的重构算法,信号x(t)小波变换可以由信号的抽样序列cj+1k经过滤波器组h0-n和h1-n而实现，因此可从频域信号滤波的概念来理解信号的小波变换，且可从滤波器组的理论来阐述信号小波变换的时频特性。,设数字滤波器h0-n和h1-n对应的系统函数分别为H0(z)和H1(z)，频率特性分别为H0(ejW)和H1(ejW)。,小波变换与滤波器组,小波变换的时频分析,信号DWT的三级分解算法树型结构,小波变换与滤波器组,小波变换的时频分析,信号DWT的三级分解算法等效的简化结构,小波变换与滤波器组,小波变换的时频分析,数字滤波器h0-n和h1-n的频率特性,分解算法中滤波器组的频域分析,小波变换与滤波器组,信号DWT的分布,小波变换与滤波器组,小波变换的时频分析,信号时域表达的时频分辨率,信号频域表达的时频分辨率,小波变换与滤波器组,小波变换的时频分析,信号STFT的时频分辨率,信号DWT的时频分辨率,小波变换与滤波器组,小波变换的时频分析,小波基函数具有非唯一性，这使得小波分析具有更广泛的适应性，可实现对于不同特性的信号采用不同的小波基信号，从而使得变换后的小波系数更稀散，更加易于信号分析和处理。
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