激光原理与技术--第一章 辐射理论概要与激光产生的条件.ppt

第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,目录,. 前言 二1.1光的波粒二象性 1.1.1 光波 （1）光的偏振性 （2）光速、频率和波长三者的关系 （3）单色平面波 三. 后记,粒子学说,波动学说,光的属性的探讨,1.1光的波粒二象性,17世纪明确形成了两大对立学说,牛顿,惠更斯,微粒说,波动说,19世纪初证明了波动说的正确性,由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风,19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性,对光学的研究,从很早就开始了 ,17世纪 光的波动学说 代表人物：胡克、惠更斯,罗伯特胡克（Robert Hooke）,克里斯蒂安惠更斯(Christiaan Huygens ）,光的微粒学说 代表人物： 牛顿,牛顿（Newton,16431727年）,在十七世纪，牛顿曾坚信 光是由很小的微粒组成的 ，这一学说得到了几何光 学实验的证明。 后来到了 惠更斯菲涅耳时代，光的 波动学说被光的干涉和衍 射实验以及后来的麦克斯 韦电磁场理论所证实，从 而否定了牛顿的微粒说。,100多年后 ， 波动学说发展 ，1864年 麦克斯韦 建立了普遍的电磁波方程。,麦克斯韦方程组,詹姆斯克拉克麦克斯韦,麦克斯韦方程组的积分形式反映了 空间某区域的电磁场量(D、E、B、H) 和场源(电荷q、电流I)之间的关系。,爱因斯坦光子说的提出 ，统一了光的属性的学说,早在1900年，M.普朗克解释黑体 辐射能量分布时作出量子假设， 物质振子与辐射之间的能量交换 是不连续的，一份一份的，每一 份的能量为hv；1905年阿尔伯特 爱因斯坦进一步提出光波本身就 不是连续的而具有粒子性， 爱因斯坦称之为光量子；,爱因斯坦,爱因斯坦,康普顿,光电效应以及康普顿效应等无可辩驳的证实了光是一种粒子,光的干涉和衍射现象表明光确实是一种波,光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性,光的波粒二象性,双缝干涉实验,曝光量很少胶片上是一些不规则的分布的点子粒子性 曝光很大胶片上出现明暗相间的条纹波动性,光波是概率波明条纹是光子到达概率大出，暗条纹是光子到达概率小处，是符合波动规律,康普顿效应 光电效应 光的干涉和衍射现象,说明光具有粒子性,说明具有波动性,光具有波粒二象性,光的波粒二象性,少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性 在传播过程中波动性显著，在于物质作用是粒子性显著 波长越长，波动性显著，波长越短，粒子性显著。,1光子既不是经典的波（惠更斯波），也不是经典的粒子（牛顿弹性球）。光是客观世界物质形式之一。 2光的波粒二象性最好地反映了自然科学中的矛盾统一性，对立依存的唯物辩证思想和奇异和谐美。由此使人类对微观世界的认识大步向前。,揭示了波动性，光子性是光的客观属性,光是电磁波 相关现象：干涉、衍射；,光是粒子流 相关现象：具有特有的能量、质量,D,统一 关系， 二者一致,光的波粒二象性,1,自然光E在xoy平面内均匀角度分散在平面角内，平面均匀分布，彼此之间无相位关联,3,2,自然光E在xoy平面内均匀角度分散在平面角内，平面均匀分布，彼此之间无相位关联,1.1.1 光波,1.1.1 光波,光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。习惯上常把电矢量叫做光矢量,图（1-1）电磁波的传播,1、光的偏振性,电磁波,磁场 磁矢量B,电场 电矢量E（约定为光矢量）,空间周期,T、 、 k三者满足右手 螺旋关系从E转向B 大拇指指向k的方向,时间周期T,空间传播k波矢量,右手螺旋定则,2、光速、频率和波长三者的关系,(2)光速,(3)频率和周期：光矢量每秒钟振动的次数,(4)三者的关系,在真空中,各种介质中传播时，保持其 原有频率不变，而速度各不相同,3、单色平面波,(1)平面波,波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面,平面波：波阵面是平面,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 称为准单色波。,理想的单色平面波（简谐波）,设真空中电磁波的电矢量 在坐标原点沿x方向作简谐振动，磁矢量 在y方向作简谐振动，频率均为 ，且t=0时两者的初位相均为零。则 、 的振动方程分别为:,其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量的振幅。,单色平面波,(1)平面波,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,波阵面或同相面：光波位相相同的空间各点所连成的面,平面波：波阵面是平面,准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 称为准单色波。