内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学、呼和浩特市第二十一中学2017_2018学年高一数学上学期期末联考试题.docx

2017-2018学年度第一学期赤峰呼市校际期末联考高一数学试卷本卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题 本卷共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 下列集合表示正确的是（ ）A、 2，4 B、2,4,4 C、1,3,3 D、漂浪女生2、 已知集合A=0,1，B=x/1x2，则AB =（ ）A、 0,1 B、1,0,1 C、1,1 D、13、已知集合A=x/12x8，集合B=x/0log2x1,则AB =（ ）A、（1,3） B、（1,2） C、（2,3） D、（0,2）4、若全集U=0,1,2,3,4,5,6，A=1,3，B=3,5，则CU(AUB)=（） A、2,4 B、2，4,6 C、0,2,4 D、0,2,4,65、设集合A=y|y=x1，xR，集合B=y|1y4，则A（RB）（）A. （0，1）4，+） B. 4，+） C. （4，+）D. 6、 函数Y= 的定义域为( )A. ,+) B. (,3)(3,+) C. ,3)(3,+) D. (3,+)7、已知集合1,2,3,4,5的非空子集A具有性质P:当aA时,必有6aA.则具有性质P的集合A的个数是（）A. 8 B. 7 C. 6 D. 58、 已知函数f(x)=x1/2 ,x4或f(x)=2x ,x4 则ff(2)=( )A.16 B.2 C. D.49、下列四组函数中表示同一个函数的是()A.f(x)=x0与g(x)=1 B.f(x)=|x|与g(x)=X2 C.f(x)=x与g(x)=x2/x D.f(x)=3x3与g(x)=(x)210、 函数f(x)在(，+) 单调递减，且为奇函数，若f(1)=1，则满足1f(x-2)1的x的取值范围（ ）A、 -2,2 B、-1,1 C、0,4 D、1,311定义一种运算：a+b=a(ab)b(ab)，已知函数f(x)=2X (3x)，那么函数y=(x+1)的大致图象是（）A.B.C. D.12、 设a=log73,b=log 7,c=30.7,则a，b，c的大小关系是（ ）A、 abc B、cba C、bca D、ba0成立的X的取值范围是 15、 若幂函数f(x)的图像过点（2，,），则f(9)= 16、 (log2)2+lg5*lg20+()0+0.027 （1/3）-2 简答题：（本大题共6小题，17题10分，18-20题12分，共70分）17、已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）求A（RB）；（2）已知集合C=x|1xa，若CA=C，求实数a的取值集合18、已知函数f(x)=(2x3)/(x+1).(1)判断函数f(x)在区间0,+)上的单调性，并用定义证明其结论；(2)求函数f(x)在区间2,9上的最大值与最小值。19、 已知全集U=R，集合A=X/X1，或X3，集合B=X/KX0,且a1).设F(x)=f(x)+g(x),G(x)=f(x)g(x)，解决下列问题：(1)求函数F(x)的定义域；(2)证明F(x)为偶函数;并求F(x)的值域；(3)证明G(x)为奇函数;并判断函数G(x)的单调性。22、北京某旅行社为其旅行团包机去旅游，期间旅行社的包机飞为12000元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行社的人数在30人或30人以下，则每张机票收费800元；若旅行社的人数多于30人，则给予优惠，每多一张，旅行社每张机票减少20元，但旅行社的人数最多不超过45人。 （1）写出旅行社获得的机票利润y（元）与旅行图人数x（人）之间的函数关系。 （2）求出当机票利润最大时旅行社的人数，并求出最大的利润。2017-2018学年度第一学期赤峰呼市校际期末联考高一数学参考答案1-5AAADA6-10CBBBD 11-12BD13、0,1、14、(4,+).15、 16、10217、（1）集合A=x|33x27=x|33x33=x|1x3，,B=x|log2x1=x|log2xlog22=x|x2， RB=x|x2，A（RB）=x|1x2；（2）CA=C，CA，当a1时，C=，此时CA；当a1时，集合C=x|1xa，CA，则1a3，综上可得，实数a的取值集合是（-，318(1)f(x)在区间0,+)上是增函数。证明如下：任取x1,x20,+),且x1x2，f(x1)f(x2)=2x13x1+12x23x2+1=(2x13)(x2+1)(x1+1)(x2+1)(2x23)(x1+1)(x1+1)(x2+1)=5(x1x2)(x1+1)(x2+1)x1x20，f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2).函数f(x)在区间0,+)上是增函数。(2)由(1)知函数f(x)在区间2,9上是增函数，故函数f(x)在区间2,9上的最大值为f(9)=（293）/(9+1)=3/2，最小值为f(2)=（223）/（2+1）=1/3.19、 (,03,+)20、(1)法一：由函数f(x)为奇函数,得f(0)=0即m+1=0，所以m=1(5分)法二：因为函数f(x)为奇函数,所以f(x)=f(x)，即f(x)+f(x)=0(2分)f(x)+f(x)=(m+22x+1)+(m+22x+1)=2m+212x+1+22x+1=2m+(22x1+2x+22x+1)=2m+2(2x+1)1+2x=2m+2=0，所以m=1(5分)(2)证明：任取x1,x2R,且x1x2(6分)则f(x1)f(x2)=(m+22x1+1)(m+22x2+1)=22x2+122x1+1=2(2x22x1)(2x1+1)(2x2+1)(8分)x1x2,2x12x20,2x1+10，f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)(10分)所以,对任意的实数m,函数f(x)在(,+)上是减函数(12分)21、(1)F(x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1x)，由对数函数的定义得：x+101x0，解