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,ppt宝藏__提供下载,北师大版九年级数学（下）,第一章 直角三角形边角关系,第二节 30,45,60角的三角函数值,兰州四十八中学 朱萍,锐角三角函数定义,回顾与思考1,在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切。,回顾与思考2,sinA=cosB,互余两角之间的三角函数关系,cosA=sinB.,同角之间的三角函数的关系,平方关系:,商的关系:,回顾与思考3,如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC。,x,2x,想一想,本题除了这种解法外还有其它的解法吗?,解:C90,A30AB2BC,设 BCx则AB2x,由勾股定理得 AC2BC2AB2 即a2x2(2x)2 解得x,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流. cos30等于多少?tan30呢?,新课:,如下图所示,假设BCa,则AB2a， AC,sin30,cos30,tan30,做一做,60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? 45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? 完成下表:,sin60 ,cos60 ,tan60 ,sin45 ,1,cos45 ,tan45 ,B,A,C,45,45,a,a,特殊角的三角函数值表,做一做,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,例1, sin30cos45, sin260cos260tan45,解原式,原式,知识的运用,1、计算:,2、在锐角 ABC中，,则,3、在RtABC中,（ ）,（ ）,75,例：一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）。,2.165（m）,AC2.52.165 0.34 （m）,解:如图,根据题意可知,AOD 6030,OD2.5m,OCOD cos302.5,所以,最高位置与最低位置 的高度差约为0.34m.,直角三角形中的边角关系,直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,一、课本 P13“习题1.31、2、3 、
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