公司理财课件第2章时间价值.ppt

第二章 公司理财的价值观念之一： 时间价值,第一节 时间价值的含义 第二节 时间价值的计算 第三节 时间价值的运用： 证券估价,第一节 时间价值的含义,1.时间价值的概念 货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值 2.时间价值的表现形式 （1）绝对数 利息额 （2）相对数 利息率 3.货币时间价值与投资决策 价差收益：13 投资收益：17.28（货币时间价值）,第二节 时间价值的计算,单利（Simple interest):在规定的时间内，对本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内，对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念,（一）复利终值与现值,1.复利终值（本利和） 终值=本金（1+每期报酬率） n（计息期） FP（1i）n = P*复利终值系数 = P*（F/P，i,n) 2.复利现值（为取得将来一定本利和现在所需要的本金） PF（1i）n F*复利值现系数 F*（P/F, i,n),例：一个简单的储蓄决策,某人有10000元本金，计划存入银行5年，今有两种储蓄方案： 方案1：5年定期，年利率3.6 ；（单利） 方案2：1年定期，到期转存，年利率2.25；（复利） 问：应该选择哪一种方案？ F111800元； F211177元；,（二）年金终值和现值,1、定义: 每期金额相等的流量（分期付款、分期贷款、养老金、支付租金、提取折旧） 2、分类: 后付年金（普通年金，等额的收付额出现在每期期末） 先付年金（预付年金，期初） 递延年金（第二期或第二期以后） 永续年金（无限期支付） 3、年金终值和现值的计算,（1）后付年金终值与现值的计算 A、后付年金终值,例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6，问10年期满的总价值？（A表示每年收付的金额）,即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3 + -+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 则有：,年金终值系数 F/A,i,n,上例中：F1000 (F/A,6%,10) 查表可得：F13181元,B、后付年金现值,例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10，问现在应存入多少？,年金现值系数 P/A,i,n,上例中PVA=3000(P/A,10%,20)=30008.5136=25542,思考,H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币进行投资，投资的年报酬率为5%，那么30年后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？,例题解答,30年后的终值F=500(S/A,5%，30) =50066.4388=33219.42 利息=33219.4215000=18219.42,（2）先付年金的终值和现值 与后付年金相比，两者付款期数相同，但付款时间不同 A、终值,比普通年金终值计算加一期，减A,B、现值,比普通年金终值计算减一期，加A,（3）递延年金的终值和现值,A、终值 与普通年金计算一样,B、现值,m为递延期数，n为发生收付款的期数,递延年金的现值,A,PVA,A,A,A,0 1 2,m,m1,m2,mn1,mn,P=A(P/A,in) (P/S,i,m)（教材第15页例子2-7）,（4）永续年金的终值和现值,A、没有终值,B、现值,P=,A,i,例：拟建永久性奖学基金，每年颁发10000元，若利率为10， 基金额度应多少？,（三）时间价值计算中的特殊问题,1、计息期短于一年的时间价值的计算 i为复利率 n为复利期数 例：有一投资项目，本金1000元，投资期限5年，年利率8。如果每季度复利一次，5年期满的总价值？ 复利率=8/4=2 复利次数=54=20 所以：F1000 (F/P,2%,20)=1485.9 如按年复利，F=1000 (F/P,8%,5)= 1469.3 r为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，i=r/m,t=m*n；一年中计息次数越多，则i越大，终值越大 一般地，如一年内复利m次，则n年复利终值计算可表示为：,2、求时间价值计算中的i,n,A任一未知数,例题5,某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在10年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第11年末开始，连续4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。若银行年复利利率为3%，则该夫妇每年应存入银行多少钱？,例题5解答,在第10年末，该家庭10年间每年存款的终值之和=4年间每年取款的现值 A(S/A,3%,10)=25000 (P/A,3%,4) A=250003.7171/11.4639 =8106.11,例题6,某人准备一次性支付50000元钱去购买养老金保险。15年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金。若退休后，他连续领了15年养老金，则该项保险的年收益率为多少？,例题6解答,在第15年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值 50000(S/P,r,15) = 10000 (/,r,15) 设Y= 10000 (P/A,r,15) 50000(S/P,r,15) 用逐次测试法确定贴现率（收益率） （1）第1次测试，r=5%，Y=149 .83 0， （2）第2次测试，r=4%, Y=21136.70，r太小 （3）第3次测试，r=4.8%, Y=4198.35 取（1）、（3）计算结果，采用线性内插法，r=4.99%,第2次作业，提交时间3.14,1.教材第24页，习题第1-5题 2.（阅读相关资料和文献）简要分析负利率对企业融资和投资的影响。 3.（ 阅读相关资料和文献）简要分析中国利率双轨制对企业融资和投资的影响 4. （ 阅读相关资料和文献）简要分析日本和美国陷入流动性陷阱的原因 5. 举一个例子，说明金融创新的好处。,（2）某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元， 为此设立偿债基金，年利率10%，到期一次还请借款，问 每年末应存入的金额是多少？,（3）某企业现在借得1000万的贷款，在10年内以年利率 12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？,（4）现在投资10万元于一个项目,希望以后10年中每年得到2万元,应投资在报酬率为多少的项目上?,（1）某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，假定年利率12%，每月复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？,6.计算题,第三节 时间价值的运用： 证券估价,债券估价 股票估价,一、债券估价,债券的价值构成要素 面值 票面利率 期限 市场利率 还本付息方式 债券投资的收入来源 持有期内利息收入 期满后的售价,债券的构成要素,（一）债券价值 1、债券估价一般模型 例：ABC公司发行面额为1000元，票面利率5，期限10年的债券，每年末付息一次。当市场利率分别为457时，其发行价格应多少？,当市场利率为4时 P = 50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10) = 508.111+ 1000 0.676=1081.55元 当市场利率为5时 P = 50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10) = 507.722+ 1000 0.614=1000元 当市场利率为7时 P = 50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10) = 507.024 +1000 0.508=859.2元,如ABC公司债券发行一年以后，市场利率由5降为4，而债券年息和到期日不变，则债券的价值多少？ V1= 50PVIFA(4%,9)+1000 PVIF(4%,9) = 507.435+ 1000 0.703 =1074.37元 可见：市场利率下降后，债券的价值会提高，债券持有人可得到资本利得,2、一次还本付息债券估价模型,3、贴现债券估价模型,（二）债券到期收益率的计算,内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。 购进价格=每期利息（P/A，i,n)+面值(P/F,i,n ) 例1：A公司01年2月1日平价购买一张面额为1000元的债券，票面利率为4%，每年2月1日计算并支付利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。 假定当时购进时价格为950，到期收益率又为多少？ 假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？,思考,资料某公司于2000年6月30日购买票面额200 000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。 要求计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值。,思考,某公司拟于2003年4月30日买进市价为118元的债券，该债券于2001年5月1日发行，期限5年，票面利率12%，每张面值100元，市场利率为10%。 （1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？应否投资？ （2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？,二、股票估价： 1、一般现金流模型,2、零成长模型,股利支付是永续年金,3、固定成长模型,g为增长率 D0为最近发放过的股利 D1为预计下一年发放的股利,4、分阶段成长模型/两阶段成长模型 通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性 设某一时期股利以异常高或异常低的比例g1增长，随后以长期稳定的g2增长,思