2020届高考数学单元检测四三角函数（提升卷）单元检测文（含解析）新人教A版.docx

单元检测四三角函数、解三角形(提升卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间100分钟，满分130分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中正确的是()A终边在x轴正半轴上的角是零角B三角形的内角必是第一、二象限内的角C不相等的角的终边一定不相同D若k360(kZ)，则角与的终边相同答案D解析对于A，因为终边在x轴正半轴上的角可以表示为2k(kZ)，A错误；对于B，直角也可为三角形的内角，但不在第一、二象限内，B错误；对于C，例如30330，但其终边相同，C错误，故选D.2若角的终边经过点P，则costan的值是()AB.CD.答案A解析因为角的终边经过点P，所以cos，tan，所以costan，故选A.3(2019四川成都龙泉驿区第一中学模拟)已知sin，则sin等于()A.BCD答案B解析sincoscos，sincoscos2cos2121.4(2018南充模拟)设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数，若f(2017)1，则f(2020)等于()A1B2C0D1答案A解析由题知，f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数，若f(2017)asin(2017)bcos(2017)asinbcos1，则asinbcos1，所以f(2020)asin(2020)bcos(2020)asinbcos1，故选A.5函数ycos2sin2的最小正周期为()A.B.CD2答案C解析函数ycos2sin2cossin2x，所以函数的最小正周期是T，故选C.6设atan35，bcos55，csin23，则()AabcBbcaCcbaDcab答案A解析由题可知bcos55sin35，因为sin35sin23，所以bc，利用三角函数线比较tan35和sin35，易知tan35sin35，所以ab.综上，abc，故选A.7若函数f(x)sin(2x)cos(2x)是偶函数，则的最小正实数值是()A.B.C.D.答案B解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.因为f(x)为偶函数，所以当x0时，2xk(kZ)，解得k(kZ)当k0时，取得最小正实数值，故选B.8若函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)等于()A.sinB.sinC.sinD.sin答案C解析由题图知，函数f(x)的最小正周期T28，A，所以，f(x)sin，由点在函数f(x)的图象上，可知sin0，又0|0)在区间上是增函数，且在区间0，上恰好取得一次最大值，则的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析f(x)sinx(1sinx)sin2xsinx，所以是含原点的单调递增区间，因为函数f(x)在区间上是增函数，所以，所以解得.又0，所以0.因为函数f(x)在区间0，上恰好取得一次最大值，所以，解得0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记APB，则sin2_.答案解析由题意知函数ysin(x)的最小正周期为T2，过点P作PQ垂直x轴于点Q(图略)，则tanAPQ，tanBPQ，tantan(APQBPQ)8，故sin22sincos.三、解答题(本题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求.解(1)由cos，0，得sin ，tan 4，tan 2.(2)由0，得0，又cos()，sin().由()，得coscos()coscos()sin sin()，.18(12分)已知函数f(x)sinsin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若对任意xR，有g(x)f，求函数g(x)在上的值域解(1)f(x)sinsin2xsin2xsin 2xcos 2xsin2xsin 2xcos2xsin2xsin 2x1sin 2x，故函数f(x)的最小正周期T.(2)由(1)知f(x)sin 2x.对任意xR，有g(x)f，g(x)sin 2sin，当x时，2x，则sin1，g(x)，即g(x)1.故函数g(x)在上的值域为.19(13分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2Acos2B2coscos.(1)求角B的值；(2)若b，且ba，求a的取值范围解(1)由cos 2Acos 2B2coscos，得2sin2B2sin2A2，则sin B，所以B或.(2)因为ba，所以B，由正弦定理2，得a2sin A，c2sin C.所以a2sin Asin C2sin Asinsin AcosAsin.又ba，所以A，则A，所以sin0)，且f(x)的图象上两相邻的最高点之间的距离为，求f(A)的取值范围解(1)因为a2b26abcos C，由余弦定理知a2b2c22abcos C，所以cosC.又sin2C2sin