《数据处理方法》PPT课件.ppt

数据处理方法,一. 平均值计算和异常值剔除 1. 平均值计算 Y = f(X1，X2，XN），Xi都测量n次 1）先求每次测量的Yj，再求Y平均值。 Yj = f（X1j，X2j，XNj），Y =Yj/n 2）先求各个Xi平均值，再求Y平均值。 Xi = Xij/n， Y = f(X1，X2，XN）。 注：公式线性，两法一样；非线性，法1）好。 有多个输入量重复性，用法1）可一起解决； 仅被测重复性，用法2），计算方便。,2. 异常值剔除 先根据测量过程中异常情况立即判断. 数学判断方法很多, 介绍二种: 1) 3准则 n次独立测量,求得实验标准差s,残差大于3s的测量值为异常值删去.重新反复计算之. 2) 格拉布斯准则 同上求得实验标准差和残差, 残差大于 g(n)s的测量值为异常值删去.重新反复计算之. g(n) 临界系数,可查表获得.,临界系数表(p=95%),二. 数据修约 1.有效数字,1个数据中由前面几位可靠数字加上末位1位可疑数字（有时加上2位可疑数字）组成，则这个数据及其中的每个数字都称为有效数字. 例如：1.35 1, 3两个数字可靠. 5-可疑 23 2-可靠数字, 3-可疑数字 12345 1,2,3,4,-可靠数字, 5-可疑数字 一个近似数所引入的误差的绝对值小于该近似数末位数的0.5时,该近似数为有效数字.,有效数字的获得,从测量获得 在测量中,从测量仪器直接观测到或 直接读出的数据中的每个数字都是 有效数字 从修约获得 在数据修约完成后的修约数据中的 每个数字都是 有效数字 (无效数字已舍去）,2. 有效位数,1个数据都由有效数字组成，这个数据有几位数字，则称这个数据有几位有效数字或称这个数据的有效位数有几位。 1个数据的有效位数是从第一个非零数字 往后（右）数，共有几 位，则这个数据有几 位有效位数。,有效位数例,有效位数与小数点位置无关 例: 有效数字 有效位数 1200.23 6位 1.20023 6位 0.120023 6位 0.001020 4位 1.0105 2位,3. 数据修约,修约间隔 （修约区间、化整区间）： 修约值的最小数值单位。修约间隔一经确定，修约数（保留数）只能是修约间隔的整数倍。是确定修约保留位数的一种方法， 修约间隔可能是： 0.001, 0.01, 0.2, 1, 2, 5, 10, 200, 5000 N10k N=1, 2, 5 k=0, 1, 2, 3- 拟修约数: 一个准备进行修约的数.,国际常用修约基本规则 -1,如果在修约间隔整数倍的一系列数中, 只有一个数最接近拟修约数,则该数就是 修约数。 如：1.150001 修约间隔为0.1 邻近的有两个数: 1.1 与 1.2 (11倍与12倍) 其中最接近拟修约数的是 1.2 , 则 1.2 就是修约数,修约基本规则 -2,如果在修约间隔整数倍的一系列数中, 有连续的两个数同等地接近拟修约数,则在这两个数中,只有为修约间隔偶数倍的 那个数才是修约数。 如：1.150 按修约间隔0.1进行修约， 邻近有1.1和1.2同等接近拟修约数(11倍和12倍),则12倍的1.2才是修约数。,修约规则例,1.500 修约间隔0.2 , 连续两个同等接近 1.4 和1.6(7倍和8倍), 偶数倍的1.6修约数。 1.400 修约间隔0.5, 邻近两个数1.0和1.5 (2倍和3倍),取最接近的1.5为修约数。 1.500 修约间隔0.5,修约数为1.5 (3倍)。 1150 修约间隔100, 连续两个同等接近 1.1103和1.2103(11倍和12倍),取12倍。,修约注意事项,一个数据的修约应按修约间隔一次完成修约（一步到位）。 特殊情况下（考虑安全问题）修约， 可以规定全部进位或全部截尾（舍弃）。不确定度要进, 有效自由度要舍. 按修约规则修约结果从总体上看， 有一半进位，有一半舍弃，是合理的。,GB/T8170-2008标准修约规则,1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时， 则舍弃，即保留数字不变。 2. 拟舍弃数字的最左一位数字大于5时或等于5，且后面非全部为0时，则进一。 3. 