随机变量的函数的分布(1).ppt_第1页
随机变量的函数的分布(1).ppt_第2页
随机变量的函数的分布(1).ppt_第3页
随机变量的函数的分布(1).ppt_第4页
随机变量的函数的分布(1).ppt_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.5 随机变量的函数的分布,离散型 连续型 定理及其应用,随机变量的函数,一、离散型随机变量的函数,第一种情形,第二种情形,例1,设随机变量 X 具有以下的分布律，试求Y = (X-1)2 的分布律.,解: Y 有可能取的值为 0，1，4.,且 Y=0 对应于 ( X-1)2=0， 解得 X=1， 所以, PY=0=PX=1=0.1,例2,同理,PY=1=PX=0+PX=2=0.3+ 0.4=0.7,PY=4= PX= -1= 0.2,所以，Y=(X-1)2 的分布律为：,例3,二.连续型随机变量函数的分布,解 题 思 路,设随机变量 X 具有概率密度：,试求 Y=2X+8 的概率密度.,解：(1) 先求 Y =2X+8 的分布函数 FY(y)：,例4,设随机变量 X 具有概率密度：,试求 Y=2X+8 的概率密度.,例4,解：,整理得 Y=2X+8 的概率密度为：,本例用到变限的定积分的求导公式,设随机变量 X 具有概率密度,求 Y = X 2 的概率密度.,解：(1) 先求 Y = X 2 的分布函数 FY(y)：,例5,设随机变量 X 具有概率密度,求 Y = X 2 的概率密度.,解：(1),例5,例如,设 XN(0,1),其概率密度为：,则 Y = X 2 的概率密度为：,例6,例6,定理2.1,设随机变量 X 具有概率密度,则 Y =g(X ) 是一个连续型随机变量 Y，其概率密度为,其中 h(y) 是 g(x) 的反函数， 即,定理2.1（续）,定理的证明,定理的证明,定理的证明,Y=g(x)是连续型随机变量，其概率密度为,例7,证 X的概率密度为：,例8,由定理的结论得：,证,例8,例9,均匀分布，试求电压V的概率密度.,解：,1 引进了随机变量的概念，要求会用随机变量表 示随机事件。 2 给出了分布函数的定义及性质，要会利用分布 函数示事件的概率。 3 给出了离散型随机变量及其分布率的定义、性 质，要会求离散型随机变量的分布率及分布函 数，掌握常用的离散型随机变量分布：两点分 布、二项分布、泊松分布。 4 给出了连续型随机变量及概率密度的定义、性 质，要掌握概率密度与分布函数之间关系及其 运算，掌握常用的连续型随
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论