,理想的单色平面波（简谐波）,两式统一写为：,其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量的振幅。,设真空中电磁波的电矢量 在坐标原点沿x方向作简谐振动，磁矢量 在y方向作简谐振动，频率均为 ，且t=0时两者的初位相均为零。则 、 的振动方程分别为:,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播,图（1-1）电磁波的传播,分析： (a)z一定时，则U代表场矢量在该点作时间 上的周期振动,(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时刻空间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为；时间频率为1/T，空间频率为1/,(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化,简谐波是具有单一频率的单色波，但通常原子发光的时间约为108 s，,形成的波列长度约等于3m，因此它的波列长度有限即必然有一定的频率宽度。,(3)平面波的复数表示法 光强,线偏振的单色平面波的复数表示：,光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即,或,复振幅 :模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布,(4)球面波及其复数表示法,球面简谐波方程：,球面波的复数表示法：,在真空中一个光子的能量为 ，动量为P ，则它们与光波频率，波长之间的关系为：,式中h是普朗克常数，h=6.6310-34JS，n0为光的传播方向。,实验证明：康普顿散射实验（1923年）,理论证明：量子电动力学从理论上把光的电磁波动理论和光子微粒伦理在电磁场的量子化描述的基础上统一起来，从而从理论上证明阐明了光的波粒二象性。,自发辐射,自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子。,自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。图（1-6）表示自发辐射的过程。,图（1-6）自发辐射,上方程的解为： , 式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度。,自发辐射的平均寿命 ：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间,设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：,已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 ，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：,式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数,(2) 同理从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，且低能级E1的粒子数密度为n1，则有：,受激吸收,(1) 处于低能级E1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。如图（1-9）所示。,图（1-9）光的受激吸收过程,受激吸收 受激吸收跃迁几率W12,E1,E0,受激辐射,自发辐射 由原子自发跃迁发出的光波,E1,E0,受激辐射简易原理图,受激辐射,(1) 受激辐射：高能级E2上的原子当受到外来能量 的光照射时向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子，如图（1-8）所示。,式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数。,(3) 同理从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，则有：,图（1-8）光的受激辐射过程,(4) 令 ，则有：,(5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。,则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。,受激辐射 光的受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射跃迁,E1,E0,受激辐射光子与入射光子属于同一光子态； 受激辐射场与入射辐射场属于同一模式，具有相同的频率、相位、波矢和偏振； 激光其实就是一种受激辐射相干光。