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文档简介

高中数学 选修2-3 2.1 随机变量及其概率分布（1）,情境1 在一块地里种下10棵树苗，成活的树苗棵数是 0，1，10中的某个数；,情境2 抛掷一颗骰子，向上的点数是1，2，3，4，5，6中的某一个数；,情境3 新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女如果将 男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果是0和1中的某个数 ,上述现象有哪些共同特点？,问题情境,1随机变量： 一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,说明 引入了随机变量后，随机事件就可以用随机变量来表示,2随机变量的概率分布：,构建数学,则称为随机变量的概率分布列，简称为的分布列,一般地，假定随机变量 X有n个不同的取值，它们分别是 x1， x2， xn， 且P(Xxi) pi ，i1，2，n ,也可以将用表格的形式示,我们将该表称为随机变量的概率分布表,注：它和都叫做随机变量的概率分布,3随机变量分布列的性质：,（1）pi0； （2）p1 p2 pn1,数学应用,例1（1）掷一枚质地均匀的硬币一次，用表示掷得正面的次数， 则随机变量的可能取值有哪些？ （2）一实验箱中装有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取 一只，记取到的白鼠的标号为，则随机变量的可能取值有哪些？,说明 引入了随机变量后，随机事件就可以用随机变量来表示,例2 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”， 即 求随机变量X的概率分布,说明 1本题中，随机变量 只取两个可能值0和1像这 样的例子还有很多，如在射击中，只考虑“命中”与“不命中”；对产品进行检验时，只关心“合格”与“不合格”等我们把这一类概率分布称为0-1分布或两点分布，并记为 0-1分布或 两点分布此处“”表示“服从”,2求随机变量 的分布列的步骤： （1）确定 的可能取值 ； （2）求出相应的概率 ； （3）列成表格的形式.,例3 若随机变量X的分布列如下表，试求出常数c,变式：,例4 某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人， B型血的有8人， AB型血的有15人，现抽1人，其血型为随机变量X， 求X的分布列,变式 设随机变量 的分布列为 ，求实数a的值,练习：课本第52页 练习第1，2题,小结：本节
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