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课时6 等差数列的习题课【知识点】1等差数列的定义:等差数列的通项公式:等差数列的求和公式:2性质小结:设是公差为的等差数列,那么:性质1:()。性质2:若。注意:等差数列的求和公式可化为,当d0时,此式可看作二次项系数为,一次项系数为,常数项为0的二次函数。由此可知:当d0时,有最小值;当d0时, 有最大值。图象:抛物线上的一群孤立点。性质3:数列前n项和与通项为之间的关系是,当的表达式时,通项公式要分段表示。二、例题讲解例1等差数列的前n项和,前m项和(mn ), 求前m+n项和。例2一个首项为正数的等差数列,前5项之和与前13项之和相等,那么这个数列的前几项之和最大?例3已知等差数列中,满足求数列的前n项和例4(1)一个等差数列的前12项之和为354,前12项中偶数项与奇数项的和之比为32:27,求公差。(2)项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求项数及中间项。小结:例5已知数列的前n项和为(1)(2),求数列的通项公式。【提高与巩固】1 等差数列的公差为,且前100项和,求的值。2 等差数列共有2n+1项,其中,求项数及中间项。 3
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