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文档简介
第2章 导数与微分,基本要求,设函数 在 的某个邻域内有定义,如果极限 存在,则称此极限为函数 在 处的导数,记为,问函数 在 处可导吗?,即,函数 在 处的不可导.,定理:如果函数 在点 处可导,则它在点 处一定连续。反之,,例如:函数 在 处连续,但在 处 不可导(如图)。,在点 处连续的函数不一定在 处可导。,函数在某一点可导、连续、有极限的关系可表示为:,反之不成立。,4.左右导数的定义,选讲内容,1.导数的几何意义:函数 在点 处的导数 等于函 数所表示的曲线L在点 处的切线斜率,即,五.利用导数定义求函数的导数的一般步骤归纳如下:,.,例1.求常数函数 的导数。,(1)求函数的改变量,(2)求极限,即,求函数 的导数。,同理可得:,2.1 导数的概念,作业,
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