拟舍弃数字的最左一位数字等于5，且后面无数字或皆为0时，保留的末位数为奇数，则进一。末位数为偶数，则舍弃. 4. 非1单位间隔(0.2或0.5单位)修约,先乘5或乘2,按1单位间隔修约, 再除5或除2.,修约例: 间隔 0.01, 15.24499 15.24 0.1 , 18.4501 18.5 0.1 , 18.45 18.4 0.1, 18.55 18.6 0.05 , 18.225 2 36.45 按0.1修约 36.4 2 18.20 0.2 , 15.10 5 75.5 按1修约 76 5 15.2,四. 有效数字运算,1. 加法或减法运算 计算结果的末位数，应与参加运算数据中的末位数位最大（最左）的数位相同。 12.0132 8.642101 0.12345 - 0.101 +0.10 修约 8.541101 12.23665 12.24 8.541 修约,2. 乘法或除法运算,计算结果的有效位数，应与参加运算数据里有效数字最少的位数相同。 0.00123410010 =1.234 修约为 1.2 123.451001.0=1.2345 修约为 1.2 1.234510.0010=1.2345 修约为 1.2 0.000012341.00105=1.234 修约为 1.23 1234100=123400修约为123103,1.23105,3. 乘方或开方运算,计算结果的有效位数与原来数据 的有效位数相同. 10的三次方=1000 修约为1.0103 混合运算方法：先乘方和/或开方运算，并修约，再乘法和/ 或除法运算,并修约，最后加法和/或减法运算,对结果修约。 （遵循先乘除后加减的四则运算原则）,五. 极限数值的表示方法,5.1 极限数值 (GB/T8170-08极限数值表示和判定) 标准、规程中规定考核项目是定量的（以数 量形式表示）指标或参数，应当规定极限数值，它表示符合标准要求的数值范围的界限。 极限数值有3 种形式：最小极限值、最大极限值、基本数值和极限偏差值。 规定的极限数值书写位数应该适当，有效位数可以表示精确程度，即规定了为检验实际产品得到的测定值应具有的相应精确程度。,5.2 最大、最小极限数值的表示 某考核指标X, 允许采用下列用语,符号 用 语 符 号 从A到B AXB AB 超过A到B AXB AB 至少A不足B AXB AB 超过A不足B AXB,5.3 极限偏差值的表示 基本数值A带有绝对极限上偏差+b1和绝对极限下偏差b2，表示为：A-b2+b1 指实测值从（A-b2） 到（A+b1）符合标准要求 基本数值A带有相对极限上偏差+b1%,相对极限下偏差b2%,表示为：A-b2%+b1% 指实测值R对A的偏差(R-A)/A从b2% 到+b1%,符合标准要求 5105%,指实测值R对510的偏差值 (R- 510)/ 510从-5%到+5%符合要求,若某个极限偏差值B已超出标准要求,则 应附加括号,写成“B(不含B)”. 例1: 80-1+2(不含2)mm 指从79mm到接近但不足82mm,符合 例2: 5105%(不含+5%) 指实测值R对510相对偏差值 (R- 510)/ 510从-5%到接近但不 足 +5%,符合标准要求,六. 极限数值的判定方法,6.1 两种判定方法 (GB/T 8170-2008 ) 在判定检测数据是否符合标准要求时, 应将实测结果与标准规定的极限数值作 比较,比较方法有两种： a）修约值比较法 b）全数值比较法 .修约值比较法用于：只有当标准中规定采用修 约值比较法时，才能使用。 全数值比较法用于：标准中规定未加说明时, 特别涉及安全性能仪器误差应用全数值比较法,6.2 修约值比较法,将测定值或其计算值进行修约,修约后位 数与标准规定极限数值书写位数一致。 再将修约后数值与极限数值比较/判定.。,6.3全数值比较法,将检测所得测定值或其计算值的全部有效位数与标准规定的极限数值作比较,7.测量仪器特性评定,七. 测量仪器特性评定(JJF 1094-2002) 7.1 基本术语 1) 测量仪器的准确度 (是定性的概念) 测量仪器给出接近于真值的响应的能力 2) 测量仪器的示值误差 测量仪器的示值与对应输入量的真值之差。 3) 测量仪器的最大允许误差 对给定仪器,规范,规程等所允许误差极限值. 