《比例线段》PPT课件.ppt

23.1 比例线段(1),授课老师：陈胜国,我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1;,1.5,3,A=A1,B=B1,C=C1,一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。,对应角相等,对应边长度的比相等,这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.,2,3,如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？,练习1：,分析: 对应边长度的比不相等,答案：不相似。,练习2：,如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？,分析: 对应角不相等,答案：不相似。,线段长度的比又叫线段的比。,注意：1.计算两条线段的比时，单位必须统一；,1. 线段a=2cm, b=3cm,求 .,2.线段c=4cm,d=60mm,求 .,同一单位长度下,2.两条线段的比有顺序，不可颠倒；,已知四条线段a、b、c、d 中，,那么 a、b、c、d 叫做成比例线段。,a : b = c : d,比例内项,比例外项,比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。,练习3,a : b = c : d,d叫做a、b、c的第四比例项,如果作为比例内项的两条线段是相等的， 即 (或 a:b=b:c)， 那么线段b叫线段a，c的比例中项。,特别地，,例题分析： 求 ， ，2的第四比例项. 求 和 的比例中项. 已知y：（x+2y）=3：7，求x：y,分析：设所求的项为x，根据比例的基本性质，把含x的比例式转化为方程，用解方程的思想求解.,小试牛刀,(1)已知：线段a= , b= 求a、b的 比例中项 已知：线段a=2 ， b= ， c= ， 求 a、b、c的第四比例项；求 c、b、a的第四比例项,练习3：,如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,则下列比例式成立的是（ ）,返回,小结：,相似多边形,比例线段,角：,边：,两条线段的比：,比例线段,长度单位统一；,与单位无关，本身没有单位；,两条线段有顺序要求；,概念：项、比例内项、比例外项；,四条线段有顺序要求；,对应角相等,对应边长度的比相等,特别地：比例中项；,相似比（相似系数）,议一议 比 例 的 基本性质,两条线段的比实际上就是两个数的比.,如果a,b,c,d 四个数满足a/b=c/d, 那么ad=bc 吗？ 反过来，如果ad=bc，那么a/b=c/d 吗？ 与同伴交流。,（1）,bd,bd,ad=bc；,（2）,ad=bc,ad =bc,/,bd,bd,ad=bc,可以合写成：,比例的基本性质: 两内项之积等于两外项之积,ad=bc；,/,例题解析 用”设k法”计算新比例,例题解析,例1,如图，,(3) 如果,(1) 已知,1,1,同理 ,比例 的 合比性质,可以合写成：,特点:分母不变,分子加(或减)分母,用用合比性质,例1已知：在下图中的ABC中 求证：1） 2）,超越自己,你能得到下面的结论吗？ 如果 ，那么 。,想一想 到 比 例 的 等 比 性 质,=k ，,学以致用巧用比例性质解题,B,C,6,二、中考题型例析：,题型一：合、等比性质应用,例1 若 ，则,例2 若,则k=_,2或-1,题型二：比例性质的应用,例3 已知 ,则a:b=_,19:13,例4 如果,那么,9,题型三：列比