2020高考数学第三章三角函数、解三角形与平面向量考点测试17任意角、弧度制、任意角的三角函数.docx

第三章三角函数、解三角形与平面向量考点测试17任意角、弧度制、任意角的三角函数高考概览考纲研读1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义一、基础小题1已知角的终边与单位圆交于点，则tan()A B C D答案D解析根据三角函数的定义，tan，故选D.2若sin0且tan0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案D解析由sin0，得的终边在第三或第四象限或在y轴非正半轴上；由tan0，得在第二或第四象限，故是第四象限角故选D.3sin2cos3tan4的值()A小于0 B大于0 C等于0 D不存在答案A解析sin20，cos30，sin2cos3tan40.故选A.4已知扇形的半径为12 cm，弧长为18 cm，则扇形圆心角的弧度数是()A. B. C. D.答案B解析由题意知l|r，|.故选B.5如图，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos的值为()A. BC. D答案D解析因为点A的纵坐标yA，且点A在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos.故选D.6已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则x()A. B C D答案D解析依题意得cosx0，由此解得x，故选D.7已知角的终边过点P(4k，3k)(k0)，则2sincos的值是()A. BC.或 D随着k的取值不同而不同答案B解析因为角的终边过点P(4k，3k)(k0)，所以点P到原点的距离为5k，所以sin，cos，2sincos2，故选B.8若是第二象限角，则一定不是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析2k2k，kZ，kZ.若k3n(nZ)，是第一象限角；若k3n1(nZ)，是第二象限角；若k3n2(nZ)，是第四象限角故选C.9给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形半径的大小无关；若sinsin，则与的终边相同；若cos0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4答案A解析中，第二象限角可能大于第一象限角，也可能小于第一象限角，比如120是第二象限角，370是第一象限角，故错误；中，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或直角，故错误；中，角度大小与半径无关，故正确；中，与的终边也可以关于y轴对称，故错误；中，是第二或第三象限的角或(2k1)(kZ)，故错误故本题正确答案为A.10设角是第三象限角，且sinsin，则角是第_象限角答案四解析由角是第三象限角，知2k2k(kZ)，则kk(kZ)，故是第二或第四象限角由sinsin知sin0，所以只能是第四象限角11在7200范围内所有与45终边相同的角为_答案675或315解析所有与45有相同终边的角可表示为：45k360(kZ)，则令72045k3600，得765k36045，解得k0，则()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20答案C解析由tan0，可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin22sincos0，故选C.14(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|()A. B. C. D1答案B解析根据题给条件，可知O，A，B三点共线，从而得到b2a，因为cos22cos21221，解得a2，即|a|，所以|ab|a2a|.故选B.15(2014安徽高考)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sinx.当0x1，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由已知得(sincos)21，即12sincos1，sincoscos，所以sin0cos，所以角的终边在第二象限故选B.19(2018南昌二中模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则sin()Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2答案D解析因为r2，由任意三角函数的定义，得sincos2.故选D.20(2018湖北三校联考)已知角x的终边上一点的坐标为，则角x的最小正值为()A. B. C. D.答案B解析sin，cos，角x的终边经过点，tanx，x2k，kZ，角x的最小正值为.(也可用同角基本关系式tanx得出)故选B.21(2018唐山模拟)在平面直角坐标系中，点M(3，m)在角的终边上，点N(2m，4)在角的终边上，则m()A6或1 B1或6C6 D1答案A解析由题意得，tan，tan，m6或1，故选A.22(2018福州一模)已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30，交单位圆于点B(xB，yB)，则xAyB的取值范围是()A2，2 B，C1，1 D，答案C解析设x轴正方向逆时针到射线OA的角为，根据三角函数的定义得xAcos，yBsin(30)，所以xAyBcossin(30)sincossin(150)1，1故选C.23(2018江西鹰潭期中)将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是_答案解析一个周角是2，因此分针10分钟转过的角的弧度数为2.24(2018山东泰安月考)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(00，所以y1