4) 测量仪器的重复性 在相同测量条件下,重复测量同一个被 测量,测量仪器提供相近示值的能力.,5) 准确度等级 符合一定的计量要求, 使误差保持在规定 极限以内的测量仪器的等别、级别。 （等别以赋值的不确定度来划分, 级别以最 大允许误差来划分.) 6) 稳定性 测量仪器保持其计量性能随时间恒定的能力. 7) 漂移 测量仪器计量特性的慢变化.,8) 灵敏度 测量仪器响应的变化除以对应的激励变化. 9) 显示装置的分辨力 显示装置能有效辨别的最小的示值差. (对数字式仪器即末位一个字,也适用其它装置) 10) 鉴别力阀 使测量仪器产生未觉察的响应变化的最大激 励变化,这种激励变化应缓慢而单调地进行. （ 可能与噪声、摩擦、激励值有关。） 响应刚觉察时激励值，称为：最小检测限。,7.2 测量仪器特性评定的基本原则 1) 评定的依据 检定规程、校准规范、技术标准、仪器 说明书等.必须考虑不确定度对评定结果影响. 2) 评定的形式 a) 型式评价: 政府指定, 按型式评价大纲, 进行全性能试验并审查资料.法制,技术要求. b) 检定: 按检定规程要求操作, 法定要求. c) 校准: 按校准规范,方法操作,确定示值 量值与对应标准所复现量值之间关系.,7.3 测量仪器特性评定的通用方法 1) 示值误差的评定方法 a) 比较法: 测量仪器示值与测量标准提供 的约定真值,在规定条件下,进行一定次数比较. b) 分部法: 根据仪器原理,结构,分析和试验 得到决定示值误差的参量,再对各参量评定综合. (分析可能不全面,不具备比较法时采用分部法) c) 组合法: 被评定一台或多台仪器的多个 示值,用不同方式组合起来,列成若干方程式,用 最小二乘法求出仪器示值实际值或示值误差.,2) 重复性的评定方法 a) 贝塞尔公式法: s2 = (xi - x ) 2/ (n 1) b) 最大残差法: s = cn i max c) 极差法: s = (x max - x min ) / d n 3) 偏差的评定方法 实物 量具的偏差为实物量具的实际值 减去标称值, 偏差等于负的示值误差. 4) 准确度等级的评定方法(级别) 按有关技术规范对仪器评定,当仪器示值 误差不超出某一档次误差限,其他相关特性也 符合要求,则判为该仪器符合该准确度级别.合格.,5) 准确度等级(等别)的评定方法 a) 完全符合检定规程的要求进行检定时, 测量仪器实际值的扩展不确定度满足某一档 次的要求,并其他相关特性符合规定的要求, 则判测量仪器在该准确度等别合格. b) 不完全符合检定规程的要求进行检定时, 必须对测量仪器实际值进行评定,计算仪器 实际值的不确定度U, 然后按1)的原则评定. 当测量仪器已定等级时, 则U必须不大于 仪器该等级的不确定度.,6) 稳定性的评定方法 a) 评定方法之一: 测量标准观测仪器计量 特性变化,当变化达到规定值时,其变化量与所 经时间之比,即为被评定测量仪器的稳定性. 例: 标准物质变化到1%时,经过3 个月时间. 则, 标准物质的稳定性为: 1% / 3 个月. b) 评比方法之二:测量标准定期观测仪器计量特性变化,在观测期间,其变化幅度/时间间隔. c) 评定方法之三: 频率源的频率稳定性用 阿仑方差的正平方根值评定,7) 漂移的评定方法 测量标准在规定时间内观测仪器特性慢变化. a) 记录前后的变化值 例: 分析仪用标气调到示值5%与85%, 经24h 后记下读数,5%点示值变化为零点漂移.85% 点示值变化减去5%点示值变化为量程漂移. b) 画出观测值随时间变化曲线 当线性变化时,漂移曲线为直线,其钭率为 漂移率. 可用最小二乘法拟合得到最佳直线.,8) 灵敏度的评定方法 在规定激励值上,一个小变化激励x, 得到 响应变化y,则y / x为该激励点的灵敏度. 9) 分辨力的评定方法 通过仪器显示或读数装置能有效辨别的最小 示值差来评定. a) 数字显示装置- 末位一个字. b) 标尺读数装置- 最小分度值的一半. (当标尺读数装置精细时,可1/4, 1/5 1/10 ),7.4 测量仪器示值误差符合性评定的基本要求 1) U 951/3 MPEV 时, (或k=2的U), 则: MPEV, 判为合格. MP