,三种跃迁几率的相互关系,自发辐射光功率与 受激辐射光功率,思考： 三种跃迁过程从本质上来说有什么相同点和本质区别？,受激辐射和自发辐射概念,光谱线增宽,自然增宽,经典理论将一个原子看作是由一个负电中心和一个正电中心组成的电偶极子。当正负电中心距离r作频率为 v的简谐振动时，该原子辐射频率为 v的电磁波，电磁波在空间某点的场矢量为： 由于原子在振动的过程中不断地辐射能量，则上式应写为： 上式表示场矢量随时间衰减的振动规律，如图所示,衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。 由傅立叶分析可知： 考虑到t 0时U (t)=0，所以上式可写成： 由于电偶极子的衰减振动可展开成频率在一定范围内连续变化的简谐波，所以光强在谱线范围内随频率有一个分布：,自然增宽: 作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。由线型函数归一化条件可得： 当 时， ；当 和 时， 所以，原子谱线的半值宽度即自然增宽为 ，如图 我们也可以用自然增宽来表达光谱线型函数： 数： 这个自然增宽（设想原子处在彼此孤立并且静止不动时的谱线宽度）的线型分布函数也叫洛仑兹线型函数。,碰撞增宽,自然增宽是假设原子彼此孤立并且静止不动所造成的谱线增宽。而碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的，碰撞使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短，如图用 表示 同理，可由傅立叶变换求出由碰撞增宽引起的谱线线型函数：,从原子能级增宽的角度也可以得到同样的说明。 当发光原子同时具有碰撞增宽 (与气体压强P成正比)和自然增宽 时，可以证明所得的线型仍为洛仑兹线型，其线宽为两者之和，即：,多普勒增宽,光的多普勒效应 多普勒效应：光源和接收器相对运动，接收器收到的光频不等于原频率 设光源与接收器在两者连线方向的相对速度为 ，则接收到的光的频率为： 为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下 ，上式取一级近似可得： 并且光源与接收器相对趋近时，v 取正值；两者背离时，v 取负值。这叫光的纵向多普勒效应。,若在介质中传播时，光速应为 ，则此时的频率可写成： 当光源与接收器之间的相对速度在垂直于两者连线方向时，此时的频率为： 为垂直于光源与接收器连线方向的相对速度，这叫横向多普勒效应 多普勒增宽 如图所示，气体放电管中一个静止原子的发光频率为 ，原子的运动速度为 ，在z方向的分量为 ，则接收器接收到的频率为：,现讨论大量同类原子的发光，由于原子运动速度各不相同，不同速度的原子所发出的光被接收时的频率也各不相同，因此引起谱线频率增宽。 只讨论传播方向为z的光，设单位体积内的原子数为n，则具有速度分量 为 的原子数为： 速度分量为 的原子数占总数的百分比为： 由于频率 与速度分量 有一一对应的关系，因此有：,又由于： 所以有： 称为多普勒增宽的线型函数或称为高斯型线型函数。其曲线如图所示。 显然，当 时，线型函数取最大值为： 当 和 时， 多普勒增宽为 将m、k、c的值代入的 表达式中，可得,1.5激光形成的条件,激光形成的条件,必要条件： 工作介质，泵浦源，谐振腔,充分条件： 粒子数反转分布 减少振荡模式数 起振条件 稳定振荡条件,激光形成的条件,粒子数反转分布,减少振荡模式数,起振条件阈值条件,稳定振荡条件 增益饱和效应,粒子数反转分布泵浦源的作用,在光和物质的作用下，介质中存在两个物理过程受激吸收和受激辐射。 要形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收。,受激辐射：,在dt时间内由于受激辐射增加的光子数密 度为：,则光穿过介质后净增加的光子数密度为：,受激吸收： 在 dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：,频率为的 准单色光射向介质，在介质中z处取厚度为dz，截面为单位截面的一薄层。 分析：,讨 论：,dN 0，光放大，粒子数反转分布,dN 0，光减小，正常分布状态,泵浦源（电，光，热，化学，核，电磁等）提供粒子数反转分布。,减少振荡模式数谐振腔的作用,工作介质长度L有限 使 很小 解决：提供反馈，无限延长L,工作介质中受激辐射频率成分多 能级对数多 使激光相干性差，光强度很小 解决：提供有条件的反馈,举例：最简单的F-P腔（由两面平面镜构成）,只有一个方向的光可以稳定通过，从而方向性好。 光可以（无限次）往返，相当于L无限大，从而有高亮度。 能稳定存在的条件是：满足驻波条件，从而有高相干性。,起振条件阈值条件,增益：（增益系数G）,用外界能源将介质造成 粒子数密度反转分布的状态,令,式中G(增益的相对速率)代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数。,则有：,光在谐振腔内的损耗,单程损耗：,R21